考研数学训练题——高等数学1极限与连续

精品文档 1欢迎下载 考研数学训练题考研数学训练题 高等数学高等数学 1 1 极限与连续练习题极限与连续练习题 1 填空题填空题 1 极限 2 1ln 3 ln limxxx x 2 已知极限 则 8 2 lim x x ax ax a2ln 3 已知极限 则 0 1 lim 2008 AA nn n kk n k A2009 2009 1 4 已知当时 与是等价无穷小 则 0 x1 1 3 12 ax1cos x a 2 3 5 若极限 则 36 0 6sin lim 3 0 x xxfx x 2 0 6 lim x xf x 6 若极限 则极限 1 2 2 lim 0 xf x x x xf x 4 lim 0 7 设是多项式 且 则 xp2 lim 2 3 x xxp x 1 lim 0 x xp x xp xxxxp 23 2 8 曲线的斜渐近线是 1e 1 x xy2 xy 9 当时 函数 则 时 函数在0 x 2 3 2e2cos 2 x x xf x 0 f xf 内连续 1 精品文档 2欢迎下载 10 设函数在内连续 且 则常数应满 bx a x xf e 0 lim xf x ba 足 00 ab 2 单项选择题单项选择题 1 如果极限 则 A A 6 31 21 1 lim 0 x axxx x a A B 1 C 2 D 3 1 2 若极限 其中 则必有 2 e1 21ln cos1 tan lim 2 0 x x dxc xbxa 0 22 ca D D A B C D db4 db4 ca4 ca4 3 当时 函数的极限 D D 1 x 1 1 2 e 1 1 x x x xf A 等于 2 B 等于 0 C 是 D 不存在 但不是 4 设函数 当时 是的 无穷小 232 xx xf0 x xfx B B A 等价 B 同阶但不等价 C 高阶 D 低阶 5 设函数 当时 是的 43 sin 0 2 dsin xxxgttxf x 0 x xf xg 无穷小 B B A 等价 B 同阶但不等价 C 高阶 D 低阶 6 当时 函数是比的高阶无穷小 则 0 x 1 e 2 bxaxxf x2 x A A A B C D 1 2 1 ba 11 ba 1 2 1 ba 11 ba 7 当时 函数与为等价无穷小 则 0 x xx xfee tan k ax C C 精品文档 3欢迎下载 A B C D 1 3 1 ka 3 1 3 ka 3 3 1 ka 3 1 3 1 ka 8 若数列满足 则下列断言中正确的是 nn yx 0lim nn n yx D D A 若数列发散 则数列也发散 B 若数列无界 则数列必有 n x n y n x n y 界 C 若数列有界 则为必无穷小 D 若为无穷小 则为必为无穷 n x n y n x 1 n y 小 9 设函数在内有定义 为连续函数 有间断 xgxf 0 xf xg 点 则 必有间断点 D D A B C D xfg 2 xg xgf xf xg 10 点是函数的 间断点 A A 0 x x xf 1 arctan A 可去 B 跳跃 C 无穷型 D 振荡型 3 求极限 是正整数 1 lim 2 1 x nxxx n x n 2 1 nn 4 求极限 1 arctan arctanlim 2 n a n a n n a 5 求极限 1 x x x x x sin e1 e2 lim 4 1 0 6 求极限 1 1ln lim 2 x xx x 2 1 7 求极限 n k n kkk 1 2 1 1 lim 4 1 精品文档 4欢迎下载 8 求极限 n k n nn k 1 lim 3 2 9 求极限 1 3 1 1 1 1 1 lim n n x x xxx 1 n 10 求极限 n k k n x 1 2 coslim0 x x xsin 11 求极限 n n nnn n 12 1 1 lim e 4 12 已知极限 求的值 使得时 与为0 arctan 1 1 lim 2 2 0 c x x xf x ba 0 x xf b ax 等价无穷小 例 48 42 bca 34 P 13 已知极限 求极限 例A a x xf x x 1 sin 1ln lim 0 10 aa 2 0 lim x xf x aAln 36 P 53 14 已知极限 求常数 0 3sin lim 23 0 b x a x x x ba 2 9 3 ba 15 已知 且 求极限 2 1 1 x xf x xg 1 1 0 0 0 gf 1 1 lim 0 xgxf x 2 1 16 设是三次多项式 且满足 求极限 xf1 4 lim 2 lim 42 ax xf ax xf axax 0 a ax xf ax 3 lim 3 2 1 17 设函数 求 的值 使得函数在 1 2 2 1 2 2 2 x xx xx baxx xfab xf 点连续 1 x4 a 5 b 18 设函数 若是的可去间断点 求 x xbaxx xf 2 2 sin sinsinsin1 0 x xf 的值 并求 ab lim 0 xf x