第四章债券及价值分析1ppt课件.ppt

第四章债券价值分析 第一节债券内在价值及投资收益率计算第二节债券定价定理第三节债券的凸性与久期第四节债券期限结构理论 第一节债券内在价值及投资收益率 货币的时间价值 债券的内在价值 债券收益率的计算 一 货币的时间价值 当前持有一定数量的货币 1元 1美元 1欧元 比未来获得的等量货币具有更高的价值 即资金在运动过程中随着时间的变化而发生的增值 货币之所以具有时间价值的三个原因 货币可用于投资 获取利润 从而在将来拥有更多的货币量货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 延期消费未来的预期收入具有不确定性资金时间价值的两种形式 利息和利润 现值和终值 货币时间价值 的计算 单利法 只以本金作为计算利息的基数复利法 以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数 PV 现值PresentValue FV 未来值FutureValue r 利率InterestRate n 计息周期 现值计算是终值计算的逆运算 现值计算使得在将来不同时间发生的现金流可以比较 贴现率 用于计算现值的利率 DiscountRate 例 借人7000元 1 在以后二年的每年年底还你3600元 2 在以后三年的每年年底还你2200元 4100元 1460元 已知9 5 贴现率 1 6290 1元 2 6540元 多期现金流的现值计算 0 1 2 3 2 200元 4 100元 1 460元 2 009 13元 3 419 44元 1112 01元 6 540 58元 永续年金 Perpetuity 设想有一个每年100美元的永恒现金流 如果利率为每年10 这一永续年金的现值是多少 计算均等永续年金现值的公式为 例1 折现率为10 时 以下给出的现金流现值分别是多少 A 从现在起 5年之后得到的100元B 从第一年末起 10年内每年得到100元的收入C 从第一年末起 每年获得100元的永续收入 一系列定期发生的固定数量的现金流年金现值的计算 0 1 2 t t 1 年金 从t 1开始的永续年金 从1年开始的永续年金 收入资本化法认为任何资产的内在价值 intrinsicvalue 取决于该资产预期的未来现金流的现值 评估内在价值必须估计 1 预期的现金流 cashflow 包括大小 取得的时间及其风险大小 注意债券价值只与未来预期的现金流有关 而与历史已发生的现金流无关 2 资本化率或贴现率 也称预期 要求 的收益率 期望收益率 资本化率是市场对预期收益率所达成的共识 称为市场资本化率 marketcapitalizationrate 一般以市场平均利率来表示 二 债券内在价值的计算 债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和 假设利息一年一次 其中 V为债券在预期收益率K水平下的内在价值 一般均假设 Ct为第t期的利息 Pn为第n期的偿还或卖出金额 无论是买入 持有到期模式 buy and hold 还是到期前卖出模式 债券估价公式相同 几种常见债券的内在价值计算 1 附息券 2 利随本清券 3 贴现债券 其中C为年息 M为面值 N为待偿年限 例2 据财政部2002年4月18日发布的2002年记账式 三期 国债公告 本次债券期限10年 票面年利率2 54 利息按年支付 如果投资者要求的收益率为3 则100元面值债券的理论发行价应为多少 以EXCEL计算 NPV 折现率 现金流始 现金流末 例3 零息票债券内在价值的计算 04 020304 债券 面值100元 发行时期限为2年 发行价格为96 24元 若投资者要求的收益率为2 求该债券的内在价值 解 例4 1995年发行的5年期利随本清券 面值100元 票面利率7 二年后市价110元 市场折现率为7 06 此债券定价能否反映其价值 三 债券收益率的计算 债券定价模型反映了债券价值与预期收益率之间的关系 当价格确定时 可据此计算债券的投资收益率 债券投资收益率 债券投资所获收益主要包含三个方面 1 债息收入 couponincome 2 债息再投资收入 interestoninterest 3 资本利得 capitalgainsorlosses 对这三方面的涵盖不同 对应着以下收益率指标 息票率 债息 面值直接收益率 债息 市价 当前收益率或债息收益率 持有期收益率 HPR 到期收益率 YTM 是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率 债券行情表中的收益率指的就是这种收益率 例5 投资收益率计算 2年前 张三在发行时以100元价格买入息票率为5 每年计息一次的5年期债券 该债券目前的价格为102元 第二年的利息刚付完 现张三以该价格将债券卖给李四 计算上述几种收益率 息票率 息票率即票面利率 在债券券面上注明 上例中的息票率为5 100 5 100 当期收益率 投资者不一定就在发行日购买债券 而可能以市场价格在二级市场上购买债券 从而购买价格不一定等于面值 因此息票率难以反映投资者的真实业绩 需要计算当期收益率 例5中的当期收益率为 持有期收益率 持有期 holdingperiod 是指投资者买入债券到出售债券之间经过的期间 前例张三的 历史 持有期收益为 未考虑再投资 到期收益率 YTM 是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率 到期收益率等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率即债券的市价等于内在价值时的收益率或净现值为0时的贴现率 也称内涵收益率 Internalrateofreturn 到期收益率的假设条件 1 本利能准时获得 2 买入后一直持有到期 全期 3 所得利息的再投资收益等于YTM 到期收益率 例5中李四的到期收益率为 例子6 一年前 某人在发行时以100元价格买入息票率为10 的五年期债券 每年计息一次 该债券当前的价格为102元 百元面值 计算到期收益率 由公式 102 求得Y 利用插入法 可得Y 9 24 IRR 资本成本 每期现金流 总结 YTM HPR 到期收益率 YTM 是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述 持有期收益率 HPR 是对任何时间期内收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述 赎回收益率YTC 若市场利率下调 对于不可赎回的债券来说 价格会上涨 但对于可赎回债券来说 当市场利率下调 债券价格上涨至赎回价格时 就存在被赎回的可能性 因此价格上涨存在压力 若债券被赎回 投资者不可能将债券持有到期 因此到期收益率失去意义 从而需要引进赎回收益率的概念 yieldtocall YTC一般指的是从购买到赎回的内在收益率 例7 某10年期债券 平价发行 息票率12 赎回条款声明发行五年后 如有必要 发债人可用105元价格收回债券 如果五年后市场收益率降到8 发债人实施赎回 投资者在发行时买入的赎回收益率是多少 课堂练习 工商银行发行的三年期贴现债券 发行价为75元 一年后市价80元 计算几种收益率 1 票面收益率 0 2 直接收益率 0 3 持有期收益率 80 75 75 6 6 4 到期收益率Y 例子 有赎回条款债券的实际收益率某10年期债券 平价发行 息票率12 赎回条款声明发行五年后 如有必要 发债人可用105元价格收回债券 如果五年后市场收益率降到8 发债人实施赎回 投资者继续以平价买入投资 投资者十年的实际到期收益率是多少 K 10 96 不是债券的票面利率12 也不是赎回收益率12 78 第二节债券属性的分析与五大定价定理 债券的价值是持有期间得到的现金流按一定的折现率折现的总和 很明显 债券价值与现金流正相关 与折现率负相关 这样 影响现金流与折现率的因素都将影响债券的内在价值 一 债券属性的分析 影响债券价值的因素 1 外部因素如市场利率 通胀率和汇率波动等 2 内部因素到期期限 票面利率 早赎条款 税收待遇 流动性 违约的可能性等 即债券六大属性 所以要估计债券的内在价值 首先必须对影响债券价值的内 外因素进行分析 这里主要对影响债券价格的内部因素进行分析 1 待偿期限 待偿期限越长 风险越大 债券价格波动幅度越大 内在价值越小 2 息票率 票面利率决定了未来现金流的大小 在其它属性不变的情况下 债券息票率越低 对利率的敏感度越高 其价格波动幅度越大 1 2 决定了现金流的大小和支付时间 债券市价已定时 可以此确定债券的到期收益率 3 赎回条款 含赎回条款的债券 发行人有权在一定时间内将债券赎回 一般情况下 赎回条款降低了现金流 降低了债券的内在价值 前赎回例中实际到期收益率只有K 10 96 不是承诺的票面利率12 也不是赎回收益率12 78 可见赎回条款降低了债券的收益率 因此 债券被提前收回的可能性越大 其内在价值越低 4 税收 不同的税收待遇会影响债券的内在价值 部分免税债券的到期收益率要比应税债券低 内在价值高 以美国为例 1 地方政府债券免征所得税 预期收益率增大 需求增大 由于50 的所得税 8 利率的地方政府债券要优于10 利率的国债 2 资本升值利得税率20 低于收入所得税50 3 债券人死亡时可以按面值抵充现金以支付遗产税 献花债券 美国财政部1995年的债券 偿还期为1995年2月 息票利率为3 的债券 在1993年3月28日的售价为934美元 假定该券持有人在那天死亡 那末 当天债券可按1000美元的面值折算成现金以支付遗产税 例 一张息票率为5 的一年期债券以95元出售 其到期收益率为10 5 5 5 95 而税后报酬率只有6 8 6 8 5 80 5 50 95一张息票率为13 6 的一年期债券以100元出售 其到期收益率为13 6 税后报酬率也是6 8 与前一张息票率较低的债券是一样的 13 6 50 100 6 8 由于贴现债券的大部分收益以价格上涨的形式出现 按较低的资本增值税率20 征税 因此 贴现债券的税前到期收益率略低于相同条件的其他债券 5 流动性 指投资者手持债券能迅速廉价地变现的能力 流动性风险即债券到期日之前难以以合理的价格出售债券的可能性 同等条件下 债券流动性越强 内在价值越高 风险越小 流动性风险的高低可以用债券的买价 bidprice 与卖价 askprice 的差额来衡量 流动性风险的高低可以用债券的买价 bidprice 与卖价 askprice 的差额来衡量 买卖差价小 表示交易容易成功 投资者容易取得接近合理价格的卖价 债券的流动性风险较低 对流动性变化的反应 利差扩大A券流动性降低 需求减少 均衡利率上升 反之则反是 A债券市场 B债券市场 利率 债券量 债券量 SA DA1 DA2 利差 DB1 DB2 SB E E 6 违约风险 债券发行人未能履行契约的规定支付债券的本金和利息 给投资者带来损失的可能性 违约风险的大小由评级确定 违约风险越大 到期收益率越高 违约风险溢酬并非固定不变 一般在经济繁荣时期 不同信用等级债券的收益率差额较小 而在经济萧条时期 违约风险溢酬增加 对公司债券违约风险扩大的反应公司损失 预期报酬率降低 违约风险增大 需求减少 提高利率达到新均衡 大危机时期的违约风险补贴最高 公司债券市场 国库券市场 利率 债券量 债券量 SA DA1 DA2 风险补贴 DB1 DB2 SB 无违约风险时的均衡利率 1919 1984不同种类长期债券的收益率 注意 地方政府债券的利率在40年代前高于美国联邦政府债券的利率 但此后就一直低于后者 为什么 BBB级公司债券的利率和美国联邦政府债券的利差 在1930一1933年的大危机期间很大 在40年代 50年代和60年代则较小 到70年代和80年代又再次扩大 从上图可看出利率风险结构的特点 1 在任何给定的年份中 不同种类债券的利率由于风险不同彼此存在差异 2 在一段时间内利率间的差距 即利差 是变动的 二 债券定价五大定理 麦尔齐五大定价定理是债券定价理论的基础 定理一 债券的价格与其到期收益率成反比 若息票率等于到期收益率 则债券价格等于面值 称为平价债券 parbonds 若息票率小于到期收益率 则债券价格低于面值 称为折价债券 discountbonds 若息票率大于到期收益率 则债券价格高于面值 称为溢价债券 premiumbonds 对于可赎回债券 这一关系不成立 定理二 对于期限确定的债券 同等幅度到期收益率变化导致的债券价格上升的幅度要大于下降的幅度 价格 0 收益率 r0 r r a b 定理三 到期收益率确定时 债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成正向关系 即期限越长 对利率的敏感度越高 价格波动性越大 随着到期日的临近 价格的波动幅度越小 短期债券 永久债券 利率 价格 长期债券对利率变化的灵敏度高于短期债券 定理四 债券到期收益率不变 随着到期时间的临近 债券价格的波动幅度减少 并以递增的速度减少 债券到期时间越长 价格波动幅度增加 且以递减的速度增加 债券到期日与债券价格 9 52 3 64 定理五 对于给定的收益率变动幅度 债券的息票率与价格的波动幅度成反比 即息票率越高的债券其价格变动幅度越小 市场利率调低时 息票率低的债券价格下降最快 债券息票与债券价格波动幅度 期限相同债券对利率变化的不同敏感度 在BurtonG Malkiel 1962 系统地提出债券定价五定理 定理1 定理5 后 SidneyHomerandMartinL Liebowitz 1972 提出了定理6 作业 1 某机构持