电子科技大学 射频电路 期中考试题库 必考

5 1 分布参数电路与集总参数电路的区别是什么 答 分布参数电路和集总参数电路的区别是 分布参数电路频率高 波长短可以和电 路尺寸想比较 同时电参量随空间变化 电磁波在电路中传输效应很明显 传输线上的电 感 电阻和线间的电导都不能忽略 线上各点电位不同 处处有储能和损耗 集总参数电 路的频率则比较低 电路尺寸和波长相比较很小 可以认为是一点 电场和磁场可以近似 看做只随时间变化 不随导线长度 位置而发生变化 5 2 传输线有哪些特性参量和工作参量 他们是如何定义的 答 传输线的特性参量包括特性阻抗 传播常数 相速和波导波长 特性阻抗 传输线上行波电压与电流之比 传播常数 1111 jwCGjwLR 相速 行波等波阵面等相位面移动的速度 波导波长 波在一周期内沿线所传播的距离 传输线的工作参量包括输入阻抗 反射系数 驻波系数 驻波相位 输入阻抗 线上任意一点 参考点 的总电压与总电流的比值称为由该点向负载看 去的输入阻抗 反射系数 是传输线上某点反向传播的波 反射波 电压与正向传播的波 入射波 的电压之比称为该点的反射系数 驻波系数 驻波系数是传输线上电压最大值和电压最小值的比值 驻波相位 电压驻波比 从负载处沿波源方向到离负载最近的电压最小值处的距 离 5 3 设一段长为 L 的有耗传输线 当负载开路 时 测得输入端阻抗为 当负 0 ILz0 载端短路时 测得输入端阻抗为 计算该线的特性阻抗 0 Ulzszc 解 zth zth ZZ ZZ ZZ lc cl cin 当 短路 0 Zl ZZZ zth cin0 当 开路 Zl ZZZscin zth 1 解之得到 ZZZsc0 5 4 一段终端短路的传输线 线长 l 2cm 工作频率 试判 H f z G3 1 H f z G6 2 断输入阻抗分别呈何特性 若传输线的特性阻抗 50 试求上述两 zc 262 jlZ 频率下短路线的长度 解 当时 H f z G3 cm10 5 22 ll 感性的 5 2 tgjz zcin 当时 H f z G6 cm5 5 42 ll 容性的 5 4 tgjz zcin 当时 256j zin 对于 H f z G3 ltgjj zin 5 50256 解得 cml2 2 对于 H f z G6 ltgjj zin 5 2 50256 解得 cml1 1 5 5 以知无耗传输线的负载阻抗 特性阻抗 求传输线上的反 2525j zl 50 zc 射系数 驻波系数和距离终端处的输入阻抗 4 解 447 0 zz zz cL cL L 117 3 1 arctan j j L ee ljlj L L l 2 2 117 447 0 62 2 1 1 S 1 50 tan tan 2 j l lj z z jZ Z ZZ ZZ l c l c cl cin 5 6 以知如图所示的同轴传输线电路 工作频率 空气填充部分 A 的 H f z M80 特性阻抗 50 试求同轴传输线的输入阻抗 zc 解 在 A 段 m c A 75 3 80 10 6 在 B 段 m c r B 59 2 80 10 6 5 34 1 2 50 r c c z z 从 AB 分界点向负载看去的输入阻抗 74 12 9 33 2 tan 2 tan j lj lj B lc B cl cin zz zz zz 所以总的输入阻抗 38 2 89 2 2 tan 2 tan j lj lj A inc A cin cin zz zz zz 可直接用圆图求解 5 7 试分别绘出无耗传输线终端开路 短路和匹配时电压 电流相对振幅沿线的分布图 并 列出相应的工作参量 解 虚线为电流的振幅比 实线为电压振幅比 短路时 ltgjz zcin e lj 2 s0 min l 开路时 lctgjz zcin e zj 2 s 4 min g l 终端接匹配负载的时候 5 8 假定无耗传输线负载端的反射系数为 试绘出线上电压 电流相对振 e j L 2 5 0 幅分布图 电压电流相对幅度分布图如下 5 9 试求如图所示的各无耗传输线电路 ab 端的输入阻抗 zab 解 1 zj zj ZZ ZZ ZZ lc cl cin tan tan z zc 2 从 A 点向右看去 z ZZ jZ Z ZZc g lc g c l cin j 2 2 tan 2 tan 1 z ZZ jZ Z ZZc g inc g c in cinab j 4 tan 4 tan 1 1 3 2 4 tan 4 tan 1 1 1 z ZZ jZ Z ZZ c g lc g c l cin j 2 4 tan 4 tan c 2 2 2 Z j g lc g c l cin ZZ jZ Z ZZ 4 cL ZZ 4 tan tan z zZ jZ z ZZ c glc g c l cinab j 4 z ZZ jZ Z ZZc g lc g c l cin j 2 2 tan 2 tan 1 zzZclin 2 2 zzcl z zZ jZ z ZZc g lc g c l cinab j 2 tan 2 tan 5 10 计算如图所示的无耗传输线电路中个线段上的驻波系数 解 1 对于 A 段 zzcl 故反射系数0 1 1 1 S 对于 B 段 2 z z c lB 3 1 zz zz clB clB L 2 1 1 S 2 对于第一段 3 1 2 2 zz zz cc cc L 2 1 1 S 对于第二段 0 zz zz cc cc L 1 1 1 S z ZZ jZ Z ZZc g cc g c c cin j 2 2 tan 2 tan 2 2 1 ZZcin 2 对于第三段 z zz zz Zc cc cc L 3 2 2 2 5 1 zz zz cL cL L 5 1 1 1 L L S 5 11 计算如图所示的无耗传输线电路三段线中的驻波系数和两负载的功率 解 zz zz cL cL L L L S 1 1 对于第一段 3 1 1 1 1 zz zz cL cL L 2 1 1 1 1 1 L L S 对于第二段 0 2 2 2 zz zz cL cL L 1 1 1 2 2 2 L L S 对于第零段 2 0 z z c L 3 1 0 0 0 zz zz cL cL L 2 1 1 0 0 0 L L S 设传输线输入功率为 则主线上的功率为 pin ppp inin 9 8 1 2 0 0 两负载平分功率 故 pppp inin 9 4 1 2 12 0 21 5 12 导出 5 10 9a 和 5 10 9b 并在半径为 2 5cm 的圆内描出 5 1 5 0 R 的线族 分别标出的数值 2 2 5 1 5 1 5 0 5 0 X X R 解 1 1 z z l zz zz cin cin 令 jl jXRz 带入经过简单整理得到 RR R 11 2 2 2 1 XX 2 2 2 1 1 1 圆图略 5 13 分别画出阻抗及导纳圆图的示意图 并标明三个特殊点 三个特殊线 两个特殊半圆 面以及两个旋转方向 注意 阻抗圆图和导纳圆图传向负载都是逆时针旋转 传向波源都是顺时针方向 注意 阻抗圆图和导纳圆图传向负载都是逆时针旋转 传向波源都是顺时针方向 5 14 以知传输线上某一点归一化阻抗 试用圆图计算 1 由该点向负载方8 05 0jZ 向移动电长度处的阻抗 2 由该点向波源方向移动电长度处209 0 l079 0 l 的阻抗 解 如图 A 点为 因此8 05 0jZ 1 求得由该点向负载方向移动电长度处 图中 C 点 的阻抗为209 0 l 3 11jz 2 由该点向波源方向移动电长度处 图中 B 点 的阻抗为079 0 l jz24 0 3 0 5 15 已知传输线特性阻抗 50 工作波长 10cm 今测得 S 2 问 zc cm l 2 min 负载阻抗 zl 解 S 2 1 3 直接用圆图求解 从波节线出发 沿 逆时针旋转 0 2 电长度 即为所求 1 3 也可用公式计算 l g L min 1 4 1 5 16 有一特性阻抗 50 负载的传输线电路 用圆图求出驻波系数 zc 6050j zl S 驻波相位以及负载导纳 min lYl 解 2 11jz 如图 求的2 3 S 168 0 min l 610 65j YL 5 17 已知特性阻抗 100的传输线上驻波系数 S 2 5 若负载是一个小于特性阻抗的纯 zc 电阻 试求 以及距离负载端 0 14 处的输入阻抗 zl Yllminlmax L l 解 S 2 5 则 7 3 7 3 100 100 z z L L 由于负载小于特性阻抗 解得 40 zL 025 0 YL L 0 1 4 1 min L l 25 0 1 2 4 1 max L l 可见25 0 max l j l lj jZ Z ZZ ZZ l c cl cin 8080 tan tan 5 18 利用圆图计算下图传输线电路的输入阻抗 图中 40 j30 Zinzl 解 由如图所示圆图解法得到在 a 点向右看的输入阻抗为47 0 5 0 1 j zin 3335 1 j zin 于是得到在总的输入阻抗为2 044 0 j zin 1022j zin 5 19 若将空气填充的金属填充的驻面波导中 TM 模横行场写成 eE ztt U 试由麦氏方程证明 U 和 I 满足方程 eaH zzzt I I j j dz dUkc 0 2 0 Uj dz dI 0 5 20 在传输主模的矩形波导中 右方全部填充 cm ba 2 016 1 286 2 AA 的均匀介质 左方入射 1w 的功率 工作频率 求传输到6 2 rAA H f z G10 介质的功率 解 对于矩形波导 其特性阻抗在空气填充的时候 a z z TEM c a b 2 0 1 2 当填充介质的时候其特性阻抗为 r TEM c r a b a z z 2 0 1 2 1 a z r TEM a b 2 0 2 从向右看着负载则 AA 1 1 0 324 cc L cc zz zz 则传输到介质的功率为 w L pp in 89 0 1 2 0 5 21 在传输主模的矩形空波导中 填入一长为 介电常数为的均匀介质块 如图 求l r 介质块引起的反射系数和 0 时介质块的长度 l 解 对于矩形波导 其特性阻抗在空气填充的时候 a z z TEM c a b 2 0 1 2 当填充介质的时候其特性阻抗为 r TEM c r a b a z z 2 0 1 2 1 a z r TEM a b 2 0 2 l lj jZ Z ZZ ZZ c c cc cin tan tan 1 1 1 zz zz inc cin in 要使0 in 则 zzinc 得到 nl a a r rg n r n n l 2 2 0 2 0 12 2 2 0 2 0 5 22 求下面电路中时的和时的 jX 值 1 50 T R dmin 50 2ZT 40 ZL 解 8 0 z z Z c L L 在圆图中顺时针从 a 沿等 S 圆旋转到 b 得到21 0 1 1 j ZL 136 0 min d 要使则 jx 10 5j 5 1050 1 j ZL 50 2 ZT 5 23 一无耗传输线 特性阻抗 端接负载阻抗 求 1 用并联单支节进行匹 50 Zc 100 ZL 配时的支节接入位置 d 和支节电长度 2 用串联单支节进行匹配时的支节接入位置 和支节ld 电长度 l 解 1 即是图中 a 点 经过后到达图中 b 点读得图中 b 点得归一化导纳值为 1 j0 75 0 YL 152 0 d 要得到匹配那么并联支节得归一化导纳值为 0 7j 则 014 0 50 7 0 tan 1 j j lj Y 解得0 248 l 2 归一化阻抗值为 既是图中 a 点 顺时针旋转到 b 点读得2 ZL 098 0 l 归一化阻抗值为 1 j0 78 要使其匹配则要串联接入归一化阻抗值为 j0 78 的电抗 得到395078 0 2tan jlj 246 0 l 5 24 无耗传输线特性阻抗 负载阻抗 采用间隔为的双支节进 60 Zc 300300j ZL 8 g 行匹配 已知第一支节距负载为 试求出短路支节的电长度和 g 1 0 gl1 gl2 解 1 01 0 300300 60 j j z z Y L c L 负载的归一化阻抗在圆图中表示为 1 点 经过 0 1 归一化电长度顺时针旋转后到 2 点 2 点的等阻抗圆与辅助圆交于 3 点和点 经过 0 125 电长度顺时针旋转到 4 点和 3 4 在圆图中读得 6 014 0 2 j Y 54 0 14 0 3 j Y 31 4 j Y 5 114 0 3 j Y 51 4 j Y 要得到匹配那么对于第一种匹配 Y l Y j 3 1 2 2tan 1 解得 24 0 1 l 1 2tan 1 2 4 l Y j 解得 051 0 2 l 那么对于第二种匹配 Y l Y j 3 1 2 2tan 1 37 0 1 l 1 2tan 1 2 4 l Y j 47 0 2 l 5 25 求下面的双支节匹配电路中的支节长度和 l1l2 100100j ZL 解 7 07 0j z z Y L c L 从负载经过长度在圆图中从 1 点到 2 点 在 2 点的 等导纳圆中和辅助圆交于 3 点和 lmax 点 经过归一化电长度为 0 125 顺时针旋转后交于导纳值为 1 的等导纳圆的 4 点和点 3 4 从导纳圆图中读得 7 0 2 Y 01 0 7 0 3 j Y 35 0 1 4 j Y 85 1 7 0 3 j Y 25 21 4 j Y 要得到匹配 那么对于 第一种 Y l Y j 3 1 2 2tan 1 解得 252 0 1 l 1 2tan 1 2 4 l Y j 196 0 2 l 对于第二种 Y l Y j 3 1 2 2tan 1 0 42 l 1 1 2tan 1 2 4 l Y j 0 43 l 2 5 26 无耗传输线负载的归一化导纳为 采用间隔为的双支节进行匹配 求所需要15 0j YL 4 g 的支节电纳和支节电长度 解 在圆图中得到得到负载的归一化导纳值在 1 点 经过 0 25 归一化电长度顺时针旋转 后得到 2 点 它的等导纳圆和辅助圆交于 3 点和 经过 0 25 归一化电长度顺时针旋转后与导纳为 3 1 的等导纳圆交与 4 点和点 4 在圆图中读得 8 04 0 2 j Y 5 04 0 3 j Y 2 11 4 j Y 5 04 0 3 j Y 2 11 4 j Y Y l Y j 3 1 2 2tan 1 296 0 1 l 1 2tan 1 2 4 l Y j 0 11 l2 对于第二种 Y l Y j 3 1 2 2tan 1 0 396 l 1 1 2tan 1 2 4 l Y j 0 389 l 2 5 27 试判断能否用间隔的双支节匹配器来匹配归一化导纳为的负载 10 g d 15 2j YL 答 能确定 因为当 d 选定后 该圆以外的所有导纳均可匹配 而该圆内为匹配禁 2