高中物理 3_6 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）学案（无答案）新人教版选修3-1.doc

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（1）-匀速圆周运动【学习目标】 1. 通过实验，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场后做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并会用这些公式分析问题.【课前预学】一、洛伦兹力的方向和大小1左手定则判定洛仑兹力方向：2.计算洛伦兹力的大小：（1）如果电流方向与磁场方向不垂直，设磁场与电流方向的夹角等于，洛伦兹力公式为_，（2）当电荷的运动方向与磁场方向在一条直线上（vB），洛仑兹力为 ；（3）当电荷的运动方向与磁场方向垂直时(vB)，洛仑兹力最大且等于 。3.洛化兹力做功特点： 。 二、带电粒子在匀强磁场中的两种常见的运动情况（不计重力）1.匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动2.匀速圆周运动：带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_方向、又垂直于_方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度_，粒子做半径公式为_,周期为_的匀速圆周运动。【课堂学习活动】活动一、认识带电粒子在匀强磁场中的运动问题设计如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案(1)一条直线一个圆周 (2)减小增大要点提炼沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动向心力为洛仑兹力FqvB，由qvB可知半径r，又T，所以T.延伸思考由r知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径r会随着速度的增大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？答案活动二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析1圆心的确定方法：两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上如图甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心(2)圆心一定在弦的中垂线上如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心2半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形3粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间tT(或tT)(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t，l为带电粒子通过的弧长活动三、典例精析（重力不计）一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题例1氕、氘、氚、氦四种粒子垂直某匀强磁场运动，求下列情况中粒子的轨道半径之比与周期之比。四种粒子速度相等时，轨道半径之比为 周期之比 四种粒子动能相等时，轨道半径之比为 周期之比 四种粒子经过同一电场加速后进入磁场，轨道半径之比为 周期之比 例2如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为60，求：（1）电子的质量（2）穿越磁场的时间(3)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移【针对训练】带电荷量为q的电荷，从静止开始经过电压为U的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其轨道半径为R，则电荷的( )A 动能为qU B动能为qRBC运动速率为 D质量为二、带电粒子的电偏转与磁偏转的比较例3带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图所示运动中经过b点，OaOb，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )Av0 B1 C2v0 D.【针对训练】如图所示，虚线框内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一离子束垂直于电场和磁场方向以速度V0从O飞入此区域，恰好做匀速直线运动，从O点离开此区域。如果仅有电场，离子将从a点飞离此区域，经历时间为t1，飞离时速度为vl,，侧移为y1,偏转角度为1 ；如果仅有磁场，离子将从b点飞离此区域，经历时间为t2，飞离时速度为v2，侧移为y2,偏转角度为2 ；若离子重力不计，则下列说法中正确的是（ ）A. v1 v2 B. y1 y2C. tlt2 D.12活动四、达标检测（重力不计）1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是 （ ）A两粒子的速度大小一定相同 B两粒子的质量一定相同C两粒子的运动周期一定相同 D两粒子所带电荷种类一定相同2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速率加倍，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D粒子的速率不变，周期减半3.质子（P）和粒子（H）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 ( )A R:R=1:2, T :T=1:2 B. R:R=2:1, T :T=1:2 C. R:R=1:2, T :T=2:1 D. R:R=1:4, T :T=1:44.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小5.如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)( )A13 B43 C11 D32两粒子速度之比v1v2= 。活动五、课后作业（重力不计）1如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A匀速直线运动B平抛运动 C匀加速直线运动 D变加速曲线运动2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间3.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra2rb，则可知(重力不计)( )A两粒子都带正电，质量比ma/mb4B两粒子都带负电，质量比ma/mb4C两粒子都带正电，质量比ma/mb1/4D两粒子都带负电，质量比ma/mb1/44.如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场不计重力的影响由这些条件可知( )A不能确定粒子通过y轴时的位置B不能确定粒子速度的大小C不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D以上三个判断都不对5.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，两个相同的带电粒子先后沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( )A从P点射出的粒子速度大B从Q点射出的粒子速度大C从P点射出的粒子，在磁场中运动时间长D两粒子在磁场中运动时间一样长6如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法正确的是( )A在磁场中的运动时间相同B在磁场中运动的轨道半径相同C出边界时两者的速度相同D出边界点到O点的距离相等7.如图所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点(图中未画出)时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A该粒子带正电BA点与x轴的距离为C粒子由O到A经历时间tD运动过程中粒子的速度不变8.如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（ ）A1:1B1:2C2:1D4:19. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中可以确定（ ） A粒子从a到b，带正电 B 粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电10.如图所示，匀强磁场中有一圆形的空腔管道，虚线表示中心轴线，在管的一端沿轴线方向入射一束带电粒子流，其中有质子、氘核和粒子，如果它们以相同动能入射，已知质子能够沿轴线通过管道，那么还能够通过管道的粒子是 ；如果它们经相同的电势差加速后入射，已知氘核能够沿轴线通过管道，那么还能够沿轴线通过的粒子是 。（不计重力）11.如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间12一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如右图所示磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离；(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P