61平均数（二）

理科教研组集体备课教案 第六章第六章 数据的代表数据的代表 课题 平均数 二 平均数 二 教学 目标 1 知识与技能 会求加权平均数 体会权的差异其平均数的影响 理解算术平 均数和加权平均数的联系与区别 能利用平均数解决实际问题 2 过程与方法 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程 培养 学生的思维能力 通过有关平均数的问题的解决 发展学生的数学应用能力 3 情感与态度 通过解决实际问题 体会数学与社会生活的密切联系 了解数 学的价值 增进对数学的理解和学好数学的信心 教学 重点 会求加权平均数 体会权的差异其平均数的影响 教学 难点 解算术平均数和加权平均数的联系与区别 能利用平均数解决实际问题 教学 用具 小黑板等 教学 方法 讲授法 综合法 练习法等 教学过程 教学内容活动设计评注 第一环节 情境引入第一环节 情境引入 内容 内容 请同学们回忆 什么是算术平均数 什么是加权 平均数 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实 例 并解决之 在学生的复习交流中引入课题 本节课将继续研究生 活中的加权平均数 以及算术平均数和加权平均数的联系 与区别 第二环节 合作探究第二环节 合作探究 内容 内容 1 做一做做一做 目的目的 以旧引 新 自然衔接 起到 温故知新 调动学 生学习积极性的作 用 目的目的 使学生 理解日常生活中的 许多 平均 现象并 非算术平均 由于 理科教研组集体备课教案 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项 黑板 门窗 桌椅 地面 一天 三个班级的各项卫生成绩 分别如下 黑板 门窗 桌椅地面 一班95909085 二班90958590 三班85909590 1 小明将黑板 门窗 桌椅 地面这四项得分依次按 15 10 35 40 的比例计算各班的卫生成绩 那么哪 个班的成绩最高 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己 的想法设计一个评分方案 根据你的方案 哪一个班的卫 生成绩最高 对于第 1 问 让每一位学生动手计算 然后教师抽取 几个不同层次的学生做的结果投影展示 进行评价 正确 的答案是 一班的卫生成绩为 95 15 90 10 90 35 85 40 88 75 二班的卫生成绩为 90 15 95 10 85 35 90 40 88 75 三班的卫生成绩为 85 15 90 10 95 35 90 40 91 因此 三班的成绩最高 对于第 2 问 让学生先在小组内各抒己见 然后在全 班交流体会 以上四项所占的比例不同 即权有差异 得出的结果 多数情况下 各项 的重要性不一定相 同 即权数不同 所以应将其视为加 权平均 注意事注意事项项 本环 节一个 做一做 一个 议一议 要 让学生积极地动脑 想 动手做 大胆讲 主动参与 合作交 流 乐于探索 加深 对加权平均数的理 解 特别是权的差 异对结果的影响 认识到日常生活中 的许多 平均 现象 是 加权平均 理科教研组集体备课教案 就会不同 也就是说权的差异对结果有影响 内容 内容 2 议议一一议议 小颖家去年的饮食支出为 3600 元 教育支出为 1200 元 其他支出为 7200 元 小颖家今年的这三项支出依次比 去年增长 39 3 6 小颖家今年的总支出比去年增长 的百分数是多少 以下是小明和小亮的两种解法 谁做得对 说说你的 理由 小明 9 30 6 15 3 1 小亮 3 9 720012003600 7200 61200 303600 9 学生分组讨论 全班交流 说明理由 由于小颖家去年的饮食 教育和其他三项支出金额不 等 因此 饮食 教育和其他三项支出的增长率 地位 不同 它们对总支出增长率的 影响 不同 不能简单地用算术平 均数计算总支出的增长率 而应将这三项支出金额 3600 1200 7200 分别视为三项支出增长率的 权 从而 总支出的增长率为小亮的解法是对的 第三环节 实际应用 练习提高第三环节 实际应用 练习提高 内容 内容 1 小明骑自行车的速度是 15 千米 时 步行的速 度是 5 千米 时 1 如果小明先骑自行车 1 小时 然后又步行了 1 小 时 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车 2 小时 然后步行了 3 小时 那么他的平均速度是多少 目的目的 第 1 题 是课本上的题 题 中 1 2 两问是让 学生通过比较 认 识算术平均数是加 权平均数的一种特 理科教研组集体备课教案 2 某校招聘学生会干部一名 对 A B C 三名候选人 进行了四项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 测 试 成 绩 测试项目 ABC 语 言 859590 综合知识908595 创 新959585 处理问题能力959095 根据实际需要 学校将语言 综合知识 创新 处理问 题能力按 20 30 30 20 的比例计算成绩 此时谁 将被录用 殊情况 即各项的 权相等 第 2 题是 补充题 题中四个 数字 85 90 95 95 都相同 但因为权 数不同 故最后的 结果不同 让学生 再次体会到 权 的 重要性 并运用加 权平均数解决实际 问题 发展数学应 用能力 注意事注意事项项 对学 生的解题过程和结 果做适当的评价 特别要关注中下等 生 对他们点点滴 滴的进步都要给予 鼓励 第四环节 课堂小节 回顾思考第四环节 课堂小节 回顾思考 内容 内容 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别 教师引导学生比较 议论 交流 总结出结论 算术平均数是加权平均数