电力系统分析练习题与答案(何仰赞)上册

1 1 2 2 电力系统的部分接线如图 电力系统的部分接线如图 1 1 2 2 各电压级的额定电压及功率输送方向表于 各电压级的额定电压及功率输送方向表于 图中 图中 试求 试求 1 1 发电机及各变压器高低绕组的额定电压 发电机及各变压器高低绕组的额定电压 2 2 各变压器的额定变比 各变压器的额定变比 3 3 设变压器 设变压器 T T 1 1 工作于工作于 5 5 抽头 抽头 T T 2 T2 T 4 4 工作于主抽头 工作于主抽头 T T 3 3 工作于 工作于 2 5 2 5 抽头时 各变压器的实际变比 抽头时 各变压器的实际变比 解 解 1 1 总的原则 发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高总的原则 发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高 5 5 变压器一次侧 变压器一次侧 额定电压等于同电压级网络的额定电压高 二次侧额定电压比同电压级网络的额定额定电压等于同电压级网络的额定电压高 二次侧额定电压比同电压级网络的额定 电压高电压高 1010 其中 变压器受功率侧为一次侧 输功率侧为二次侧 其中 变压器受功率侧为一次侧 输功率侧为二次侧 发电机 发电机 kVVGN 5 10 变压器变压器 T T 1 1 242 5 10 21 kVVkVV NN 变压器变压器 T T 2 2 5 38 121 220 321 kVVkVVkVV NNN 变压器变压器 T T 3 3 11 35 21 kVVkVV NN 变压器变压器 T T 4 4 121 220 21 kVVkVV NN 2 2 各变压器的额定变比各变压器的额定变比 变压器变压器 T T 1 1 0434 0 242 5 10 2 1 1 N N NT V V k 变压器变压器 T T 2 2 818 1 121 220 2 1 21 2 N N NT V V k 714 5 5 38 220 3 1 31 2 N N NT V V k 143 3 5 38 121 3 2 32 2 N N NT V V k 变压器变压器 T T 3 3 182 3 11 35 2 1 3 N N NT V V k 变压器变压器 T T 4 4 818 1 121 220 2 1 4 N N NT V V k 3 3 各变压器的实际变比各变压器的实际变比 变压器变压器 T T 1 1 0431 0 51 242 5 10 2 1 1 V V kT 变压器变压器 T T 2 2 818 1 121 220 2 1 21 2 V V kT 714 5 5 38 220 3 1 31 2 V V kT 143 3 5 38 121 3 2 32 2 V V kT 变压器变压器 T T 3 3 102 3 11 5 21 35 2 1 3 V V kT 变压器变压器 T T 4 4 818 1 121 220 2 1 4 V V kT 1 1 3 3 电力系统的部分接线如图电力系统的部分接线如图 1 1 3 3 网络的额定电压已经 网络的额定电压已经 标标 明图中 试求 明图中 试求 1 1 发电机 电动机及变压器 发电机 电动机及变压器 高 高 中 低压绕组的额定电压 中 低压绕组的额定电压 2 2 设变压器 设变压器 T T 1 1 高压侧工作高压侧工作 于于 2 5 2 5 抽头 中压侧工作于抽头 中压侧工作于 5 5 抽头 抽头 T T 2 2 工作于额定工作于额定 抽头 抽头 T T 3 3 工作于 工作于 2 5 2 5 抽头时 各变压器的实际变抽头时 各变压器的实际变 比 比 解解 1 1 发电机 网络无此电压等级 发电机 网络无此电压等级 此此 电压为发电机专用额定电电压为发电机专用额定电 压 故压 故 kVVGN 8 13 变压器变压器 T T 1 1 一次侧与发电机直接连接 故其额定电压等于发电机的额定电压 二一次侧与发电机直接连接 故其额定电压等于发电机的额定电压 二 次侧额次侧额 定电压高于网络额定电压定电压高于网络额定电压 1010 故 故 T T 1 1 的额定电压为的额定电压为 kV 8 135 38121 变压器变压器 T T 2 2 一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧额定电压高于网络额定电一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧额定电压高于网络额定电 压压 1010 故故 T T 2 2 的额定电压为的额定电压为 kV1135 变压器变压器 T T 3 3 一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧与负荷直接连接 其额定一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧与负荷直接连接 其额定 电压应高电压应高 于网络额定电压于网络额定电压 5 5 因此 因此 T T 3 3 的额定电压为的额定电压为 kVkV4 010 51 38 0 10 电动机 电动机 其额定电压等于网络额定电压其额定电压等于网络额定电压 kVVMN38 0 2 2 各变压器的实际变比为各变压器的实际变比为 变压器变压器 T T 1 1 068 3 51 5 38 5 21 121 2 1 21 1 V V kT 987 8 8 13 5 21 121 3 1 31 1 V V kT 929 2 8 13 51 5 38 3 2 32 1 V V kT 变压器变压器 T T 2 2 182 3 11 35 2 1 2 V V kT 变压器变压器 T T 3 3 375 24 4 0 5 21 10 2 1 3 V V kT 例 2 1 一条 220kV 的输电线 长 180km 导线为 LGJ 400 直径 2 8cm 水平排列 相间距 7m 求 该线路的 R X B 并画等值电路 解 电阻 km S r 08 0 400 5 31 1 4 1418008 0 1 lrR 电抗 cmDeq8827002700700 3 km r D x eq 42 0 4 18 0 882 lg1445 0 8 0 lg1445 0 1 6 7518042 0 1 lxX 电纳 kmS r D b eq 107 210 4 1 882 lg 58 7 10 lg 58 7 666 1 SlbB 66 1 10486180107 2 等值电路 例 2 2 220kV 架空线 水平排列 相间距 7m 每相为分裂导线 计算直2402 LGJQ 径 21 88mm 分裂间距 400mm 求每相单位长度的电阻 电抗和电纳 解 电阻 km S r 660 0 4022 5 31 1 电抗 757 62400 2 88 21 9 0 dDD ssb mmDeq88207000270007000 3 km D D x sb eq 31 0 757 62 8820 lg1445 0 lg1445 0 1 电纳 151 66400 2 88 21 rdreq kmS r D b eq eq 10567 3 10 151 66 8820 lg 58 7 10 lg 58 7 666 1 例 2 3 一长度为 600 km 的 500kV 架空线路 使用 4 LGJQ 400 四分裂导线 试计算该线路的 6 1111 0 0187 0 275 4 05 10 0rkm xkm bS km g 形等值电路参数 解 1 精确计算 6 6 0 01870 275 0 2756 86 11 4 05 1090 600 0 2756 4 05 10 83 1190 2 0 6339 88 060 021460 6335 0 5 0 01730 59220 5924 88 33 0 5924 ll Z zrjxjkmkm yjbS km lzyl j shleej sh l K l 88 33 0 9345 0 27 0 6339 88 06 0 5 0 80610 0127 2 1 0 3886 176 32 1 0351 07 0 3755 176 39 ll Y chleej ch l K lshl 计算形等效电路参数 6 3 3 0 93450 270 275686 11600 154 53 86038 2 2 1 0350 074 05 1090300 1 258 1089 93 1 258 10 Z Y ZK zl YKjblS S jS 2 使用近似算法计算 226 2 2 2 63 11 110 2754 05600100 866 33 1 1 0 933 6 1 11 033 12 9 72153 9 24 05 10300 1 0331 255 10 r x b rx kxbl r kb xl x kxbl Zk rljk lj YjSjS 与准确计算相比 电阻误差 0 4 电抗误差 0 12 电纳误差 0 24 本例线路长度小 于 1000km 用实用近似公式计算已能够满足精确要求 如果直接取 1 11 22165 ZY KK lj 11 则 Z r j x 这时 电阻误差达 15 电抗误差 7 电纳误差 3 4 误差已较大 例 2 4 330kV 架空线路的参数为 0579 0 0 km r 316 0 0 km x 试分别计算长度为 100 200 300 400 和 500 线 0 0 g 105 3 6 0 kms b 路的 型等值参数的近视值 修正值和精确值 解 首先计算 100km 线路的参数 一 6 3179 5 100 316 0 0579 0 00 jjljx rZ sjsjljb g Y 46 0 0 1055 3 100 1055 3 0 二 修正参数计算 9963 0 1001055 3 316 0 3 1 1 3 1 1 26 2 00 lbxkr 9982 0 100 316 0 1055 3 0579 0 1055 3 316 0 6 1 1 0 6 1 1 26262 0 0 2 0 0 l x b rb x kx 0009 1 1001055 3 316 0 12 1 1 12 1 1 26 2 00 lbxkb 5431 317686 5 100 316 0 9982 0 0579 0 9963 0 00 jjlj xkrkZ xr ssjlj bkY b 46 0 105533 3 1001055 3 0009 1 三 精确参数计算 0 6 0 0 00 192 5 8255 300 2201 275914 299 1055 3 316 0 0579 0 j jjjj b g xrZc km b g xr j jjjj 1 4 6 0 0 00 10 6355 0 9663 0 1055 3 316 0 0579 0 24 10 6355 0 9663 0 10010 63555 109663 0 jjl 计算双曲线函数 利用公式 sh x jy shxcosy jchxsiny ch x jy chxcosy jshxsiny 将之值代入 便得 l 222 2222 10 6160 109609 0 106355 10sin 109633 0 106355 10cos 109633 0 106355 10109633 0 jjch shjshlsh 222 2222 101026 0 9944 0 106355 10sin 109633 0 106355 10cos 109633 0 106355 10109633 0 jjsh shjchlch II 型电路的精确参数为 sj s j j lsh lch Y j jjlsh Z ZZ c c 4 2 2 10 5533 3 0006 0 5429 317684 5 1101026 0 9944 0 2 1 2 5429 317684 5 10 6160 109609 0 2201 275914 299 例 2 5 有一台 SFL120000 110 型的向 10kV 网络供电的降压变压器 铭牌给出的实验数据 为 试计算归算到高压侧的变压参数 解 由型号知 110 20000kVVAkVS NN 高高压压侧侧额额定定电电压压 各参数如下 08 4 10 20000 110135 10 3 2 2 3 2 2 N NS T S VP R 53 6310 20000100 110 5 10 10 100 3 2 3 2 2 N NS T S VV X ss V P G N T 63 3 3 2 0 1082 1 10 110 22 10 10 11 110 10 2 1310 110100 200008 0 10 100 2 1 63 2 3 2 0 N N T N N T V V ss V SI B k 8 0 22 5 10 135 00 IkWPVkWP ss 例 2 6 三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL 120000 220 额定容量为 120MVA 120MVA 60MVA 额定电压为 220kV 121kV 11kV kWPS601 21 kWPS 5 182 31 kWPS 5 132 32 85 14 21 S V 求25 28 31 S V96 7 32 S VkWP135 0 663 0 0 I 变压器归算到 220kV 侧的参数 并作出等值电路 解 1 求各绕组的电阻 kWkW S S P S S PPP N N S N N SSS 5 400 60 120 5 132 60 120 5 182601 5 0 2 1 22 2 3 32 2 3 31 21 1 同理可得 kWPkWP SS 5 329 5 200 32 电阻计算如下 346 1 1201000 200 5 400 1000 2 2 2 2 1 1 N NS T S VP R 107 1 674 0 32 TT RR 2 求各绕组电抗 68 10 72 2 57 17 2 1 32 32 31 21 1 S SSSS VV VVVV 电抗计算 86 70 120100 22057 17 100 22 1 1 N NS T S VV X 08 4397 10 32 TT XX 变压器阻抗参数 68 70346 1 111 jjXRZ TTT 08 43107 1 97 10674 0 32 jZjZ TT 3 求导纳 SjBGY SS V SI B SS V P G TTT N N T N T 6 6 22 0 6 22 0 10 4 1679 2 10 4 16 220100 120663 0 100 1079 2 2201000 135 1000 例 2 7 试计算 2 15 a 所示输电系统各元件电抗的标幺值 已知各元件的参数如下 发电机 26 0 5 10 30 NGNGNG XkVVMVAS 变压器 T 1 121 5 10 5 10 5 31 TISNTi kVMVAS 变压器 T 2 6 6 110 5 10 15 TISNTi kVMVAS 电抗器 架空线路长 80km 每公里电5 3 0 6 RNRNR XkAIkVV 抗为 电缆线路长 2 5km 每公里电抗为 4 0 08 0 解 首先选择基准值 取全系统的基准功率 为了使标幺值参数的等值电MVASB100 路中不出现串联的理想变压器 选取相邻段的基准电压比 kkkk TIIIIIBTB2 1 III 这样 只要选出三段中的某一段的基准电压 其余的基准电压就可以由基准变比确定了 选第 I 段的基准电压于是 5 10 kVV IB kVkV k VV IIIB IBIIB 121 121 5 10 1 5 10 1 kVkV kk V k VV IIIIIBIIIB IB IIIIIB IIBIIIB 26 7 6 6 110 121 5 10 1 5 10 11 各元件电抗的标幺值为 87 0 5 10 100 30 5 10 26 0 2 2 2 2 1 IB B NG NG BG V S S V XX 33 0 5 10 100 5 31 5 10 100 5 10 100 2 2 2 1 2 1 8 12 IB B NT NIT S BT V S S VV XX 22 0 100 804 0 121 2 2 3 V S XXX IIB B LBL 58 0 100 15100 5 10 100 121 110 2 2 2 2 2 24 1 2 V S S V V XX IIB NT B NT s BT 09 1 100 3 03100 5 100 26 7 6 3 2 2 5 V S I V V XX IIB NR B NR R BR 38 0 100 5 208 0 26 7 2 2 6 V S XXX IIB B CBC 例 2 8 给定基准功率 基准电压等于各级平均额定电压 假定MVA SB 100 发电机电势标幺值等于 1 0 试计算例 2 7 的输电系统在电缆末端短路的短路电流 分别 按元件标幺参数的近似值和精确值计算 解 按题给条件 各级基准电压应为 各元件电抗的标幺值计 3 6 115 5 10 kVkVkV VVVIIIBIIBIB 算如下 87 0 100 30 26 0 5 10 5 10 2 2 2 2 1 V S S V XX IB NG B NG NG 33 0 100 5 31100 5 10 100 5 10 5 10 2 2 2 1 2 2 1 1 V S S V V X IB NT B NT s 24 0 100 804 0 115 2 23 V S XX IIB B L 64 0 100 15100 5 10 100 115 110 2 2 2 2 2 4 1 2 V S S V V X IIB NT B NT s 46 1 100 3 03100 5 100 3 6 6 3 2 2 5 V S I V V X IIB NR B NR R 504 0 100 5 208 0 3 6 2 26 V S XX IIB B C 计算公式 1 IIIBIIIBf I X I X E I 654321 XXXXXXX 精确计算 47 3 38 0 09 158 022 0 33 0 87 0 X kAI kAkA V S I f IIIB B IIIB 29 2 47 3 95 7 95 7 26 7 3 100 3 近似计算 107 4 504 0 46 1 7 024 0 33 0 87 0 X kAI kAkA V S I f IIIB B IIIB 24 2 104 4 17 9 17 9 3 63 100 3 近似计算结果的相对误差为 2 2 在工程计算中是允许的 3 2 如图所示简单系统 额定电压为 110KV 双回输电线路 长度为 80km 采用 LGJ 150 导线 其单位长度的参数为 r 0 21 km x 0 416 km b 2 74 变kmS 10 6 电所中装有两台三相 110 11kV 的变压器 每台的容量为 15MVA 其参数为 母线 A 的实5 3 5 10 128P 5 40 s0 os IVkWkWP 际运行电压为 117kV 负荷功率 当变压器取主轴时 求母MVAjSMVAjS LDcLDb 1520 1230 线 c 的电压 解 1 计算参数并作出等值电路 输电线路的等值电阻 电抗和电纳分别为 4 821 080 2 1 L R 6 16416 0 80 2 1 L X SSBc 46 1038 4 1074 2 802 由于线路电压未知 可用线路额定电压计算线路产生的充电功率 并将其等分为两部 分 便得 var65 2 var1101038 4 2 1 2 1 242 MMVBQ NcB 将分别接于节点 A 和 b 作为节点负荷的一部分 B Q 两台变压器并联运行时 它们的等值电阻 电抗及励磁功率分别为 4 3 151000 110128 2 1 10002 1 2 2 2 2 N Ns T S VP R 4 42 15100 110 5 10 2 1 100 2 1 2 2 2 N Ns T S VV R MVAjMVAjQjP oo 05 1 08 0 100 155 3 0405 0 2 变压器的励磁功率也作为接于节点 b 的负荷 于是节点 b 的负荷 节点 MVAjMVAjjj QjPQjSS BLDbb 4 1008 3065 2 05 1 08 0 1230 00 c 的功率即是负荷功率 MVAjSc1520 这样就得到图所示的等值电路 2 计算母线 A 输出的功率 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗 变压器绕组中的功率损耗为 MVAj MVAjjXR V S S TT N c T 19 2 18 0 4 424 3 110 1520 2 22 2 由图可知 MVAj MVAjjQjPSS TTcc 19 1718 20 19 2 18 0 1520 MVAj MVAjjSSS bcc 59 2726 50 4 1008 3019 1718 20 线路中的功率损耗为 MVAjMVAj jXR V S S LL N L 51 4 28 2 6 164 8 110 59 2726 50 2 22 2 1 于是可得 MVAj MVAjjSSS L 1 3254 52 51 4 28 2 59 2726 50 1 1 由母线 A 输出的功率为 MVAjMVAjjQjSS BA 45 2954 5265 2 1 3254 52 1 3 计算各节点电压 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 kVkV V XQRP V A LL L 3 8 117 6 16 1 324 824 52 1 1 kVkV V RQXP V A LL L 2 5 117 4 8 1 32 6 1624 52 1 1 b 点电压为 kVkVVVVV LLAb 8 1082 53 8117 2 222 变压器中电压降落的纵 横分量分别为 kVkV V XQRP V b TcTc T 3 7 8 108 4 4219 174 318 20 kVkV V RQXP V b TCTc T 3 7 8 108 4 319 17 4 4218 20 归算到高压侧的 c 点电压 kVkVVVVV TTbc 7 1013 73 7 8 108 2 222 变电所低压母线 c 的实际电压 kVkVVV cc 17 10 110 11 7 101 110 11 如果在上述计算中都不计电压降落的横分量 所得结果为 kVVb 7 108 kVVc 4 101 kVVc14 10 与计及电压降落横分量的计算结果相比 误差很小 3 3 某一额定电压为 10kV 的两端供电网 如图所示 线路 和导线型号均为 1 L 2 L 3 L LJ 185 线路长度分别为 10km 4km 和 3km 线路为 2km 长的 LJ 70 导线 各负荷点负 4 L 荷如图所示 试求 时的初始功率分布 kVVA 0 5 10 kVVB 0 4 10 且找到电压最低点 线路参数 LJ 185 z 0 17 j0 38 km LJ 70 z 0 45 j0 4 km 解 线路等值阻抗 8 37 1 38 0 17 0 10 1 jjZ L 52 168 0 38 0 17 0 4 2 jjZ L 14 1 51 0 38 0 17 0 3 3 jjZ L 8 09 0 4 045 0 2 4 jjZ L 求 C 点和 D 点的运算负荷 为 kVAjjSCE925 0 04 1 8 09 0 10 16 0 3 0 2 22 kVAj jjjSC 925 176004 2901 925 0 04 1 16030016002600 kVAjjjSD1200220010001600200600 循环功率 kVAjkVAj jZ VVV S NBA c 12958038 0 17 0 43 339 38 017 0 17 10 4 105 10 kVAjjj SjjS cAC 85 106578 216212958085 93678 1582 312007925 176032200704 2901 17 1 kVAjjj SjjS cBD 07 189526 293812958007 202426 351817601422001004 2901 17 1 kVAj jjSS BDAC 92 296004 5101 07 189526 293885 106578 2162 kVAj jjSS DC 92 296004 5101 12002200925 176004 2901 kVAj jjSSS DBDDC 07 69526 738 1200220007 189526 2938 C 点为功率分点 可推算出 E 点为电压最低点 进一步可求得 E 点电压 kVAjMVAjS AC 8 22078 98 8 37 1 10 07 1 16 2 2 22 kVAjjjS AC 65 128656 22618 22078 9885 106578 2162 验验 算算 kVVAC8328 0 5 10 8 329 1 7 126 2 kVVVV ACAC 6672 9 8328 0 5 10 kVVCE041 0 6672 9 8 0161 0 9 0301 0 kVVVV CECE 6262 9 041 0 6672 9 3 4 图所示 110kV 闭式电网 A 点为某发电厂的高压母线 其运行电压为 117kV 网络各组 件参数为 线路 每公里 r0 0 27 x0 0 423 b0 2 69 10 6S 线路 每公里 r0 0 45 x0 0 44 b0 2 58 10 6S 线路 长度 60km 线路 长度 50km 线路 长度 40km 变电所 b MVAS N 20 MVAjS6 005 0 0 84 4 T R 5 63 T X 变电所 c MVAS N 10 MVAjS35 0 03 0 0 4 11 T R 127 T X 负荷功率 MVAjSLDb1824 MVAjSLDc912 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗 解 1 计算网络参数及制定等值电路 线路 38 25 2 1660 423 027 0 jjZ SSB 46 1061 1 601069 2 var95 1 var1101061 1 2 24 MMQB 线路 15 21 5 1350 423 0 27 0 jjZ SSB 46 1035 1 501069 2 var63 1 var1101035 1 2 24 MMQB 线路 6 171840 44 045 0 jjZ SSB 46 1003 1 401058 2 var25 1 var1101003 1 2 24 MMQB 变电所 b 75 3142 2 5 6384 4 2 1 jjZTb MVAjMVAjS b 2 11 06 005 0 2 0 变电所 b 5 637 5127 4 11 2 1 jjZTc MVAjMVAjS c 7 006 0 35 0 03 02 0 等值电路如图所示 2 计算节点 b 和 c 的运算负荷 MVAjMVAjSTb36 2 18 0 75 3124 2 110 1824 2 22 MVAj MVAjjjjj QjQjSSSS BBIobTbLDbb 96 1928 24 623 0 975 0 2 11 036 2 18 0 1824 MVAjMVAjSTc18 1 106 0 5 637 5 110 912 2 22 MVAj MVAjjjjj QjQjSSSS BBocTcLDcc 44 9 17 12 815 0 623 0 7 006 0 18 1 106 0 912 3 计算闭式网络的功率分布 MVAj MVA j jjjj ZZZ ZSZZS S cb 79 1564 18 13 64 7 47 15 21 5 1344 9 17 1275 38 5 3196 1928 24 MVAj MVA j jjjj ZZZ ZSZZS S bc 6 138 17 13 647 47 38 252 1696 1928 2498 42 2 3444 1917 12 MVAjMVAjjSS I 39 2944 366 138 1779 1564 18 MVAjMVAjjSS cb 4 2945 3644 9 17 1296 1928 24 可见 计算结果误差很小 无需重算 取继续进行计MVAjS79 1564 18 算 MVAj MVAjjSSS b 16 4 63 5 8 1565 1896 1928 24 由此得到功率初分布 如图所示 4 计算电压损耗 由于线路 和 的功率均流向节点 b 故节点 b 为功率分点 且有功功率分点和无功功 率分点都在 b 点 因此这点的电压最低 为了计算线路 的电压损耗 要用 A 点的电压和 功率 1A S MVAj MVAjj SSS LA 05 1745 19 38 25 2 16 110 8 1564 18 8 1565 18 2 22 1 MVA V XQRP V A AA 39 6 117 38 2505 17 2 1645 19 1 变电所 b 高压母线的实际电压为 MVAVVV Ab 61 11039 6 117 3 5 变比分别为和的两台变压器并联运行 如图所11 110 1 k11 5 115 2 k 示 两台变压器归算到低压侧的电抗均为 1 其电阻和导纳忽略不计 已知低压母线电 压 10kV 负荷功率为 16 j12MVA 试求变压器的功率分布和高压侧电压 解 1 假定两台变压器变比相同 计算其功率分布 因两台变压器电抗相等 故 MVAjMVAjSSS LDLDLD 681216 2 1 2 1 21 2 求循环功率 因为阻抗已归算到低压侧 宜用低压侧的电压求环路电势 若取其假 定正方向为顺时针方向 则可得 kVkV k k VE B 5 01 10 5 10 101 1 2 故循环功率为 MVAjMVA jjZZ EV S TT B c 5 2 11 5 010 21 3 计算两台变压器的实际功率分布 MVAjMVAjjSSS cLDT 5 885 268 11 MVAjMVAjjSSS cLDT 5 385 268 22 4 计算高压侧电压 不计电压降落的横分量时 按变压器 T 1 计算可得高压母线电压为 kVkVkVA 5 1081085 0 10 10 15 8 10 1 按变压器 T 2 计算可得 kVkVkVA68 108 5 1035 0 10 10 15 3 10 2 计及电压降落的横分量 按 T 1 和 T 2 计算可分别得 kVVA79 108 kVVA109 5 计及从高压母线输入变压器 T 1 和 T 2 的功率 MVAjMVAjjST86 9 81 10 5 88 5 88 2 22 1 MVAjMVAjjST26 4 81 10 5 38 5 38 2 22 2 输入高压母线的总功率为 MVAjMVAjjSSS TT 12 141626 4886 98 2 2 1 计算所得功率分布 如图所示 3 6 如图所示网络 变电所低压母线上的最大负荷为 40MW 8 0cos 试求线路和变压器全年的电能损耗 线路和变压器的参数如下 hT4500 max 线路 每回 r 0 17 km x 0 409 km kmSb 1028 2 6 变压器 每台 kWP86 0 kWPs200 7 2 0 I 5 10 s V 解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为 kVAjkVAj S S S V jPQjPS N N s sTTT 4166252 5 312 8 0 40 31500 100 5 10 2002 2100 2 2 2 变压器的铁芯损耗为 kVAj kVAjS I jPS N 1701172 31500 100 7 2 862 100 2 0 00 线路末端充电功率 var412 3 var1101001082 2 2 2 262 2 MMV bl QB 等值电路中流过线路等值阻抗的功率为 MVAj MVAjjjj jQSSSS BT 455 32424 40 412 3 701 1172 0 166 4 252 0 3040 201 线路上的有功功率损耗 MWMWR V S P LL 8879 1 10017 0 2 1 110 455 32424 40 2 22 2 2 1 已知 从表中查得 假定变压器8 0cos hT4500 max h3150 全年投入运行 则变压器全年的电能损耗 hkWhkW PPW TT 230052031502528760172 315087602 0 线路全年的电能损耗 hkWhkWPW LL 59468853150 9 18873150 输电系统全年的总电能损耗 hkWWW LT 824740559468852300520 例 4 1 某电力系统中 与频率无关的负荷占 30 与频率一次方成正比的负荷占 40 与 频率二次方成正比的负荷占 10 与频率三次方成正比的负荷占 20 求系统频率由 50Hz 降到 48Hz 和 45Hz 时 相应负荷功率的变化百分值 解 1 频率降为 48Hz 时 系统的负荷为 48 50 f0 96 23 D0123 23 Paa fa fa f0 30 4 0 96 0 1 0 960 2 0 960 953 负荷变化为 D P1 0 9530 047 其百分值为 D P 4 7 2 频率降为 45Hz 时 系统的负荷为 45 50 f0 9 23 D P0 30 4 0 9 0 1 0 90 2 0 90 887 相应地 D P1 0 8870 113 D P 11 3 例 4 2 某电力系统中 一半机组的容量已经完全利用 占总容量 1 4 的火电厂尚有 10 备 用容量 其单位调节功率为 16 6 占总容量 1 4 的火电厂尚有 20 备用容量 其单位调节 功率为 25 系统有功负荷的频率调节效应系数 试求 1 系统的单位调节功 D K1 5 率 2 负荷功率增加 5 时的稳态频率 f 3 如频率容许降低 0 2Hz 系统能够承担的负荷 GN GiN n i Gi G P PK K 1 增量 解 1 计算系统的单位调节功率 令系统中发电机的总额定容量等于 1 利用公式 4 25 可算出全部发电机组的等 值单位调节功率 G K0 5 00 25 16 6 0 25 2510 4 系统负荷功率 D P0 50 251 0 1 0 251 0 20 925 系统备用系数 r k1 0 9251 081 于是 rGD Kk KK1 081 10 4 1 5 12 742 2 系统负荷增加 5 时的频率偏移为 3 0 05 12 742 f3 924 10 P K 一次调整后的稳态频率为 f 50 0 003924 50Hz 49 804Hz 3 频率降低 0 2Hz 即 系统能够承担的负荷增量 f0 004 或 2 12 7420 0045 097 10PKf 5 097 P 例 4 3 同上例 但火电厂容量已全部利用 水电厂的备用容量已由 20 降至 10 解 1 计算系统的单位调节功率 G K0 5 00 25 0 0 25 256 25 r 1 k 1 026 0 50 250 251 0 1 912 7 5 125 6 026 1 DGr KKkK 2 系统负荷增加 5 后 2 0 05 7 912 f0 632 10 f 50 0 00632 50 49 68Hz 3 频率允许降低 0 2Hz 系统能够承担的负荷增量为 或 2 7 9120 0043 165 10PKf 3 165 P 例 4 4 某发电厂装有三台发电机 参数见表 4 1 若该电厂总负荷为 500MW 负荷频率调 节响应系数 D K45 MW Hz 1 若负荷波动 10 求频率变化增量和各发电机输出功率 2 若负荷波动 10 求频率变化增量和各发电机输出功率 发电机不能过载 表 4 1 发电机号额定容量 MW原始发电功率 MW MW Hz G K 112510055 212510050 3 3300300150 解 本题采用有名值进行计算 1 若负荷波动 10 则三组发电机均要参与调节 455550 150 300 SDG KKKMW HzMW Hz D S P K f 0 1 5001 3006 D S P fHzHz K 可得 频率波动 0 33 f 50 167Hz 发电机出力的变化 对 1 号发电机有 11 1 559 2 6 GG PKfMWMW 1 1009 290 8 G PMWMW 对 2 号发电机有 22 1 508 3 6 GG PKfMWMW 2 1008 391 7 G PMWMW 对 3 号发电机有 33 1 15025 6 GG PKfMWMW 3 30025275 G PMWMW 2 若负荷波动 10 由于 3 号发电机已经满载 因此 只有 1 2 号发电机参与调 节 12 150 SLGG KKKKMW Hz D S P K f 501 1503 D S P fHzHz K 可得 频率波动 0 67 f 50 0 33 Hz 49 6750 167Hz 发电机出力的变化 对 1 号发电机有 11 1 5518 33 3 GG PKfMWMW 1 100 18 33118 33 G PMWMW 对 2 号发电机有 22 1 5016 67 3 GG PKfMWMW 2 100 16 67116 67 G PMWMW 对 3 号发电机有 3 0 G P 3 300 G PMW 例 4 5 将例 4 4 中 3 号机组得额定容量改为 500MW 其余条件不变 3 号机组设定为调频 机组 负荷波动 10 3 号机组调频器动作 1 3 号机组出力增加 25MW 2 3 号机组 出力增加 50MW 试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率 解 系统单位调节功率与例 4 4 相同 455550150 300 SDG KKKMWHzMWHz 1 3 号机组出力增加 25MW 由 4 31 可得频率变化增量 0 50251 30012 DG PP fHzHz K 发电机出力的变化 对 1 号发电机有 11 1 554 583 12 GG PKfMWMW 1 1004 583104 583 G PMWMW 对 2 号发电机有 22 1 504 167 12 GG PKfMWMW 2 1004 167104 167 G PMWMW 对 3 号发电机有 32 1 2515037 5 12 GGG PPKfMWMW 3 30037 5337 5 G PMWMW 2 3 号机组出力增加 50MW 由 4 31 可得频率变化增量 0 5050 0 300 DG PP f K 发电机出力的变化 对 1 号发电机有 11 0 GG PKf 1 100 G PMW 对 2 号发电机有 22 0 GG PKf 2 100 G PMW 对 3 号发电机有 32 50050 GGG PPKfMWMW 3 30050350 G PMWMW 例 4 6 两系统由联络线联结为互联系统 正常运行时 联络线上没有交换功率流通 两系统的容量分别为 1500MW 和 1000MW 各自的单位调节功率 分别以两系统容量为基准 的标么值 示于图 4 13 设 A 系统负荷增加 100MW 试计算下列情况的频率变化增量和联 络线上流过的交换功率 1 A B 两系统机组都参加一次调频 2 A B 两系统机组都不参加一次调频 3 B 系统机组不参加一次调频 4 A 系统机组不参加一次调频 解 将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值 25 1500 50750 20 1000 50400 1 5 1500 5045 1 3 1000 5026 GAGAGANN GBGBGBNN DADAGANN DBDBGBNN KKPfMW Hz KKPfMW Hz KKPfMW Hz KKPfMW Hz 1 两系统机组都参加一次调频 0 100 GAGBDBDA PPPPMW 795 426 AGADABGBDB KKKMW Hz KKKMW Hz 100 0 ADAGABDBGB PPPMWPPP 100 0 0819 795426 AB AB PP fHz KK 426 100 34 889 795426 ABBA AB AB KPKP PMW KK 这种情况正常 频率下降的不多 通过联络线由 B 向 A 输送的功率也不大 2 两系统机组都不参加一次调频 0 100 GAGBDBDA PPPPMW 45 26 AGADABGBDB KKKMW Hz KKKMW Hz 100 0 AB PMWP 100 1 4085 4526 AB AB PP fHz KK 26 100 36 620 4526 ABBA AB AB KPKP PMW KK 这种情况最严重 发生在 A B 两系统的机组都已满载 调速器已无法调整 只能依靠 负荷本身的调节效应 这时 系统频率质量不能保证 3 B 系统机组不参加一次调频 0 100 GAGBDBDA PPPPMW 750 0 GAGB KMW Hz K 795 26 AGADABGBDB KKKMW Hz KKKMW Hz 此时100 0 AB PMWP 100 0 1218 79526 AB AB PP fHz KK 26 100 3 167 79526 ABBA AB AB KPKP PMW KK 这种情况说明 由于 B 系统机组不参加调频 A 系统的功率缺额主要由该系统本身机 组的调速器进行一次调频加以补充 B 系统所能供应的 实际上只是由于互联系统频 率下降时负荷略有减少 而使该系统略有富余的 3 16 MW 其实 A 系统增加的 100 MW 负荷 是被三方面分担了 其中 A 系统发电机组一次调频增发 A 系统负荷因频率下降减少0 1218 75091 350MW B 系统负荷因频率下降减少0 1218 455 481MW 0 1218 263 167MW 4 A 系统机组不参加一次调频 0 100 GAGBDBDA PPPPMW 0 400 GAGB KKMW Hz 45 426 ADABGBDB KKMW Hz KKKMW Hz 此时 100 0 AB PMWP 100 0 2123 45426 AB AB PP fHz KK 426 100 90 446 45426 ABBA AB AB KPKP PMW KK 这种情况说明 由于 A 系统机组不参加调频 该系统的功率缺额主要由 B 系统供应 以致联络线上流过大量交换功率 甚至超过其极限 比较以上几种情况 自然会提出 在一个庞大的电力系统中可采用分区调整 即 局部的功率盈亏就地调整平衡的方案 因这样做既可保证频率质量 又不至过分加重 联络线的负担 下面的例 4 7 就是一种常用的方案 例 4 7 同例 4 6 试计算下列情况得频率偏移和联络线上流过得功率 1 A B 两系统机组都参加一次调频 A B 两系统都增发 50MW 2 A B 两系统机组都参加一次调频 A 系统有机组参加二次调频 增发 6