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一次函数学案 第一次函数学案 第 1 1 课时 课时 1 根据题意写出下列函数的解析式 1 有人发现 在 20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t 单位 有关 即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 2 一种计算成年人标准体重 G 单位 千克 的方法是 以厘 米为单位量出身高值 h 再减常数 105 所得的差是 G 的值 3 某城市的市内电话的月收费为 y 单位 元 包括 月租 22 元 拨打电话 x 分的计时费 按 0 1 元 分收取 4 把一个长 10cm 宽 5cm 的长方形的长减少 xcm 宽不变 长 方形的面积 y 单位 cm2 随 x 的值而变化 这些函数有什么共同点 归纳归纳 正如函数正如函数 y 6x 5y 6x 5 一样 上面这些函数的形式都是一样 上面这些函数的形式都是 的的 k k 倍与倍与 的和 的和 一般地 形如一般地 形如 k k b b 是常数 是常数 的函数 叫做一次函 的函数 叫做一次函bkxy 0 k 数 特别地 当数 特别地 当时 时 即即 即正比例函数是一种特 即正比例函数是一种特0 bbkxy kxy 殊的一次函数 殊的一次函数 正比例函数与一次函数的区别与联系正比例函数与一次函数的区别与联系 联系 从形式上看从形式上看 1 1 函数关系式都是 函数关系式都是 从关系上看从关系上看 2 2 自变量的次数都是 自变量的次数都是 3 3 都是 都是 k k 区别 2 指出 1 4 中的 k 与 b 分别是几 课堂练习 1 下列关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 y x 4 x 4y 5 y 5 6 x 2 4 y 2x y y 8x 2 x 2 y x 8 2 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 3 要使 y 2 n 是关于 x 的一次函数 n 写出解析式是 1 n x 4 要使 y m 3 n 是关于 x 的一次函数 m n 应满足 1 n x 若函数 5 y m 1 m 是关于 x 的一次函数 试求 m 的值 写出它的解析 m x 式 6 一次函数 y 3x 2 中 当 x 3 时 y 当 x 时 y 5 7 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 写出解析式 2 此函数为一次函数 课堂测试 课堂测试 1 在下列函数中 y x 6 x y 7 y 5x y 4 y 5 2 x 6 2 x y 是 x 的一次函数的是 A B C D 2 在一次函数中 k b 53 xy 3 若函数是一次函数 则 m mxmy 2 3 4 在一次函数中 当时 32 xy3 x y 当 时 x5 y 5 下列说法正确的是 A 是一次函数 bkxy B 一次函数是正比例函数 C 正比例函数是一次函数 D 不是正比例函
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