高中数学 1.5.1　曲边梯形的面积学案 新人教A版选修2-2.doc_第1页
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文档简介

1.5定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积班级：_ 姓名：_一、学习目标：1通过曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景；2了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法；3初步掌握求曲边梯形面积的步骤四步曲二、学习过程（一）连续函数与曲边梯形阅读课本P38，回答以下问题：问题1：定积分能解决哪些实际问题？问题2：函数_ _，那么我们称函数为在区间上的连续函数问题3：在图1.51中，由_ _围成的图形称为曲边梯形练习1：画出由与直线围成的曲边梯形（二）求曲边梯形面积的步骤四步曲阅读课本P39P41，回答以下问题：第一步分割在由与直线所围成的曲边梯形中：问题4：把区间等间隔地插入个点，将它等分为_个小区间，则第个小区间为_，其区间长度为_，当时，_练习2：把区间等分，所得个小区间的长度（）ABCD练习3：在区间中插入6个等分点，则所分的小区间长度_，第3个小区间是_第二步近似代替问题5：在区间上，函数的值_，曲边梯形在这个小区间的面积_，即小矩形的面积近似地代替，即以直代曲第三步求和问题6：求图1.54中阴影部分面积（写出过程）问题7：_练习4：用符号“”表示下列运算：（1）_（2）_练习5：计算_第四步取极限逼近的思想问题8：从图1.55及表11中，当，即_问题9：把区间不进行等分可以吗？分割的目的是什么？问题10：若函数在区间上的值近似地等于右端点处的函数值，用这种方法能求出的值吗？若能求出，这个值也是吗？取任意处的函数值作为近似值，情况又怎么样？（三）典型例题例1：求由与直线围成的曲边梯形的面积解：在区间等间隔地插入个点，将它等分，第个小区间为_，区间长度_练习6：求直线与曲线所围成的曲边梯形的面积（四）小结1求曲边梯形面积的四步曲是_2_三、针对性作业1下列函数在定义域上不是连续函数的是（）A BCD 2在区间上等间隔地插入个点，所得小区间长度（）ABCD3把区间等分后，第个小区间是（）ABCD4在求由及围成的曲边梯形的面积时，在区间上等间隔地插入个分点，分别过这些分点作轴的垂线，把曲边形分成个小曲边形，下列说法中正确的是（）A个小曲边形的面积和等于B个小曲边形的面积和小于C个小曲边形的面积和大于D个小曲边形的面积和与之间的大小关系无法确定5函数在区间上（）A的值变化很小B的值变化很大C的值不变化D当很大时，的值变化很小6当很大时，函数在区间上的值，可以近似代替的是（）ABCD7在区间上插入_个等分点，则所分的小区间，此时
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