材料力学复习资料2010

第 1 页 共 10 页 材料力学复习资料材料力学复习资料 2010 一 选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题内的空格中 一 选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题内的空格中 01 关于确定截面内力的截面法的适用范围 有下列四种说法 A 适用于等截面直杆 B 适用于直杆承受基本变形 C 适用于不论基本变形还是组合变形 但限于直杆的横截面 D 适用于不论等截面或变截面 直杆或曲杆 基本变形或组合变形 横截面或任 意截面的普遍情况 正确的答案是 02 当低碳钢试件的试验应力 s时 试件将 A 完全丧失承载能力 B 破坏 C 发生局部颈缩现象 D 发生很大的塑性变形 正确的答案是 03 拉 压 杆应力公式 N A 的应用条件是 A 应力在比例极限内 B 外力合力作用线必须与杆的轴线重合 C 应力在屈服极限内 D 杆件必须为矩形截面杆 正确的答案是 04 在推导梁平面弯曲的正应力公式时 下面哪条假定不必要 Z I My A B 平面假设 C 材料拉 压时弹性模量相同 p D 材料的 t C 正确的答案是 05 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍 宽度减小一半时 从正应力强度条件考虑 该梁的承载能力的变化将有四种答案 A 不变 B 增大一倍 C 减小一半 D 增大三倍 正确的答案是 06 物体受外力作用下变形 物体积蓄的比能由 构成 A 形状改变产生比能 B 体积改变产生比能 C 形状改变能 即 体积改变能 D 形状改变比能和体积改变比能 07 如果细长压杆有局部削弱 削弱部分对压杆的影响有四种答案 A 对稳定性和强度都有影响 B 对稳定性和强度都无影响 C 对稳定性有影响 对强度无影响 第 2 页 共 10 页 D 对稳定性无影响 对强度有影响 正确的答案是 08 由稳定条件 P A 可求 P 当 A 增加一倍时 P 增加的规律有四种答案 A 增加一倍 B 增加两倍 C 增加 1 2 倍 D P 与 A 不成比例 正确的答案是 01 D 02 D 03 B 04 D 05 B 06 D 07 C 08 D 二 是非题 将判断结果填入括弧 以二 是非题 将判断结果填入括弧 以 O O 表示正确 以表示正确 以 X X 表示错误 表示错误 1 构件只要满足其强度条件 就可以安全 正常工作 2 虎克定律的适用范围是材料的应力不超过其比例极限 3 同一截面上各点的正应力 必定大小相等 方向相同 4 同一截面上各点剪应力必相互平行 5 同一截面上正应力 与剪应力 必相互垂直 6 应力是内力的集度 7 内力必大于应力 1 X X 2 O O 3 X X 4 X X 5 O O 6 O O 7 X X 三 填充题 将答案写在空格内 三 填充题 将答案写在空格内 01 构件的承载能力包括 和 三个方面 02 关于材料的力学性质的三个基本假设是 03 设单元体的主应力为 1 2 3 则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是 单元体只有形状改变而无体积改变的条件是 04 偏心压缩实际上就是 和 的组合变形问题 01 强度 刚度和稳定性 02 连续 均匀 各向同性 03 321 0 321 04 轴向压缩和纯弯曲 四 简单计算题 四 简单计算题 1 一等直杆受力如图所示 尺寸单位为 dm 已知杆的横截面面积为 5cm2 弹性模 量为 210GPa 试求杆 AB 段的应力 并计算 B 点的位移 解 a 1040603020kNFNAB 20 500 1010 3 MPa A FNAB AB b 0 286 mm 50010210 10301010 3 23 EA lF l ABNAB ABB 2 求右图示单元体任意斜截面上的正应力和剪应力 解 100 MPa 0 BCA 40kN 20kN DE 60kN30kN 第 3 页 共 10 页 C y z 80 80 20 20 3 一等截面传动轴的直径 d 60mm 转速 n 190r min 一端传入另一端输出的功率 P 8kW 已知轴的许用切应力 60MPa 试校核此圆轴的强度 解 40 0 190 8 55 9 55 9 kNm n P mT e m42411 50 m 16 6014 3 16 3 33 d Wp 9 43 MPa 5 42411 104 0 6 max p W T 4 试求图示图形的形心轴 z 的位置和形心主惯性矩和惯性积 z I yz I 解 a 35 mm 28020 108020608020 上 上 C y 102 91101 853 0 1530 0 3560 2080 12 8020 252080 12 2080 466 2 3 2 3 mm Iz b 对称 0 yz I 5 求图示单元体 试求第四强度理论的相当应力 4r 解 121 66 MPa4031003 2222 4 r x 100MPa x 40MPa 五 五 试作图示梁的剪力图和弯矩图 解 qa qaaaq a RB 2 252 4 1 2 FS M 2qa2 C B q 2a A D 2a2a qa qa 2qa2 2qa2 第 4 页 共 10 页 六 六 一铸铁梁如图所示 已知材料的许用拉伸应力 MPa 许用压缩应力 45 t MPa kN kN 形心轴 z 到底边缘的距离为 61mm 到上边缘的距 120 c 80 1 P20 2 F 离为 139mm 形心主惯矩m4 试校核此梁的正应力强度 6 10 3 40 z I 解 1 20 kNmMC 3010 4 280 kNmMB 2 主控截面 B 45 41 MPa z B t I yM 上 上 103 47 MPa z B c I yM 上 上 3 次控截面 C 68 98 MPa z C t I yM 上 上 4 故 cmax 47 MPa 103 cBc tmax 68 98 MPa tCt 因此 该梁危险 最大工作拉应力大于许用拉伸应力 七 七 图示方形截面拉杆在 BC 段有一深为 x 的切槽 已知 P 50kN a 30mm x 4mm 试求 1 AB 段和 CD 段的应力 2 BC 段的最大和最小正应力 解 1 AB 和 CD 段的应力 55 56 MPa 3030 1050 3 A FN 2 mm xxaa e2 222 780 mm 430 30 2 BC A 3380 mm 6 2630 3 2 W 34 52 93 69 29 58664 103 3380 21050 780 1050 33 min max MPa W eF A F N BC N 八 八 某梁柱结构及受力如图所示 A C 和 D 点均为柱形铰链 在 ACD 平面内弯曲时柱 CD 为两端铰支 长度因数 在垂1 1 直于纸面的平面内弯曲时柱 CD 为两端弹性支承 长度因数 柱 CD 采用外直径为 内直径为15 0 2 mmD50 的钢管 柱高 材料的许用应力 170MPa mmd40 mh2 试按稳定条件求结构的许可荷载 P F2 D B P1 61mm 1m1m1m A C 139mm z A D C B x P a a 第 5 页 共 10 页 系数表 120130140150160170 0 4660 4010 3490 3060 2720 243 解 1 16 0 4 22 mm dD A I i 125 16 1021 3 max max max i h i h 0 4335 2 401 0 466 0 2 2 分 2 3P F CD N A P A F CD N 2 3 706 86 mm 4 2 22 dD A 34 73 kN 34728 03 N 3 2 AP 一一 选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题内的空格中 选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题内的空格中 1 关于下列结论的正确性 正确的答案是 A 同一截面上正应力 与剪应力 必相互垂直 B 同一截面上各点的正应力 必定大小相等 方向相同 C 同一截面上各点剪应力 必相互平行 现有四个答案 A 1 对 B 1 2 对 C 1 3 对 D 2 3 对 2 两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁 拼接面上无粘胶 梁的两端受总力 偶矩 M 作用 如图所示 以下结论中 是正确的 A 两种情况正应力相同 B 两种情况正应力分布形式相同 C 两种情况中性轴的位置相同 D 两种情况都属于纯弯曲 2A A A 2 A 3 关于塑性材料 下列说法正确性的是 A 伸长率 5 的材料是塑性材料 2m 1m A C D 2m B P 第 6 页 共 10 页 B 伸长率 5 的材料是塑性材料 C 塑性材料的典型代表是灰铸铁 D 材料经过冷作硬化后 其塑性提高 4 如图 面积为 A 形心点 C zC z1 z2为平行轴 间距分别为 a 和 b 若已知图形对 z2轴的惯性矩为 I2 则对 z1轴的惯性矩为 A z2AbaI 2 2 B b C zCAbaI 2 2 C a z1AbAaI 22 2 D AbAaI 22 2 5 虎克定律的适用范围是 A 在比例极限范围内 B 在屈服极限范围内 C 在强度极限范围内 D 上述三种极限范围内 6 第二强度理论的相当 r2应力为 A B 1 2 2 13 2 32 2 21 C D 31 321 7 若实心圆轴直径减少一倍 则在扭矩不变的情况下 其横截面上的最大剪应力将增大 为原来的 A 2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D 16 倍 8 在拉压强度计算设计问题中 若根据试验知某结构的容许荷载为 100kN 则以下那种 荷载对结构是不安全的 正确的答案是 A 104KN B 99KN C 100KN D 106KN 1 A 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 C 8 D 二二 是非判断题 将判断结果填入括弧 以是非判断题 将判断结果填入括弧 以 O O 表示正确 以表示正确 以 X X 表示错误 表示错误 1 构件只要满足其刚度条件 就可以安全 正常工作 2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和 第 7 页 共 10 页 3 实心圆轴扭转时 其横截面上最大的剪切应力计算公式为 其中 p n W M max max 16 3 D Wp 4 杆件同时受横向力和轴向压力作用时将发生弯 压组合变形 5 任何截面形式的最大切应力都在中性轴上 6 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 7 轴向受力杆件危险截面的任一点均为危险点 1 X X 2 X X 3 O O 4 O O 5 X X 6 X X 7 O O 三 填充题 将答案写在空格内 三 填充题 将答案写在空格内 01 所谓 是指材料或构件抵抗破坏的能力 所谓 是指构件抵抗变形的能 力 02 杆件的基本变形形式有 03 低碳钢轴向拉伸的应力应变曲线可分为以下四个阶段 01 强度 刚度 02 轴向拉压 剪切 扭转 弯曲 03 弹性 屈服 强化 颈缩 四 简单计算题 四 简单计算题 1 一等直圆杆受力如图所示 尺寸单位为 dm 已知杆的横截面直径为 5cm2 弹性 模量为 210GPa 试求杆 DE 段的应力 并计算 C 点的位移 解 a 20 kNFNDE 40 500 1020 3 MPa A FNDE DE b 1040603020kNFNAB 50603020kNFNBC 00 mm 10 7140 286 50010210 10151050 50010210 10301010 3 23 3 23 EA lF EA lF ll BCNBCABNAB BCABC 2 求右图示单元体的三个主应力和最大剪应力 解 1 分 50 31 MPa 0 2 MPa50 max 3 一等截面实心圆传动轴的转速 n 200r min 一端传入 另一端输出的功率 P 10kW 已知轴的许用切应力 60MPa 试选取此圆轴的直径 d 解 0 48 200 10 55 9 55 9 kNm n P mT e 16 3 d Wp 3 max 16 d T W T p BCA 40kN 20kN DE 60kN30kN 第 8 页 共 10 页 取 34 4 mm 60 1048 0 1616 3 6 3 T dmmdormmd 5 3435 4 试求图示图形的形心轴 z 的位置和形心主惯性矩和惯性积 z I yz I 解 a 双对称 形心轴 z 为对称轴 1058 88 12 16070 2 12 200160 46 33 mm Iz b 对称 y 20MPa0 yz I 5 求图示单元体 试求第三强度理论 的相当应力 x 40MPa 3r 解 82 46 MPa 40420 4 22 22 3 r 五 五 试作图示外伸臂梁的剪力图和弯矩图 M 4qa2 P 6qa q 解 1 支座反力 4 a 2 a 026424 4 1 2 aqaqaaqa a Y上 上 qaR10 上 上 2 特殊点的值 见图 6qa 4qa 3 根据弯矩 剪力和荷载关系 作图 12 qa2 8 qa2 第 9 页 共 10 页 六 六 直径 d 为 10cm 的圆截面简支梁 其跨中的荷载 P 20kN 杆长 L 2m 截面尺寸如图 已知它的许用应力 100MPa 2 1MPa 试校核此梁的强度 P 2 m 10 cm 解 1 kN P FS10 2 max kNm Pl M10 4 max 2 2 2 7853 98mm 4 d A 3 3 98174 77mm 32 d W 3 101 86 MPa 77 98174 1010 6 max max W M 4 符合安全条件 1 70 MPa 98 78533 100004 3 4 max max A FS 七 七 挡土墙 已知墙体自重 G1 72kN 重心处 G2 77kN 重心处 土压力 G3 95kN 其作用线与水平面夹角 45 作用点 X 1m Y 2m 砌体的容许压应力 c 3 5MPa 试 对 BC 截面 底边 进行强度校核 基础重量不计 1m G3 G1 G2 2m FN 0 5 1 2 0 5m M B C 1m 4