第二章液体运动的流束理论.ppt

2液体运动的流束理论思考题与习题 2 2图a表示一水闸正在提升闸门放水 图b表示一水管正在打开阀门放水 若它们的上游水位均保持不变 问此时的水流是否符合A1V1 A2V2的连续方程 为什么 答 否 因水流均属非恒定流 1 2 4关于水流去向问题 曾有以下一些说法 水一定是从高处往低处流 水是从压力大的地方向压力小的地方流 水是由流速大的地方向流速小的地方流 这些说法对吗 试用基本方程式论证说明 答 都不对 由能量方程知 水流总是从总机械能大的1 1断面流向总机械能小的2 2断面 2 2 6总流的动量方程式为 试问 1 p中包括哪些力 2 由动量方程式求得的力为负值说明什么问题 答 1 包括动水压力 粘滞力 固体边壁的反作用力 重力及惯性力 2 未知力的方向相反 3 第二章习题解答 2 1圆管中流速为轴对称分布 如图 其分布函数为 u为距管轴中心为r处流速 若已知r0为3cm umax为0 15m s 求通过水管流量Q及断面平均流速v 4 2 1解 根据已知条件得流速分布函数为由流量公式得 5 2 2今有一水管 管中A和B两点高差 z为1m 如图 A点处管径dA为0 25m B点处管径dB为0 5m A点压强pA为80kPa B点压强pB为50kPa B点断面平均流速vB为1 2m s 试判断A和B两点间水流方向 并求出其间水头损失hw 6 2 3在一管路上测得过水断面1 1的测压管高度为1 5m 过水面积A1为0 05m2 2 2断面的过水断面积A2为0 02m2 两断面间水头损失hw为0 5 管中流量Q为20ls 试求2 2断面的测压管高度 已知z1为2 5m z2为1 6m 7 2 3解 由连续原理求得列1 1 2 2断面得能量方程 8 2 4在水轮机的垂直锥形尾水管中 如图 已知1 1断面的直径为0 6m 断面平均流速v1为6m s 出口断面2 2的直径为0 9m 两断面间的水头损失hw为0 03 试求当z为5m时1 1断面处的真空度 9 2 4解 由连续原理得2 2端面得平均流速以液面为基准面 列2 2断面和3 3断面的能量方程 不计出口水头断面的损失 10 以2 2断面为基准面 列1 1断面和2 2断面的能量方程 11 2 5有一水平安装的文丘里流量计 已测得为lm 为0 4m 水管横截面积A1为0 002m2 喉道的横截面积A2为0 001m2 水头损失hw为0 05 求通过流量Q 12 解 由连续原理得 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 13 2 6在水平安装的文丘里流量计上 直接用水银差压计测出水管与喉部压差 h为20cm 已知水管直径d1为15cm 喉道直径d2为10cm 当不计水头损失时 求通过流量Q 14 2 6解 根据文丘里流量计流量公式 15 2 7一文丘里流量计若测得当Q为5l s时水管与喉部之间测压管高差 h为11cm 当Q为5 7l s时 h为14cm 喉道直径d为6 4cm 试求该文丘里流量计的流量系数 16 17 2 8从水池引出一直径d为10cm的水管 如图 已知从进口至管道出口之间水头损失hw为 v为水管中断面平均流速 求通过管道的流量Q 1 1 2 2 0 0 18 2 9为将水库中水引至堤外灌溉 安装了一根直径d为15cm的虹吸管 如图 当不计水头损失时 问通过虹吸管的流量Q为多少 在虹吸管顶部s点处的压强为多少 1 1 2 2 3 3 19 2 10从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路 该管路末端流入大气 管路有三段直径不等的管道组成 其过水面积分别是A1为0 05m2 A2为0 03m2 A3位0 04m2 若水池容积很大 行进流速可以忽略 v0 0 当不计管路的水头损失时 试求 1 出口流速v3及流量Q 2 绘出管路的测压管水头线及总水头线 1 1 20 1 1 3 3 0 0 21 5 3 21 8 88 总水头线 测压管水头线 22 23 24 2 11图示一水电站压力水管的渐变段 直径D1为1 5m D2为1m 渐变段起点压强p1为400kPa 相对压强 流量Q为1 8m3 s 若不计水头损失 求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少 解 25 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 26 取1 1与2 2断面间水体作为控制体得动量方程 即推向力方向与X轴相同 27 2 12水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管 管轴中心线在同一水平面内 A管与B管之间的夹角 为60 已知通过的流量Q为0 1m3 s A端中心处相对压强pA为120kPa 若不计水头损失 求水流对弯管的作用力 28 2 12解 29 以管轴中心线为基准面取A B断面的能量方程 30 沿x轴方向取动量梁方程沿y轴方向取动量梁方程合力与水平方向的夹角 31 2 13一平板闸门宽b为2m 当通过流量Q为8m3 s时闸前水深H为4m 闸孔后收缩断面水深hc为0 5m 求作用于平板闸门上的动水总压力 不计摩擦力 32 2 13解 取1 1 C C断面之间的水体为脱离体1 1断面上总压力 33 沿x方向取动量方程作用于闸门上的动水总压力为98 35KN 方向与Rx相反 34 2 14一拦河滚水坝 当通过流量Q为40m3 s时 坝上游水深H为10m 坝后收缩断面处水深hc为0 5m 已知坝长L为7m 求水流对坝体的水平总作用力 35 2 14解 取1 1 2 2断面之间的水体为控制体 36 沿x方向取动量方程作用于坝体上的动水总压力2988 27KN 其方向与Rx方向相反 37 2 15一四通叉管 如图 其轴线均位于同一水平面内 两端输入流量Q1 0 2m3 s Q3 0 1m3 s 相应断面动水压强p1 20kPa p3 15kPa 两侧叉管直接喷入大气 已知各管管径d1 0 3m d3 0 2m d2 0 15m 试求交叉处 水流对管壁的作用力 忽略摩擦力不计 38 2 15解 取四通叉管1 1 2 2 3 3断面间水体作控制体 39 由于两侧叉管直接喷入大气所以P2 0 即F2 0沿x轴方向写动量方程 40 2 16一矩形明渠宽4m 渠中设有薄壁堰 堰顶水深lm 堰高2m 下游水深0 8m 已知通过堰的流量Q 6 8m3 s 堰后水舌内外均为大气 试求堰壁上所受的水平总压力 上下游河底为平底 河底摩擦力可以忽略 41 解 取1 1与2 2断面间水体作为控制体得动量方程 42 沿X轴写动量方程 43 2 17试根据题2 1条件求管中过水断面上的动能修正系数 及动量修正系数 值 断面平均流速 动能修正系数 解 44 45 2 18已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量m 切线速度v与曲率半径R有关 试应用量纲分析法求出离心力的计算公式 解 由已知条件可将离心力计算公式表示成 46 47 2 19 已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度b 堰顶水头H 密度 重力加速度g 粘度 和表面张力 等因素有关 试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式 48 49 50 51 52 53 2 20题同 2 13中第二例 试以L T M作基本量纲来推求物体所受阻力的计算式 解 54 55 2 21贮水器内水面保持恒定 底部接一铅垂直管输水 直管直径d1 100mm 末端收缩管嘴出口直径d2 50mm 若不计水头损失 求直管中A B两断面的压强水头 56 2 21解 以2 2断面为基准 对1 1和2 2断面列能量方程根据连续性方程 57 以A A为基准面 对1 1和A A断面列能量方程以B B为基准面 对1 1和B B断面列能量方程 58 2 22设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流 冲击在一个与水流方向成 角的固定平面壁上 当水流冲击到平面壁后 分成两股水流流出冲击区 若不计重量 流动在一个水平面上 并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力 试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力并求出Q1与Q2各为多少 59 2 22解 1 沿y方向列动量方程Ry在射流方向上的压力为沿射流方向施加于平面壁上的压力P与R大小相等 方向相反 即 60 2 以过射流轴线的水平面为基准面 写0 0和1 1断面的能量方程 61 沿x方向写动量方程由连续性原理知由以上两式可解得 62 2 23水平放置的水电站压力钢管分岔段 用混凝土支座固定 已知主管直径D 3 0m 两个分岔管直径d 2 0m 转角 1200 主管末断压强p 294KN m2 通过总流量Q 35m3 s 两分岔管的流量相等 动水压强相等 损失不计 试求水对支座的总推力为若干 63 由题意知 以岔管轴线为基准面 对1 1 2 2列能量方程 解 64 沿X方向建立动量方程 65 沿Y方向建立动量方程 66 2 24射流自喷嘴中水平射出 冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上 平板为等厚度 边长为30cm 平板上缘悬挂在绞上 绞磨擦力不计 当射流冲击到平板中心上后 平板偏转300 以后平板不再偏转 设喷嘴直径d 25mm 喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1 96N cm2 该断面平均流速v 2 76m s 喷嘴的局部水头损失系数嘴 0 3 求平板的质量为多少 67 解 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 通过喷嘴的流量 沿X方向取动量方程式 68 射流冲