第一单元.《数与式》教案

余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 1 1 1 实数的有关概念实数的有关概念 教学目标 1 使学生复习巩固有理数 实数的有关概念 2 了解有理数 无理数以及实 数的有关概念 理解数轴 相反数 绝对值等概念 了解数的绝对值的几何意义 3 会求一个数的相反数和绝对值 会比较实数的大小 4 画数轴 了解实数与数 轴上的点一一对应 能用数轴上的点表示实数 会利用数轴比较大小 教学重点教学重点 有理数 无理数 实数 非负数概念 相反数 倒数 数的绝对值 概念 教学难点教学难点实数的分类 绝对值的意义 非负数的意义 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计意图设计意图 一 一 中考考点清单中考考点清单 考点考点 1 1 实数的相关概念 高频考点 实数的相关概念 高频考点 1 正负数及其意义 2 数轴 规定了 和单位长度的直线叫做数轴 任何实数 都可以用数轴上唯一的一个点来表示 即实数与数轴上的点是一一对应的 3 相反数 1 如果两个数只有 不同 那么其中一个数叫做另一个数的相反数 如 与 2 互为相反数 3 的相反数是 3 2 一般地 a的相反数是 a 特别地 0 的相反数是 0 如 2014 的相反数 是 2014 3 若a b互为相反数 则 a b 0 4 在数轴上 表示互为相反数 0 除外 的两个点 位于原点两侧 并且 到原点的距离相等 4 绝对值 1 概念 一般地 数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记 作 2 性质 a a 0 即 a 0 a 0 a a 0 5 倒数 实数a a 0 的倒数为 特别地 0 没有倒数 倒数是其本身的数是 或 6 无理数 1 概念 无限不循环小数叫做无理数 2 常见的几种无理数 根号型 某些三角函数 构造型 及某些含 的数 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 考点考点 2 2 实数及其分类实数及其分类 实数 有理数和无理数统称为实数 2 实数的分类 1 按定义分类 2 按正负分类 考点考点 3 3 科学记数法 高频考点 科学记数法 高频考点 1 科学记数法 把一个数记成 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 是整数 2 近似数和有效数字 近似数 是指根据精确度取其接近准确数的值 取近似数的原则是 四舍五入 有效数字 从左边第一个不是 0 的数字起 到精确到的数位止 所 有的数字 都叫做这个数字的有效数字 考点考点 4 4 平方根 算术平方根和立方根 平方根 算术平方根和立方根 1 平方根 算术平方根 2 立方根 非负数 非负数 1 定义 0 和所有的正数统称为非负数 2 性质 1 所有非负数均大于 0 或等于 0 2 几个非负数的和为 0 则这几个非负数各自为 0 二 二 常考题型剖析常考题型剖析 见课件 见课件 类型一 实数的相关概念 类型二 科学记数法 类型三 无理数 负数的识别 三 巩固练习 1 中考总复习讲练册 P2 3 基础过关题 2 选作题 中考总复习讲练册 P3 能力提升 教学反思 余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 2 1 2 实数的大小和运算实数的大小和运算 教学目标 1 理解乘方 幂的有关概念 掌握有理数运算法则 运算委和运算顺序 能熟练地进行有理数加 减 乘 除 乘方和简单的混合运算 2 复习巩固有理数的运算法则 灵活运用运算律简化运算能正确进行实 数的加 减 乘 除 乘方运算 教学重点教学重点 实数的加 减 乘 除 乘方 开方的混合运算 绝对值 非负数 的有关应用 教学难点教学难点 实数的加 减 乘 除 乘方 开方的混合运算 绝对值 非负数 的有关应用 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计意图设计意图 一 一 中考考点清单中考考点清单 考点考点 1 1 实数的运算 实数的运算 四则运算的法则 1 加法 2 减法 3 乘法 4 除法 2 常见实数运算类型及法则 运算法则举例 零次幂 任何非零实数的零次幂为 即 负整 数指 数幂 任何非零有理数的负整数指数幂是它的 指数次幂的倒数 即 a 0 p为整数 1 的奇 偶幂 1 的奇数次幂为 1 的偶数次幂为 3 实数运算步骤 考点考点 2 2 实数的大小比较 实数的大小比较 1 数轴比较法 2 性质比较法 3 作差比较法 4 平方比较法 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 二 二 常考题型剖析常考题型剖析 见课件 见课件 类型一类型一 实数的运算 重点 实数的运算 重点 例例 1 1 14 14 原创 计算 原创 计算 思路点拨 根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法 则化简 再由特殊角的锐角三角函数计算即可 解题模板解题模板 变式题变式题 1 1 13 13 湘西州 计算湘西州 计算 类型二类型二 实数的大小比较 实数的大小比较 例例 2 2 13 13 宜宾 下列各数中宜宾 下列各数中 最小的数是最小的数是 A A 2 2 B B 3 3 C C 1 31 3 D 0D 0 变式题变式题 2 2 13 13 钦州 比较大小钦州 比较大小 1 1 2 2 填 填 或或 三 巩固练习 1 中考总复习讲练册 P4 5 基础过关题 2 选作题 中考总复习讲练册 P5 能力提升 教学反思 10 1 1 2014 4cos60 3 1 1 42sin30 3 余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 3 1 3 整式整式 教学目标 1 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义 能分析简单问题的数量关系 并用代数式表示 2 理解代数式的含义 能解释一些简单代数式的实际背景或几 何意义 体会数学与现实世界的联系 3 会求代数式的值 能根据代数式的值推断 代数式反映的规律 4 会借助计算器探索数量关系 解决某些问题 教学重点教学重点能分析简单问题的数量关系 并用代数式表示 会求代数式的值 教学难点教学难点 探索数量关系 解决某些问题 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计意图设计意图 一 一 中考考点清单中考考点清单 考点考点 1 1 代数式及其求值代数式及其求值 1 代数式 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫代数式 2 列代数式 用含有数 字母及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来 就是 列代数式 3 代数式求值 考点考点 2 2 整式的相关概念整式的相关概念 1 单项式 字母与字母或数字与字母的 叫做单项式 一个单项式中 所有字母 的指数的和叫做这个单项式的次数 单独的一个数或一个字母 单项式 如 2a是单项式 a 单项式 填 是 或 不是 2 多项式 几个 的和叫做多项式 组成多项式的每个单项式叫做多项式的 项 多项式中次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 如 代数式 是 次 项式 3 整式 和 统称为整式 考点考点 3 3 整式的运算整式的运算 1 整式的加减运算 1 同类项 所含 相同 并且 的指数也相同的项叫做同类 项 所有常数项都是同类项 2 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并 同类项时 把 相加 所含字母和字母的指数不变 如 3 整式加减法的运算法则 先去括号 再合并同类项 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 去括号法则去括号法则 1 括号前是 号 把括号去掉时 原括号里各项的符号都不变 2 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 原括号里各项符 号都要改变 2 幂的运算 a 0 m n都是整数 名称运算法则公式表示举例 同底数幂 的乘法 底数不变 指数相加 同底数幂 的除法 底数不变 指数相减 幂的乘方底数不变 指数相乘 积的乘方 等于各因数分 别乘方的积 3 整式的乘法运算 单项式乘以单项式 系数 同底数幂分别相乘 作为积的因式 只在一个单项式 里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 乘法公式 4 整式的除法运算 单项式除以单项式 将系数 同底数幂分别相除 作为商的一个因式 对于只在被除式中 含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 如 多项式除以单项式 用多项式的每一项除以这个单项式 再把所得的商相加 如 5 整式混合运算及求值的一般解题步骤 二 二 常考题型剖析常考题型剖析 见课件 见课件 类型一 代数式求值 类型二 整式的运算 类型三 整式化简求值 三 巩固练习 1 中考总复习讲练册 P7 基础过关题 2 选作题 中考总复习讲练册 P7 能力提升 教学反思 mnm n aaa mnm n aaa mnm nmn aaa mnp ab mpnp ab mpnp ab m abc mambmc ab ab 22 ab 222 2abaabb 余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 4 1 4 因式分解因式分解 教学目标 1 了解分解因式的意义 会用提公因式法 平方差公式和完全平方公式 直接用 公式不超过两次 分解因式 指数是正整数 2 通过乘法公式 的逆向变形 进一步发展学生观察 归 22 ab abab 222 2abaabb 纳 类比 概括等能力 发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点教学重点 掌握用提取公因式法 公式法分解因式 教学难点教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解 以提高综合解题能力 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计意图设计意图 一 一 中考考点清单中考考点清单 考点一 分解因式的概念 因式分解 就是把一个多项式化为几个整式的 的形式 分解因式 要进行到每一个因式都不能再分解为止 考点二 分解因式的方法 1 提公因式法 2 运用公式法 3 十字相乘法 4 分组分解法 5 求根公式法 二次三项式 ax2 bx c a x x1 x x2 因式分解的基本步骤 因式分解的基本步骤 对任意多项式分解因式 都必须首先考虑提取公因式 对任意多项式分解因式 都必须首先考虑提取公因式 对于二项式 考虑应用平方差公式分解 对于三项式 考虑应用完对于二项式 考虑应用平方差公式分解 对于三项式 考虑应用完 全平方公式或十字相乘法 求根公式法分解 全平方公式或十字相乘法 求根公式法分解 再考虑分组分解法 再考虑分组分解法 检查 特别看看多项式因式是否分解彻底 检查 特别看看多项式因式是否分解彻底 把下列各式分解因式 1 4x2 16y2 2 81a4 b4 x3y3 2x2y2 xy 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 4 2x y 2 2 2x y 1 5 x2y2 xy 12 6 2x2 5x 2 7 x 1 x 5 4 考点三 综合应用考点三 综合应用 1 若 9x2 mxy 16y2 是完全平方式 那么 m 的值是 2 计算 3 若 a b c 是三角形三边的长 则代数式 a2 b2 c2 2ab 的值 A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零 二 归纳总结二 归纳总结 分解因式时常见的思维误区 分解因式时常见的思维误区 1 1 提公因式时 其公因式应找字母指数最低的 而不是以首项为准提公因式时 其公因式应找字母指数最低的 而不是以首项为准 2 2 若有一项被全部提出 括号内的项 若有一项被全部提出 括号内的项 1 1 易漏掉 易漏掉 3 3 分解不彻底 如保留中括号形式 还能继续分解等 分解不彻底 如保留中括号形式 还能继续分解等 三 巩固练习 1 中考总复习讲练册 P8 9 基础过关题 2 选作题 中考总复习讲练册 P9 能力提升 教学反思 余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 5 1 5 分式分式 教学目标 1 了解分式 分式方程的概念 进一步发展符号感 2 熟练掌握分式的基本性质 会进行分式的约分 通分和加减乘除四则运算 发展学生的合情推理能力与代数恒 等变形能力 3 能解决一些与分式有关的实际问题 具有一定的分析问题 解决 问题的能力和应用意识 4 通过学习能获得学习代数知识的常用方法 能感受学 习代数的价值 教学重点教学重点分式的意义 性质 运算与分式方程及其应用 教学难点教学难点 分式方程及其应用 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计意图设计意图 一 一 中考考点清单中考考点清单 考点考点 1 1 分式的概念及其性质分式的概念及其性质 1 分式的概念 形如 A B A B是整式 B中含有字母 且B 0 的式子 叫做分式 温馨提示 1 分式有意义 在分式 A B 中 当分母 B 0 时 分式 A B 有意义 2 分式无意义 在分式 A B 中 当分母 B 0 时 分式 A B 无意义 3 分式的值为零 分式 A B 的值为零的条件是分子 A 0 且分母 B 0 2 分式的性质 1 分式的基本性质 A B M 是整式 且 M 0 2 约分 把分式的分子与分母的 约去 这样的分式变形叫做分 式的约分 最简分式 分子 分母无公因式的分式 3 通分 把几个异分母的分式化成与原来分式相等的同分母分式 4 通分要先确定各分式的公分母 一般取各分母的所 有因式的最高次幂的积作公分母 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 考点考点 2 2 分式的运算分式的运算 运算法则数学表达式举例 同分母分式相加减 分母 不变 分子相加减 加 减 法 异分母分式相加减 先通 分 同乘以各分母的最小 公倍数 再按同分母分式 加减法则进行运算 乘法 两分式相乘 分子与分子 相乘 分母与分母相乘 除法 分式等于然后用分式乘法 法则进行运算 分式化简求值题的一般步骤分式化简求值题的一般步骤 第一步 若有括号的 先计算括号内的分式运算 括号内如果是异分母 加减运算时 需将异分母分式通分化为同分母分式运算 然后将分子合并同 类项 把括号去掉 简称 去括号 第二步 若有除法运算的 将分式中除号 后面的式子分子分母颠 倒 并把这个式子前的 变为 保证几个分式之间除了 就只有 或 简称 除法变乘法 第三步 计算分式乘法运算 利用因式分解 约分来计算乘法运算 第四步 最后按照式子顺序 从左到右计算分式加减运算 直到化为最 简形式 第五步 将所给数值代入求值 代入数值时要注意使原分式有意义 二 二 常考题型剖析常考题型剖析 见课件 见课件 类型一 分式化简 类型二 分式化简求值 三 巩固练习 1 中考总复习讲练册 P10 11 基础过关题 2 选作题 中考总复习讲练册 P11 能力提升 教学反思 ab cc ab abba 2 1 11 x xx a ca c b db d A A A 22 aba abab ababb ab abaab A aca d bdb c A 22 aba abab ababb ab abaab A 余庆县实验中学九年级 下 数学教案 上课时间2014 年 月 日 第 周 星期 总第 课时 备课人授课班级九 班 教学内容1 6 1 6 二次根式二次根式 教学目标 1 理解平方根 立方根 算术平方根的概念 会用根号表示数的平方根 立方根和 算术平方根 会求实数的平方根 算术平方根和立方根 2 了解二次根式 最简二 次根式 同类二次根式的概念 会辨别最简二次根式和同类二次根式 掌握二次根 式的性质 会化简简单的二次根式 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简 3 掌握二次根式的运算法则 能进行二次根式的加减乘除四则运算 会进行简单的 分母有理化 教学重点教学重点使学生掌握二次根式的有关概念 性质及根式的化简