精品 八年级数学下册 二次根式基础+综合提高题

八年级数学下册 同步提高练习 1 八年级数学下册八年级数学下册 二次根式二次根式 知识网络 知识网络 1 二次根式定义 式子a a 0 叫做二次根式 2 二次根式的性质 1 a 2 a a 0 2 3 最简二次根式 必须同时满足下列条件 1 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式 2 被开方数中不含分母 3 分母中不含根式 4 同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后 若被开方数相同 则这几个二次根式就是同 类二次根式 二次根式的乘除运算 ab ba a 0 b 0 0 0 ba b a b a 二次根式的加减运算 先把二次根式化成最简二次根式 然后合并同类二次根式即可 分母有理化 把分母中的根号化去 叫做分母有理化 例例 1 1 当 x 是多少时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 例例 2 2 求下列各式有意义的所有x的取值范围 132213 1 2 4 1 1 5216 4 5 3 3 2 xx x x x x xx x x 例例 3 3 1 已知 y 2x 2x 5 求 x y 的值 2 若1a 1b 0 求 a 2011 b2012的值 例例 4 4 在 ABC 中 a b c 为三角形的三边 则baccba 2 2 例例 5 5 已知 1 1 0 3 93 2 2 y x x xyx 求 的值 a a 0 aa 2 a a 0 0 a 0 八年级数学下册 同步提高练习 2 例例 6 6 化简 baba ba ba 44 2 4 1 2 2 4 2 2 4 2 2 2 22 a a a aa a 例例 7 7 已知 a b 32 2 32 2 求 aba b 33 的值 例例 8 8 计算 1184 1 2 1 32 3 3 215 1 2 1 3 3 3 3 52 2 5 31 2 12 62 例例 9 9 在实数范围内分解下列因式 1 x 2 3 2 x 4 4 3 2x 2 3 例例 10 10 已知911 的小数部分是a 911 的小数部分是b 求 4b 3a ab 7 的值 八年级数学下册 同步提高练习 3 例例 11 11 已知 x y 1 23 1 23 求 xxyy 22 5 的值 例例 12 12 已知 2 420 x 求 2 2 1 x x 的值 例例 13 13 若 2011 a 2012 a a 求 a 2011 2的值 课堂练习 课堂练习 1 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A 2 1 12 与B 2718与C 3 1 3与 D 5445与 2 如图 数轴上 A B 两点表示的数分别为 1 和 点 B 关于点的对称点为点 C 则点 C 所表示的数是 A B C D 3 已知t 1 化简121 2 ttt得 A 22 tB 2tC 2D 0 4 若23a 则 22 23aa 等于 A 52a B 1 2a C 25a D 21a 5 若 3 的整数部分为x 小数部分为 y 则 3xy 的值是 A 3 33 B 3C 1D 3 6 若52 x 则 2 x等于 A 1B 3 2 5C 9 4 5D 9 2 5 7 若 a0 则 3 a b 化简得 A a abBa abCaabDa ab 八年级数学下册 同步提高练习 4 8 估算 502 3 2 的值 A 在 4 和 5 之间B 在 5 和 6 之间C 在 6 和 7 之间 D 在 7 和 8 之间 9 若 1 1 m m 有意义 则m 的取值范围是 10 已知 xx 4 1 4 1 有意义 则 x 11 10 的整数部分是 x 小数部分是 y 则 y x 10 的值是 12 设 4 2的整数部分为a 小整数部分为b 则 b a 1 的值为 13 在实数范围内分解因式 42 9 2 22 xxx 14 直线 y mx n 如图所示 化简 m n 2 m 15 把下列各式的分母有理化 1 1 51 2 1 12 3 3 2 62 4 3 3 4 2 3 34 2 16 已知 99 66 xx xx 且 x 为偶数 求 1 x 2 2 54 1 xx x 的值 17 计算 1 3 2 nn mm 3 3 1n mm 3 2 n m m 0 n 0 2 3 22 2 33 2 mn a 2 3 2 mn a 2 a mn a 0 八年级数学下册 同步提高练习 5 18 已知x 1 23 x的整数部分为a 小数部分为b 求 ab ab 2 的值 19 已知 x y为实数 且113yxx 化简 2 3816yyy 课后练习 课后练习 1 下列命题中假命题是 A 设 xxx 0 2 则B 设x x x 01 2 则 C 设xxx 0 2 则D 设 xxx 0 2 2 2 则 2 下列各式不是最简二次根式的是 A 2 1a B 21x C 2 4 b D 0 1y 3 对于所有实数 a b 下列等式总能成立的是 A 2 abab B 22 abab C 2 2222 abab D 2 abab 4 等式 2 5 x x 2 5 x x 成立的条件是 5 若 2 2m n 和 322 3 mn 都是最简二次根式 则 mn 6 若061 4 3 2 zyx则实数 xyz 7 把 1 a a 的根号外的因式移到根号内等于 8 已知 x y 是实数 且 3x 4 y 2 6y 9 0 则 xy 9 若20m 是一个正整数 则正整数 m 的最小值是 10 化简 0 22 1 4 3 b ba c abc的结果是 11 310 的倒数是 八年级数学下册 同步提高练习 6 12 设7 的小数部分记为b 则 4 b b的值是 13 计算baba 23 2 a b b a 2 2 1 3 2 5 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3112 9 452 4543 4 53 345 5156 y xyx y x 14 已知 x 2 1 2 1 y 3 1 3 1 求 x 2 y2的值 15 已知 78 78 x 78 78 y 求 yx xyyx 2 的值 16 已知 2 310 xx 求 2 2 1 2x x 的值 17 比较大小 八年级数学下册 同步提高练习 7 18 若直角三角形的面积是 2 18cm 一条直角边长3cm 求另一条直角边长及 斜边上的高线长 19 先阅读下列的解答过程 然后作答 有这样一类题目 将2ab 化简 若你能找到两个数m和n 使 22 mna 且 mnb 则2ab 可变为 22 2mnmn 即变成 2 mn 开方 从而使得 2ab 化 简 例如 52 6 322 6 222 3 2 2 23 32 2 52 6 32 32 请仿照上例解下列问题 1 52 6 2 42 3 能力提高 能力提高 1 如果 0 a a 那么 a 的取值范围是 2 计算 1 13 1 35 1 57 1 2121 nn 的结果是 3 已知ab 23 b c 23 那么abcab bc ac 222 的值是 4 已知 a b为实数 且 1110abb 求 20052006 ab 的值 5 已知 3232 3232 xy 求 32 43223 2 xxy x yx yx y 的值 八年级数学下册 同步提高练习 8 6 若 212 17 1 的整数部分是 a 小数部分是 b 那么 a 2 ab b2的值 7 已知abab 22 4250 求 ab ba 32 的值 8 已知的值 求 yxyx yxyx yxyyxx 32 56 2 9 化简 57 10141521 课堂小测试 课堂小测试 1 a b 是二次根式 则 a b 满足 A a b 均为非负数B a b 同号C a 0 b 0D b a 0 2 若 则的取值范围是 A B C D 3 使式子 2 5 x 有意义的未知数 x 有 个 A 0B 1C 2D 无数 4 如图 在数轴上表示实数 15 1 的点可能是 A 点PB 点QC 点MD 点N 5 如果代数式 mn m 1 有意义 那么 直角坐标系中点 P m n 的位置在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 八年级数学下册 同步提高练习 9 6 下面说法正确的是 A 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B 8与80是同类二次根式 C 2与 1 50 不是同类二次根式D 同类二次根式是根指数为 2 的根式 7 已知0 xy 化简二次根式 2 y x x 的正确结果为 A yB y C y D y 8 计算 ab ab b a1 等于 A ab ab2 1 B ab ab 1 C ab b 1 D abb 9 当 x 时 x31 是二次根式 10 使 2 5 x x 有意义 x 的取值范围是 11 x 时 式子 53 4 x x 有意义 12 化简 1 72 2 22 2524 3 6 12 18 4 32 75 0 0 x yxy 5 420 5 2 4 13 已知等腰直角三角形的直角边的边长为2 那么这个等腰直角三角形的周 长是 结果用最简二次根式 14 计算 1 2 74 37 4 33 5 1 2 2ababab abab 3 2aabbaba abaabbabbab 15 解不等式 102 x 25 x 八年级数学下册 同步提高练习 10 16 若 5 的整数部分为a 小数部分是 b 求 a b 1 的值 17 计算 98 1 43 1 32 1 21 1 18 已知 a b 为实数 且5a 2 102a b 4 求 a b 的值 第第 2222 章章 二元一次方程二元一次方程 知识网络 知识网络 定义 定义 只含有一个未知数只含有一个未知数 并且 并且未知数的最高次数是未知数的最高次数是 2 2 这样的 这样的整式方程整式方程 就是一就是一 元二次方程 元二次方程 一般表达式 一般表达式 0 0 2 acbxax 方程的解 方程的解 使方程两边相等的未知数的值 就是方程的解 直接开平方法 直接开平方法 mxmmx 0 2 对于 max 2 2 2 nbxmax 等形式均适用直接开方法 因式分解法 因式分解法 0 21 xxxx 21 xxxx 或 方程特点 左边可以分解为两个一次因式的积 右边为 0 方 程 形 式 如 2 2 nbxmax cxaxbxax 02 22 aaxx 配方法 配方法 00 2 acbxax 2 2 2 4 4 2a acb a b x 公式法 公式法 条件 条件 04 0 2 acba且 公式 公式 a acbb x 2 4 2 2 1 04 0 2 acba且 八年级数学下册 同步提高练习 11 例例 1 1 已知32 2 yy的值为 12 则124 2 yy的值为 例例 2 2 已知关于 x 的一元二次方程 00 2 acbxax的系数满足bca 则此 方程必有一根为 例例 3 3 关于 x 的方程 2 0a xmb 的解是 x1 2 x2 1 a m b 均为常数 a 0 则方程 2 2 0a xmb 的解是 例例 4 4 已知0232 22 yxyx 且0 0 yx 则 yx yx 的值为 例例 5 5 解方程 0821 2 x 0912 2 x 例例 6 6 用因式分解法解下列方程 1 y 2 7y 6 0 2 t 2t 1 3 2t 1 3 2x 1 x 1 1 例例 7 7 用公式法解下列方程 1 2x 2 4x 1 0 2 2 4410 1 8xxx 例例 8 8 用配方法解下列一元二次方程 1 3x 2 6x 1 0 2 4x 2 16x 17 0 例例 9 9 试用配方法说明32 2 xx的值恒大于 0 例例 10 10 已知 x y 为实数 求代数式7444 22 yxyx的最小值 八年级数学下册 同步提高练习 12 课堂练习 课堂练习 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A 1213 2 xxB 02 11 2 xx C 0 2 cbxaxD 12 22 xxx 2 当代数式 x 2 3x 5 的值为 7 时 代数式 3x2 9x 2 的值是 A 4B 0C 2D 4 3 关于x的一元二次方程0 2 mnxx的两根中只有一个等于 0 则下列条件正 确的是 A 0 0 nmB 0 0 nmC 0 0 nmD 0 0 nm 4 下列说法中 方程0 2 qpxx的二根为 1 x 2 x 则 21 2 xxxxqpxx 4 2 86 2 xxxx 3 2 65 22 aababa 22 yxyxyxyx 方程07 13 2 x可变形为0 713 713 xx 正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 三角形两边的长是 3 和 4 第三边的长是方程 2 12350 xx 的根 则该三角形 的周长为 A 14B 12C 12 或 14D 以上都不对 6 关于x的一元二次方程4 7 3 3 2 yyy的一般形式是 二次项系数是 一次项系数是 常数项是 7 若 04434 2 yxyx 则 4x y 的值为 8 若方程 11 2 xmxm是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围是 9 若 yx yx328 0453则 10 用因式分解法解方程 1 0 2 xx 2 01214 2 x 3 012123 xxx 4 0254 22 xx 5 2 2 312xx 6 24123 xxx 八年级数学下册 同步提高练习 13 11 已知 x yyxyx01364 22 为实数 求 y x 的值 12 在实数范围内分解因式 1 322 2 xx 2 3124 2 xx 13 解方程 1 xx312 2 2 0463 2 xx 3 012 2 xx 4 0 4 1 2 2 xx 5 11284 2 xxx 课后练习 课后练习 1 方程 0 2 acxcbxba的一个根为 A 1 B 1C cb D a 2 若实数 x y 满足 023 yxyx 则 x y 的值为 A 1 或 2B 1 或 2C 1 或 2D 1 或 2 3 等腰三角形的两边的长是方程09120 2 xx的两个根 则此三角形的周长为 A 27B 33C 27 和 33D 以上都不对 4 已知a是013 2 xx的根 则 aa62 2 5 若 2 2 21619 xx 则 x 的值为 6 2222 2 22 ba 06baba则 7 方程 2x 1 2 3 2x 1 0 的解为 8 方程2 1 2 2 x x的解是 八年级数学下册 同步提高练习 14 9 用合适的方法解方程 1 184 2 xx 2 22 542yxyx 3 094 2 xx 4 0 4 3 2 xx 5 x 2 x 5 2 6 8 63 xx 10 如果01 2 xx 那么代数式72 23 xx的值 能力提高 能力提高 1 方程06 2 xx的解为 A 23 21 xxB 23 21 xxC 33 21 xxD 22 21 xx 2 若 032 yxyx 则 x y 的值为 3 若14 2 yxyx 28 2 xxyy 则 x y 的值为 4 方程 01200019981999 2 xx的较大根为 r 方程0120082007 2 xx的 较小根为 s 则 s r 的值为 5 如果4122411 bacba 那么cba32 的值为 6 若71236 2 xxt 则 t 的最大值为 最小值为 7 已知066 22 yxyx 且0 x 0 y 求 yx yx 3 62 的值 8 解方程 0432132 2 xx 八年级数学下册 同步提高练习 15 9 已知a是一元二次方程013 2 xx的一根 求 1 152 2 23 a aaa 的值 课堂小测试 课堂小测试 1 下列关于 x 的方程中 一元二次方程的个数有 0 3 2 2 2 xx 12 1 x x x kx 2 3x 1 0 x2 x2 x2 1 3 0 k 3 x 2 3kx 2k 1 0 A 0B 1C 2D 3 2 若方程 m 1 x 2 m x 1 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围是 A m 1B m 0C m 0 且 m 1D m 为任意 实数 3 若 0 n n 是关于 x的方程 2 20 xmxn 的根 则mn 的值为 A 1B 2C 1D 2 4 若关于 x 的一元二次方程0235 1 22 mmxxm的常数项为 0 则 m 的值等 于 A 1B 2C 1 或 2D 0 5 若 x 2 6x m2是一个完全平方式 则 m 的值是 A 3B 3C 3D 以上都不对 6 三角形两边的长分别是 8 和 6 第三边的长是一元二次方程 2 16600 xx 的一 个实数根 则该三角形的面积是 A 24B 24 或8 5C 48D 8 5 7 方程 22 3 334 xx 的二次项系数 一次项系数 常数项 8 一元二次方程03 2 xx的解是 用配方法解方程 2x 4x 1 0 配方后 得到的方程是 用配方法解方程 2 3610 xx 则方程可变 形为 9 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6 边 AB 的长是方程0127 2 xx的一个根 则 菱形 ABCD 的面积为 八年级数学下册 同步提高练习 16 10 在实数范围内定义运算 其法则为 22 abab 则方程 4 3 24x 的解是 11 关于 x 的方程 x 2 m n x mn 0 的解为 12 无论 x y 取任何实数 多项式 22 2416xyxy 的值总是 数 13 已知04 11 2 2 x x x x 则 x x 1 14 化简方程 1 4 1 3 45 12 2 xxxxx为一元二次方程的一般形式 并 指出二次项系数 一次项系数和常数项 15 用适当的方法解方程 1 01610 2 xx 2 0563 2 xx 3 xxx824 4 01052 2 xx 5 014 2 xx 6 5211313 xxxx 16 已知 x 2 xy 2y2 0 且 x 0 y 0 求代数式 22 22 52 52 yxyx yxyx 的值 17 如果 a b 为实数 满足 34a b 2 12b 36 0 求 ab 的值 八年级数学下册 同步提高练习 17 根与系数之间的关系及应用根与系数之间的关系及应用 知识网络 知识网络 根的判别式 根的判别式 acb4 2 根的判别式的作用 根的判别式的作用 定根的个数 求待定系数的值 应用于其它 根与系数的关系根与系数的关系 前提 对于0 2 cbxax而言 当满足 0 a 0 时 才能用韦达定理 主要内容 a c xx a b xx 2121 方程无解 方程有一个实数根 数根方程有两个不相等的实 0 0 0 例例 1 1 已知 x1 x2是方程 2x 2 3x 4 0 的两个根 那么 x 1 x2 x1 x2 1 1 x 2 1 x x 2 1 x 2 2 x1 x2 例例 2 2 已知 是方程052 2 xx的两个实数根 则 2 2 2 2 的值为 例例 3 3 已知关于 x 的方程0 54 2 22 mmmxx两实根为 x1和 x2 且 1 1 1 21 xx 则代数式mmmm123644 22 的值为 例例 4 4 已知 21 x x是一元二次方程0132 2 xx的两根 求以 2121 xxxx 为根的方 程 例例 5 5 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 2kx 1 2 k 2 2 0 1 求证 不论 k 为何值 方程总有两不相等实数根 2 设 x1 x2是方程的根 且 x1 2 2kx 1 2x1x2 5 求 k 的值 八年级数学下册 同步提高练习 18 例例 6 6 如果关于 x 的方程02 2 kxx及方程02 2 kxx均有实数根 问这两 方程是否有相同的根 若有 请求出这相同的根及 k 的值 若没有 请说明理由 例例 7 7 一元二次方程 m 1 x 2 2mx m 3 0 有两个不相等的实数根 并且这两个根又 不互为相反数 1 求 m 的取值范围 2 当 m 在取值范围内取得最小偶数时 方程 的两根为 x1 x2 求 3x1 2 1 4x 2 的值 例例 8 8 已知方程 x 2 4x 2m 8 0 的两根一个大于 1 另一个小于 1 求 m 的取值范围 例例 9 9 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品 据市场分析 若按每千 克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨 1 元 月销售量就减少 10 千克 针对此回答 1 当销售价定为每千克 55 元时 计算月销售量和月销售利润 2 商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下 使得月销售利润达到 8000 元 销售单价应定为多少 八年级数学下册 同步提高练习 19 课堂练习 课堂练习 1 关于 x 的一元二次方程 2 20 xmxm 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 2 关于x的一元二次方程023 22 mxx的根的情况是 A 有两个不相等的实根B 有两个相等的实根C 无实数根D 不能确定 3 如果 x 2 x 1 0 那么代数式 x3 2x2 7 的值是 A 6B 8C 6D 8 4 已知关于 x 的一元二次方程 2 610 xxk 的两个实数根是 12 xx 且 22 12 xx 24 则k的值是 A 8B 7 C 6D 5 5 关于x的方程 2 6 860axx 有实数根 则整数a的最大值是 A 6B 7C 8D 9 6 某市 2008 年国内生产总值 GDP 比 2007 年增长了 12 由于受到国际金融危 机的影响 预计今年比 2008 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为 x 则 x 满足的关系 A 12 7 x B 1 12 17 2 1 x C 12 7 2 x D 2 1 12 17 1 x 7 设方程043 2 xx的两根分别为 1 x 2 x 则 1 x 2 x 1 x 2 x 2 2 2 1 xx 2 21 xx 121 2 1 3xxxx 8 已知一元二次方程 2 31310 xx 的两根为 1 x 2 x 则 12 11 xx 9 若 p q 是方程01 2 2 xmx的两个实根 则 1 1 22 mqqmpp 10 已知关于 x 的一元二次方程 a 2 1 x2 2 a 1 x 1 0 的两实数根互为 倒数 求 a 的值 八年级数学下册 同步提高练习 20 11 已知 ABC 的两边 AB AC 是关于 x 的一元二次方程 x 2 2k 3 x k2 3k 2 0 的 两个实数根 第三边 BC 的长为 5 1 k 为何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2 k 为何值时 ABC 是 等腰三角形 并求出此时 ABC 的周长 课后练习 课后练习 1 若关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根 则k的取值范 围是 A 1k B 1k 且0k C 1k D 1k 且0k 2 关于 x 的一元二次方程 2 210 xmxm 的两个实数根分别是 12 xx 且 22 12 7xx 则 2 12 xx 的值是 A 1B 12C 13D 25 3 若方程 2 310 xx 的两根为 1 x 2 x 则 12 11 xx 的值为 A 3B 3C 1 3 D 1 3 4 已知 x1 x2是方程 x 2 2mx 3m 0 的两根 且满足 x 1 2 x2 2 22 m 2则 m 等 于 A 2B 9C 9 或 2D 9 或 2 5 设ab 是方程 2 20090 xx 的两个实数根 则 2 2aab 的值为 A 2006B 2007C 2008D 2009 6 若方程 x 2 x p 0 的两根之比为 3 则 p 7 若实数 m 满足 m 2 10m 1 0 则 4 4 1 m m 8 已知方程02 2 mxmx有两个不相等的实数根 则 m 的值是 9 如果关于 x 的一元二次方程 2x kx 4 x 2 6 0 没有实数根 那么 k 的最小整数 值是 10 若012 2 aa 012 2 bb 则 a b b a 的值为 八年级数学下册 同步提高练习 21 11 若一元二次方程 k 1 x 2 4x 5 0 有两个不相等实数根 则 k 的取值范围是 12 某果农 2006 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2008 年年收入 增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 13 为应对金融危机 拉动内需 湖南省人民政府定今年为 湖南旅游年 青 年旅行社 3 月底组织赴凤凰古城 张家界风景区旅游的价格为每人 1000 元 为 了吸引更多的人赴凤凰 张家界旅游 在 4 月底 5 月底进行了两次降价 两次 降价后的价格为每人 810 元 那么这两次降价的平均降低率为 14 设 x1 x2是方程 2x 2 4x 3 0 的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的 值 1 x1 1 x2 1 2 2 1 1 2 x x x x 15 方程013 2 xx的两个根是 x1 x2 求代数式 11 1 2 2 1 x x x x 的值 16 当 m 为什么值时 关于 x 的方程01 1 2 1 22 xmxm有实根 17 已知 m 是一元二次方程 x 2 2012x 1 0 的解 求代数式 1 2012 2011 2 2 m mm 的值 八年级数学下册 同步提高练习 22 18 小明和小红一起做作业 在解一道一元二次方程 二次项系数为 1 时 小明 因看错常数项 而得到解为 8 和 2 小红因看错了一次项系数 而得到解为 9 和 1 你知道原来的方程是什么吗 其正确解应该是多少 19 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 2 1 m x m 2 的两实数根为 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 设 y x1 x2 当 y 取得最小值时 求相应 m 的值 并求出最小值 20 关于 x 的方程 kx 2 k 1 x 4 k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 能力提高 能力提高 1 若一元二次方程的两根 x1 x2满足下列关系 x1x2 x1 x2 2 0 x1x2 2x1 2x2 5 0 则这个一元二次方程是 A x 2 x 3 0 B x 2 x 3 0 C x 2 x 3 0 D x 2 x 3 0 2 已知ba 是方程04 2 mxx的两个根 cb 是方程058 2 myy的两个根 则 m 的值为 八年级数学下册 同步提高练习 23 3 已知3 ba 1 ab 则 ba8 3 4 已知 是方程01 2 xx的两个根 那么 3 4 5 已知实数 m n 满足014 2 mm 014 2 nn则 m n n m 6 已知47 2 aa 47 2 bb ba 求 b a a b 的值 7 已知 21 x x是方程09 2 xx的两实数根 求6637 2 2 2 3 1 xxx的值 课堂小练 课堂小练 1 以 3 和 2 为根的一元二次方程是 A 06xx 2 B 06xx 2 C 06xx 2 D 06xx 2 2 若关于 x 的方程01494 22 xpx 的两个实数根互为相反数 则 p 的值为 A 7 1 B 7 1 或 7 1 C 7 或 7D 7 1 或 7 3 设方程0mx5x3 2 的两根分别为 21 x x 且0 xx6 21 那么m的值等于 A 3 2 B 2C 9 2 D 9 2 4 关于 x 的方程013 2 xkx有实数根 则 K 的取值范围是 A 4 9 kB 0k 4 9 且kC 4 9 k D 0k 4 9 k 且 5 某农机厂四月份生产零件 50 万个 第二季度共生产零件 182 万个 设该厂五 六月份 平均每月的增长率为 x 那么 x 满足的方程是 A 182 1 50 2 xB 182 1 50 1 5050 2 xx C 50 1 2x 182D 182 21 50 1 5050 xx 八年级数学下册 同步提高练习 24 6 点 P a b 是直线 y x 5 与双曲 x 6 y 的一个交点 则以 a b 两数为根的一 元二次方程是 A 06x5x2 B 06x5x2 C 06x5x2 D 06x5x 2 7 如果 x1 x2是一元二次方程02x6x 2 的两个实数根 则 x1 x2 8 关于 x 的方程0qpxx 2 的根为21x 21x 21 则 p q 9 若方程0 2 qpxx的两根是 1 和 3 则 p q 10 已知方程0kxx 2 的两根之比为 2 则 k 的值为 11 方程02x5x 2 与方程06x2x 2 的所有实数根的和为 12 一元二次方程03 2 xaxx的两根之和为12 a 则两根之积为 13 已知ba 012 2 aa 012 2 bb 求 ba 14 已知三角形的两边分别是 1 和 2 第三边的数值是方程 2x 2 5x 3 0 的根 则 这个三角形的周长为 15 不解方程 求下列方程的两根 x1 x2的和与积 1 2y 2 5 6y 2 4p p 1 3 0 16 已知 关于 x 的方程3 0 k1 1 2 2 2 kxkxk 1 求证 次方程总有实数根 2 当方程有两个实数根且两实数根的平方和等于 4 时 求 k 的值 八年级数学下册 同步提高练习 25 章节复习题章节复习题 一一 选择题 选择题 1 下列方程中 一元二次方程是 A 2 2 1 x x B bxax 2 C 121 xxD 0523 22 yxyx 2 方程 1132 xx的解的情况是 A 有两个不相等的实数根B 没有实数根 C 有两个相等的实数根D 有一个实数根 3 方程 1231 xx化为0 2 cbxax形式后 a b c 的值为 A 1 2 15B 1 2 15C 1 2 15D 1 2 15 4 若方程0753 2 xx的两根为 x1 x2 下列表示根与系数关系的等式中 正 确的是 A 7 5 2121 xxxxB 3 7 3 5 2121 xxxx C 3 7 3 5 2121 xxxx D 3 7 3 5 2121 xxxx 5 已知 21 xx 是方程12 2 xx的两个根 则 21 11 xx 的值为 A 2 1 B 2C 2 1 D 2 6 方程0 2 cbxax a 0 b 0 c 0 的两个根的符号为 A 同号B 异号C 两根都为正D 不能确定 7 若关于 x的一元二次方程096 2 xkx有两个不相等的实数根 则k的取值 范围 A k 1B k 0C k 1 且k 0D k 1 8 如果一元二次方程 01 2 mxmx的两个根是互为相反数 那么 A m 0B m 1C m 1D 以上结论都不对 9 某超市一月份的营业额为 100 万元 第一季度的营业额共 800 万元 如果平 均每月增长率为 x 则所列方程应为 A 100 1 x 2 800 B 100 100 2x 800 C 100 100 3x 800D 100 1 1 x 1 x 2 800 10 若 x 2 y2 x2 y2 6 7 则 x2 y2的值是 A 1B 1C 7D 7 11 已知方程 1 x x 2 5 1 x x 6 0 设 1 x x y 则可变为 A y 2 5y 6 0 B y 2 5y 6 0 C y 2 5y 6 0 D y 2 5y 6 0 12 方程 2x x 3 5 x 3 的根是 A x 2 5 B x 3C x1 2 5 x2 3D x 2 5 八年级数学下册 同步提高练习 26 13 一元二次方程 ax 2 c 0 a 0 的根是 A a c B a ac C a ac D a c 异号时 无实根 a c 同号时 两根是 a ac 14 若9 44 1 2 xx 则 x 2 的值是 A 4B 2C 4 或 2D 3 15 解下列方程 x 2 6x 7 0 2x2 50 0 3 4x 1 2 1 4x 3x2 5x 6 0 较简便的 方法依次是 A 因式分解法 公式法 配方法 公式法 B 配方法 直接开平方法 因式分解法 公式法 C 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 D 公式法 直接开平方法 因式分解法 配方法 16 有一个两位数 它的数字和等于 8 交换数字位置后 得到的新的两位数与 原两位数之积为 1612 则原来的两位数为 A 26B 62C 26 或 62D 以上均不对 17 若 2x 2 x 4 0 则 4x2 2x 3 的值是 A 4B 5C 6D 8 18 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 售出 500 个 经市场调查发现 该商品每涨价 1 元 其销量减少 10 个 为了赚 8000 元 则售价应定为 A 60 元B 80 元C 60 元或 80 元D 70 元 二 填空题二 填空题 1 当m时 方程 051 22 mxxm不是一元二次方程 2 方程xx 2 3的解是 3 方程 x 2 x 3 0 的根是 4 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x 2 x k2 1 0 的一个根是 0 则 k 5 若方程03 2 mxx有两个相等的实数根 则m 6 以 3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 7 把方程 2 x 3 2 5 化成一元二次方程的一般形式是 8 写出一个两根之和为 4 的一元二次方程 此方程可以是 9 将方程 2 x x 1 8 化为二次项系数为 1 的一元二次方程的一般形式是 它的一次项系数是 常数项是 10 若方程 m 2 x m 3mx 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 八年级数学下册 同步提高练习 27 11 当 a 时 方程 x 1 2 a 0 有实根 这时实根是 当 a 时 方程无实根 12 若 a 2 b2 2a 4b 5 0 则关于 x 的方程 ax2 bx 5 0 的根是 13 解关于 x 的方程 2x m 3x n 0 的根是 14 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 ax 2 bx c 0 的根 则 a c a b 15 某人购买某种债券 2000 元 两个月后获纯利 311 25 元 则购这种债券的 月利率是 16 要用一条长为 24cm 的铁丝围成一个斜边是 10cm 的直角三角形 则两直角 边长分别是 三三 解下列方程解下列方程 1 x 2 2 4 0 2 x 8 x 16 用配方法 3 223 2 xxx4 2015 2 xx 用公式法 5 x 2 4x 1 0 6 5x 3 2 2 3 5x 0 7 2x 2 2 328 4x 2 2 7x 四四 解答题解答题 1 设 x1 x2是方程 x 2 3x 2 0 的两根 求 x 1 2 x 2 2与 21 11 xx 的值 八年级数学下册 同步提高练习 28 2 已知关于