高二必修5+选修1-1综合训练六

期末期末热热身 德州市高二期末身 德州市高二期末统统考 考 1 已知抛物线 x2 y 则它的准线方程为 A B C D 4 1 x 4 1 x 4 1 y 4 1 y 2 命题 存在 x Z 使 x2 2x m 0 的否定是 A 存在 x Z 使 x2 2x m 0 B 不存在 x Z 使 x2 2x m 0 C 对任意 x Z 使 x2 2x m 0 D 对任意 x Z 使 x2 2x m 0 3在等比数列 中 若 则该数列的前 10 项和为 n an N 1 1a 4 1 8 a A B C D 4 1 2 2 9 1 2 2 10 1 2 2 11 1 2 2 4 若 则下列不等式中一定成立的是0 ab A B bab ba a 2 a ba abb 2 C D aab ba b 2 ab ba ab 2 5 曲线 y 4x x3在点 1 3 处的切线方程是 A y 7x 4 B y 7x 2 C y x 4 D y x 2 6 设椭圆的两焦点为 F1 F2 过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P 若 F1PF2为等腰直角三角形 则 椭圆的离心率为 A B C D 2 2 2 12 22 12 7 已知条件 p x 1 2 条件 q 则是的 2 65xx p q A 充分必要条件B 充分非必要条件 C 必要非充分条件D 既非充分又非必要条件 8 双曲线的两个焦点 是双曲线上的一点 满足 则44 22 yx 21 FF P0 21 PFPF 的面积为 21PF F A B C D 1 2 5 25 9 一动圆的圆心在抛物线上 且动圆恒与直线相切 则此动圆必经过的定点坐标为 xy8 2 02 x A B C D 2 0 2 0 0 4 0 2 10 已知函数既存在极大值 又存在极小值 则实数 m 的取值范围是1 6 23 xmmxxxf A 1 2 B C 3 6 D 3 6 2 1 11 抛物线上离点 A 0 a 最近的点恰好是顶点的充要条件是yx2 2 A B C D 0 a 2 1 a1 a2 a 12 若函数在上可导且满足不等式恒成立 且常数满足 则下列 yf x R xfxf x a bab 不等式一定成立的是 A B C D af bbf a af abf b af abf b af bbf a 13 若 为取得最大值时的最优解则目标函数yxz yx y x 3 6 2 2 14 双曲线上一点 P 到左焦点 F1的距离为 12 则点 P 到右焦点 F2的距离为 1 4536 22 yx 15 已知正数组成等差数列 an 的前 20 项和为 100 那么 a7 a14的最大值为 16 如图为的导数的图象 则正确的判断是 xfy 在 3 1 上是增函数 xf 是的极小值点 1 x xf 在 2 4 上是减函数 在 1 2 上是增函数 xf 是的极小值点 2 x xf 17 设锐角三角形 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a 2bsinA 1 求 B 的大小 2 若 a 3 c 5 求 b 3 18 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 令 且 n n S b 1 5 2 44 ba 求 数列 bn 的通项公式 求 6312 15 nn SSTbbb n T 19 设 p 实数 x 满足 其中 命题实数满足 22 430 xaxa 0a qx 2 2 7180 280 xx xx 若且为真 求实数的取值范围 1 a pq x 若是的必要不充分要条件 求实数 a 的取值范围 p q 20 已知抛物线的顶点在原点 焦点在 x 轴的正半轴 且过点 2 4 1 求抛物线的标准方程 2 已知直线交抛物线于 A B 两点 且 AB 的中点的横坐标为 2 求弦 AB 的长 2 kxy 21 已知函数 且 f x 在 x 1 处取得极值 cbxxxxf 23 2 1 1 求 b 的值 2 若当 x 1 2 时 f x c2恒成立 求 c 的取值范围 22 如图 在直角梯形中 点在线ABCDBCAD ABDA 3 AD4 AB3 BCE 段的延长线上 若曲线段 含两端点 为某曲线上的一部分 且曲线上任一点到两点ABDELL AB 的距离之和都相等 1 建立恰当的直角坐标系 求曲线的方程 L 2 根据曲线的方程写出曲线段 含两端点 的方程 LDE 3 若点为曲线段 含两端点 上的任一点 试求的最小值 并求出取得最小MDEMAMC 值时点的坐标 M AB C D E 期末期末热热身 德州市高二期末身 德州市高二期末统统考 考 参考答案 1 5 DDBCD 6 10 DBADB 11 12 CB 13 2 4 14 25 15 24 16 17 解 1 由 2 sinabA 根据正弦定理得 2 分sin2sinsinABA 所以 4 分 1 sin 2 B 由为锐角三角形得 6 分ABC 6 B 2 根据余弦定理 得 222 2cosbacacB 10 分272545 7 所以 12 分7b 18 解 1 设的首项公差为 d n a 则 4131 4161 333 46615 aadSad SadSad 4 1 1 46 b ad 4 分 5 2 64 3 1 1 da da 又 15 33 156 11 dada 由 得 6 分1 1 da 2 1 nn Sn 8 分 1 2 nn bn 2 10 分 1 11 2 1 2 mnnn bn 11111 2 1 22334 n T 12 分 1112 2 1 111 n nnnn 19 解 由得 22 430 xaxa 3 0 xa xa 又 所以 0a 3axa 当时 1 即为真时实数的1a 3x px 取值范围是 10 由已知得 16 2p2 则 2p 8 故抛物线方程为 y2 8x 4 分 2 22 1122 22 1212 22 12 2 22 1212 8 2 2 48 406 48160 18 484 48 2 4 2 21 10 1 4 14 164 2 1 yx ykx k xkx A x yB xy kkk k xxx x kk xxk k kk ABkxxx x 由得 分 设则 即分 由韦达定理得 又即 解得 或舍分 则 512 分 分 的取值范围为 故 或解得 则有 分的最大值为上 所以在 又 分 取得极大值时 所以 当 时 当 时 当 时 当 分 则记 上恒成立 在即 上恒成立 在则 恒成立 时 若当 知 由 分即 由已知得 解 1221 12 2 102 2 21 2 2 8 27 22 3 2 3 2 0 2 1 0 1 3 2 0 3 2 1 6 1 23 23 2 2 1 2 1 2 2 1 21 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 42 013 1 3 1 21 2 223 232 223 2 23 2 c cccc gxg g gxgx xgx xgx xgx xxxxxgxxxxg xxxcc ccxxx cxfx cxxxxf b bf bxxxf 22 解 1 如图 以所在的直线为轴 ABx 其垂直平分线为轴 建立所示的直角坐标系 y 则 3 2 3 2 0 2 0 2 DCBA 2 分3 DA5 DB 设动点为曲线上的任一点 yxML 则 8 DBDAMBMA 即8 2 2 2222 yxyx 整理得 为所求曲线的方程1 1216 22 yx L 另解 由椭圆的定义及 M O x x y ABE D C 48 ABDBDAMBMA 可知曲线是以为焦点的LBA 椭圆 其中 32 2 4 bca 于是得到曲线的方程为 6 分L1 1216 22 yx 2 由题意知 0 yxxx ED 而4 2 EAD xxx 则所求曲线段的方程为DE 8 分 0 42 1 1216 2