欧阳曦教学设计

第第 1111 章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 11 111 1 平面上点的坐标平面上点的坐标 第 1 课时 平面上点的坐标 一 教学目标 知识与技能 1 知道有序实数对的概念 认识平面直角坐标系的相关知识 如平 面直角坐标系的构成 横轴 纵轴 原点等 2 理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系 能写出给 定的平面直角坐标系中某一点的坐标 已知点的坐标 能在平面直角坐 标系中描出点 3 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置 过程与方法 1 结合现实生活中表示物体位置的例子 理解有序实数对和平面 直角坐标系的作用 2 学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位 置 情感 态度与价值观 通过引入有序实数对 平面直角坐标系让学生体会到现实生活 中的问题的解决与数学的发展之间有联系 感受到数学的价值 重点难点 重点 认识平面直角坐标系 写出坐标平面内点的坐标 已知坐标能在坐 标平面内描出点 难点 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系 教学过程 一 创设情境 导入新知 1 如果让你描述自己在班级中的位置 你会怎么说 2 我们买 的电影票上写着几排几号 是对应某一个座位 也就是 这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来 二 合作探究 获取新知 1 在以上几个问题中 我们根据一个物体在两个互相垂直的方 向上的数量来表示这个物体的位置 这两个数量我们可以用一个实数 对来表示 但是 如果 5 3 表示 5 排 3 号的话 那么 3 5 表示什么呢 2 它们对应的不是同一个位置 所以要求表示物体位置的这个 实数对是有序的 谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢 3 我们学过实数与数轴上的点是一一对应的 有序实数对是不 是也可以和一个点对应起来呢 我们可以在平面内画两条互相垂直 原点重合的数轴 水平的数 轴叫做 x 轴或横轴 取向右为正方向 竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴 取向 上为正方向 两轴交点为原点 这样就构成了平面直角坐标系 这个平面 叫做坐标平面 师 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个有序实数对来 表示了 现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系 学生操作 教师巡视 教师指正学生易犯的错误 教师边操作边讲解 如图 由点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 垂足 M 在 x 轴上的坐标 是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 5 我们就说 P 点的横坐标是 3 纵坐标 是 5 我们把横坐标写在前 纵坐标写在后 3 5 就是点 P 的坐标 在 x 轴 上的点 过这点向 y 轴作垂线 对应的坐标是 0 所以它的纵坐标就是 0 在 y 轴上的点 过这点向 x 轴作垂线 对应的坐标是 0 所以它的横坐标 就是 0 原点的横坐标和纵坐标都是 0 即原点的坐标是 0 0 教师多媒体出示 请同学们写出 A B C D 这四点的坐标 我们已经知道了怎样写出点的坐标 如果已知一点的坐标为 3 2 怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢 在 x 轴上找出横坐标是 3 的点 过这一点向 x 轴作垂线 横坐标是 3 的点都在这条直线上 在 y 轴上找出纵坐标是 2 的点 过这一点向 y 轴作垂线 纵坐标是 2 的点都在这条直线上 这两条直线交于一点 这 一点既满足横坐标为 3 又满足纵坐标为 2 所以这就是坐标为 3 2 的 点 下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系 并描出 A 2 4 B 0 5 C 2 3 D 5 6 这几个点 学生动手作图 教师巡视指导 三 深入探究 层层推进 1 两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域 从 x 轴正半轴开始 按逆时针方向 把这四个区域分别叫做第一象限 第二象限 第三象 限和第四象限 注意 坐标轴不属于任何一个象限 在同一象限内的点 它们的横坐标的符号一样吗 纵坐标的符号一样吗 2 由作垂线求坐标的过程 我们知道第一象限内的点的横坐标 的符号为 纵坐标的符号也为 你能说出其他象限内点的坐标的符 号吗 3 第二象限内的点的坐标的符号为 第三象限内的点的坐标 的符号为 第四象限内的点的坐标的符号为 4 我们知道了一点所在的象限 就能知道它的坐标的符号 同样 的 我们由点的坐标也能知道它所在的象限 一点的坐标的符号为 你能判断这点是在哪个象限吗 四 练习新知 1 给出几个点 你们判断一下它们分别在哪个象限 A 5 4 B 3 1 C 0 4 D 5 0 2 现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系 在上面描 出这些点 学生作图 教师巡视 并予以指导 五 课堂小结 师 本节课你学到了哪些新的知识 生 认识了平面直角坐标系 会写出坐标平面内点的坐标 已知坐标 能描点 知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征 教师补充完善 教学反思 物体位置的说法和表述物体的位置等问题 学生在实际生活中经 常遇到 但可能没有想到这些问题与数学的联系 教师在这节课