二进制运算规则

1 6 课时数课时数 NO 年月日 年月日 星期星期 教案教案 内容内容 2 3 二进制数的运算规则 2 4 数的定点与浮点表示 教案教案 目的目的 要求要求 知识与技能 掌握二进制数的运算规则以及定点数和浮点数的表示方法 过程与方法 教师引导 学生自学 情感态度与价值观 培养学生分析 理解问题的能力以及学习兴趣和积极性 教案教案 重点重点 二进制数的运算规则 定点数和浮点数的表示方法 教案教案 难点难点 定点数和浮点数的表示方法 教案教案 方法方法 教师引导 学生练习为主 教案教案 用具用具 计算机 多媒体幻灯片演示 教教 师师 主主 导导 活活 动动学学 生生 主主 体体 活活 动动 教教 学学 过过 程程 引入 通过上面几节课的学习 我们已经了解了二进制 的特点以及它和其他进制之间的转换 那二进制的运 算规则是什么呢 板书 2 3 二进制数的运算规则二进制数的运算规则 板书 2 3 1 加法规则加法规则 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 例 将两个二进制数 1111 和 1001 相加 1 1 1 1被加数 1 0 0 1加数 1 1 0 1 0和 板书 2 3 2 减法规则减法规则 0 0 0 0 1 1 向相邻高位借 1 当作 2 1 0 1 1 1 0 学生思考 讨论并回答 由于和十进制类似 学生很容易回答出二 进制的加法规则 学生练习 学生识记 2 6 例 将二进制数 10100 减去 1001 的结果 1 0 1 0 0被减数 1 0 0 1减数 1 0 1 1差 板书 2 3 3 乘法规则乘法规则 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 例 将二进制数 1101 乘以 1010 的结果 1 1 0 1被乘数 1 0 1 0乘数 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 部分积 1 0 0 0 0 0 1 0乘积 板书 2 3 4 除法规则除法规则 除法是乘法的逆运算 与十进制类似 例如 将二进制数 1001110 除以 110 的结果 0001101 商 除数1001110110被除数 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 总结 二进制的加 减 乘 除运算 可归结为 加 减 移位三种操作 引入 在前面的讨论中 没有涉及小数点在机器中如 何表示的问题 而实际上计算机处理的数据大部分是 带有小数的 在计算机中常用两种方法表示数据 学生练习 学生识记 学生练习 请学生说出十进制的 除法规则 从而总结 出二进制除法规则 学生练习 师生共同总结 学生倾听 3 6 一种是定点表示法 一种是浮点表示法 板书 2 4 数的定点与浮点表示数的定点与浮点表示 板书 2 4 1 定点表示法定点表示法 定点表示法概念 定点表示法概念 定点表示法是将小数点的位置固定不变 约定在 数值的某个位置上 思考 定点表示法中的小数点究竟在数置的什么 位置呢 讲解 定点表示法中小数点的位置是隐含约定在 某位置 定点整数和小数中的小数点位置如下 定点整数概念 定点整数概念 约定小数点在隐含在最低数值位后 这使得所有 的数值位表示的数为整数 称为定点整数 例如 纯整数 1101001 1 1 0 1 0 0 1 定点小数的概念 定点小数的概念 约定小数点隐含在最数值位之前和符号位之后 这使得所有的数值位表示的数小数 称为定点小数 例如 纯小数 0 1010110 1 1 0 1 0 0 1 板书 2 4 2 浮点表示法浮点表示法 思考 在浮点表示法中小数点位置与定点表示法 有什么不同呢 讲解 在浮点表示法中 小数点的位置不是固定 而是浮动的 学生了解定点表示法 和小数点的位置 识记定点整数 以及 小数点的位置 识记定点小数 以及 小数点的位置 了解浮点表示法以及 小数点的位置 小数点位置 小数点位置 4 6 任何一个二进制数 N 可以表示为 N 2P S 说明 1 S 为数 N 的尾数 表示 N 的有效数值 Sf表示尾数的符号 Sf 0 正数 Sf 1 负数 2 P 为数 N 的阶码 表示小数点的位置 Pf表示阶码的符号位 Pf 0 正数 Pf 1 负数 总结 浮点数由两部分组成分别是阶码和尾数 在数的表示中都有各自的符号位 形式如下 PfSf 阶码符号 阶码 数符 尾数 例如 字长为 8 位 阶码用 2 位 尾数用 4 位 阶码和数码各用 1 位 则二进制数 N 2 11 0 1011 在 浮点机器中的表示为 01101011 阶码符号 阶码 数符 尾数 板书 2 4 3 定点表示和浮点表示的比较定点表示和浮点表示的比较 1 用相同的字长表示二进制 浮点数表示的用相同的字长表示二进制 浮点数表示的 范围比定点数表示的范围大范围比定点数表示的范围大 举例 1 对于定点机 假定用 32 位二进制数表示数 对定点机用定点整数表示范围为 231 1 231 1 机器数 十进制数举例 9 10 28 0 9 10 27 2 1023 0 2 1024 学生识记进制数 N 的 表示形式 掌握表达 式中字母的含义 识记浮点数表示的形 式 倾听事例讲解 理解 浮点数的表示方法 识记定点表示和浮点 表示的区别 并思考 为什么 5 6 2 对于浮点机 字长 32 位 8 位表示阶码 含阶符 24 位表示尾数 含数符 2 127 223 1 2 127 223 1 讲解 二进制浮点规格化数概念 二进制浮点规格化数即尾数的最高位是有效数字 1 而不是 0 即尾数应满足 1 2 S 1 思考 非规格化数如何实现转换成规格化数呢 或者如何把二进制数 N 211 0 0101 转换成规范 的数 N 210 0 1010 呢 非规格化数 N 211 0 0101 01100101 阶码符号 阶码 数符 尾数 规格化数 N 210 0 1010 01001010 阶码符号 阶码 数符 尾数 2 浮点数运算规则比定点数复杂浮点数运算规则比定点数复杂 例 设二个浮点数 N1 2P1 S1 N2 2P2 S2 1 若 P1 P2 P1 P2 2P1 S1 2P2 S2 2P1 S1 S2 2 若 P1 P2 要先对阶 小数点对齐 阶码相 同 然后才能相加 例 N1 211 0 1001 N2 201 0 1100 N1 N2 211 0 1001 201 0 1100 211 0 1001 211 0 0011 211 0 1001 0 0011 211 0 1100 通过事例 理解浮点 数表示范围比定点大 学生倾听并理解 学生思考 并回答 移动小数点即调整阶 码就行了 学生观察两种表示形 式 总结出移动小数 位数即调整阶码的数 值即可 学生了解浮点数运算 法则 学生了解浮点数加法 从而也明白了浮点数 的乘法等运算 感受 到浮点数运算较复杂 6 6 板板 书书 设设 计计 2 3 二进制数的运算规则二进制数的运算规则 2 3 1 加法规则加法规则 2 3 2 减法规则减法规则 2 3 3 乘法规则乘法规则 2 3 4 除法规则除法规则 2 4 数的定点与浮点表示数的定点与浮点表示 2 4 1 定点表示法定点表示法 定点整数定点整数