2020届广州市高三理科数学一模模拟卷

绝密启用前2020届广州市高三一模模拟卷考试时间：120分钟；命题人：高三备课组第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x2-2x-31，则BA=( )A. 3,+)B. (3,+)C. D. 2. 若z=1+2i，则4izz-1=()A. 1B. -1C. iD. -i3. 若tan=34，则cos2+2sin2=()A. 6425B. 4825C. 1D. 16254. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为()A. x23+y22=1B. x23+y2=1C. x212+y28=1D. x212+y24=15. 正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为( )A. 26B. 23C. 24D. 256. 已知数列an满足：a1=-13，a6+a8=-2，且an-1=2an-an+1(n2)，则数列1anan+1的前13项和为()A. 113B. -113C. 111D. -1117. 安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有()A. 360种B. 300种C. 150种D. 125种8. 函数f(x)=(1-2x1+2x)cosx的图象大致为()A. B. C. D. 9. 某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则该抽样可能是系统抽样；该抽样可能是随机抽样：该抽样一定不是分层抽样；本次抽样中每个人被抽到的概率都是15其中说法正确的为()A. B. C. D. 10. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于()A. 4B. 3C. 2D. 11. 已知函数f(x)=ex(x-b)(bR).若存在x12,2，使得f(x)+xf(x)0，则实数b的取值范围是()A. (-,83)B. (-,56)C. (-32,56)D. (83,+)12. 数列an满足a1=14，an+1=14-4an，若不等式a2a1+a3a2+an+2an+1b0)的离心率为32，椭圆C的长轴长为4(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l：y=kx+3与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由21. 2019年7月1日至3日，世界新能源汽车大会在海南博鳌召开，大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善某汽车公司顺应时代潮流，最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试现对测试数据进行分析，得到如下的频率分布直方图：(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值x(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)(2)根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布N(,2)，经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率参考数据：若随机变量服从正态分布N(,2)，则P(-+)0.6827，P(-2+2)0.9545，P(-3+3)0.9973(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券，已知硬币出现正、反面的概率都是12，方格图上标有第0格、第1格、第2格、第50格遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次，若掷出正面，遥控车向前移动一格(从k到k+1)，若掷出反面，遥控车向前移动两格(从k到k+2)，直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时，游戏结束设遥控车移到第n格的概率为Pn，试说明Pn-Pn-1是等比数列，并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车22. 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是=2asin，