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1 初二八年级数学 下 周末辅导资料 初二八年级数学 下 周末辅导资料 01 理想文化教育培训中心理想文化教育培训中心 一 知识点梳理 1 二次根式的定义 二次根式的定义 一般地 式子 0 叫做二次根式 a 叫做被开方数 两个非负数 两个非负数 1 1 0 0 2 2 0 a aa a 2 二次根式的性质 二次根式的性质 1 是一个 数 2 a 0 0 aa 2 a 3 0 0 0 2 a a a aa 3 3 二次根式的乘除 二次根式的乘除 积的算术平方根的性质 二次根式乘法法则 0 0 babaab a 0 b 0 ba 商的算术平方根的性质 商的算术平方根的性质 二次根式除法法则 b a b a 0 0 ba 0 0 ba b a b a 1 1 被开方数不含分母 被开方数不含分母 4 4 最简二次根式 最简二次根式 2 2 分母中不含根号 分母中不含根号 3 3 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 分母有理化分母有理化 是指把分母中的根号化去 达到化去分母中的根号的目的 二 典型例题 二 典型例题 例 1 当 x 是怎样实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 5 2 x x x 2 1 0 13 xx1 2 x 1 2 x x 小结 代数式有意义应考虑以下三个方面 1 二次根式的被 2 开方数为非负数 2 分式的分母不为 0 3 零指数幂 负整数指数幂的底数不能为 0 例 2 化简 1 2 21 22 2 3 2 5 4 3 2 5 3 2 例 3 1 已知 y 5 求的值 2 已知 求 xy 的值 x 362 x x y 0144 2 yxyy 小结 1 常见的非负数有 aaa 2 2 几个非负数之和等于 0 则这几个非负数都为 0 例 4 化简 1 2 2 3 4 5 32 ba 33 48 0 y x x 2 2 9 25 x y 例 5 计算 1 2 3 3512 2 3 2 1 335 0 0 2 1 2 3 ba b a ba 例 6 化去下列各式分母中的二次根式 1 2 3 4 3 23 8 1 3 25 1 0 0 3 yx x y 3 三 强化训练 1 使式子有意义的的取值范围是 1 2 x x x A 1 B 1 且 C D 1 且 xx2x 2x x 2x 2 已知 0 x3 8 已知则的值为 053232 yxyxyx8 9 的关系是 23 23 1 与 10 若 则 xy 588 xxy 11 当 a 0 时 2 aa 12 实数范围内分解因式 42 2 x 13 在 Rt ABC 中 斜边 AB 5 直角边 BC 则 ABC 的面积是 5 4 14 已知 求 xy 的值 0144 2 yxyy 15 在 ABC 中 a b c 是三角形的三边长 试化简 baccba 2 2 16 计算 1 2 144262 xyyx216 2 3 4
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