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富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级上 数学 第 1 页 共 3 页 科目数学课题 26 2 1 用函数观点看一元二次方程 2 课型新课 主备韩燕审核何亚红授课时间序号 12 授课教师班级学生姓名 学习目标 含重难 点 自学目标 1 能根据图象判断二次函数的符号 cba 2 能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立 重难点 能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立 学法 要求 结合本学研稿 自学课本 18 19 页的内容 完成学研稿中 自主学习 部分内容 学习过程学习过程 一 课前准备 一 课前准备 根据的图象和性质填表 的实数根记为cbxaxy 2 0 2 cbxax 21 xx 1 抛物线与轴有两个交点 0 cbxaxy 2 x acb4 2 2 抛物线与轴有一个交点 0 cbxaxy 2 x acb4 2 3 抛物线与轴没有交点 0 cbxaxy 2 x acb4 2 二 课堂展示 学习课本二 课堂展示 学习课本 1818 页例题解决下列问题 页例题解决下列问题 1 抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是 2 242yxx 2 23yxx y 和 抛物线与轴的交点坐标分别是 cbxaxy 2 y 2 抛物线cbxaxy 2 开口向上 所以可以判断 a 对称轴是直线 由图象可知对称轴在x 轴的右侧 则 0 即 0 已知 yxa 0 所以可以判定 0 b 因为抛物线与轴交于正半轴 所以 0 yc 抛物线与轴有两个交点 所以 0 cbxaxy 2 xacb4 2 知识梳理 知识梳理 的符号由 决定 a 开口向 0 开口向 0 a a 的符号由 决定 b 在轴的左侧 y ba 在轴的右侧 y ba 是轴 0 y b 反馈批注 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级上 数学 第 2 页 共 3 页 的符号由 决定 c 点 0 在轴正半轴 0 cy c 点 0 在原点 0 c c 点 0 在轴负半轴 0 cy c 的符号由 决定 acb4 2 抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根 x acb4 2 抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根 x acb4 2 抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根 x acb4 2 特别的 当抛物线与 x 轴只有一个交点时 这个交点就是抛物线的 点 三 典型例题 三 典型例题 抛物线如图所示 看图填空 cbxaxy 2 1 0 2 0 3 0 abc 4 0 5 0 acb4 2 2ab 6 7 0abc 0abc 8 9 930abc 420abc 四 当堂检测 四 当堂检测 1 利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 1 方程的根为 0 2 cbxax 2 方程的根为 2 3axbxc 3 方程的根为 2 4axbxc 4 不等式的解集为 2 0axbxc 5 不等式的解集为 2 0axbxc 2 根据图象填空 1 0 2 0 3 0 abc 4 0 5 0 acb4
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