数学北师大版五年级下册111

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 桃红坡明德小学桃红坡明德小学 张琦张琦 教学内容 长方体 正方体的体积公式推导及简单应用 教学目标 1 通过对长方体和立方体体积计算的学习 使学生理解长方体和 立方体体积公式的推导过程 2 掌握应用公式计算长方体和立方体体积的方法 3 同时能利用长方体和立方体体积的计算方法解决一些简单的实 际问题 重点 通过学生小组合作 发现并掌握求长方体和立方体体 积的方法 难点 理解长方体和立方体体积公式的推导过程 教具 1 立方厘米的立方体 24 块 1 立方分米的立方体 1 块 学具 1 立方厘米的立方体 20 块 教学过程 一 猜想 师 长方形的面积与什么有关系 生 长方形的面积与长方形的长和宽有关系 师 长方体的体积可能与什么有关系 生 我认为长方体的体积可能与长 宽 高有关系 师出示几个不同的长方体模型 引导学生观察两个模型之间的 联系与区别 生 1 长 宽相等的时候 越高 体积越大 生 2 宽 高相等的时候 越长 体积越大 生 3 长 高相等的时候 越宽 体积越大 学生感知 长方体的体积与它的长 宽 高有关系 二 操作 师 同学们很棒 大胆地猜出长方体的体积可能与长 宽 高有 关系 那么长方体的体积与它的长 宽 高有什么样的定量关系呢 需要我们大家来探索 师 请同学们用一些相同的小正方体 棱长 1 厘米 摆出 4 个不同的长方体 记录他们的长 宽 高和体积的相关 数据 并完成下表 师把事先准备好的表格发给学生 学生小组合作进行操作 师巡视指导 引导学生完成表格 师 请各小组汇报实验结果 生 反馈 师把统计的结果汇总在黑板上 三 归纳 师 观察长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 与同学说 一说 你发现了什么 生 1 我发现有几个小正方体 它的体积就是几立方厘米 生 2 我们发现了长方体的体积数等于长乘宽乘高的积 例如 长方体的长 宽 高分别是 6 厘米 1 厘米 2 厘米时 它的体积是 6 1 2 12 立方厘米 生 3 当长方体的长 宽 高分别是 4 厘 米 3 厘米 1 厘米时 它的体积是 4 3 1 12 立方厘米 师 你们知道长方体的体积怎样计算吗 生 长方体的体积 长 宽 高 师板书 长方体的体积 长 宽 高 V a b h 师 那么正方体的体积呢 生 正方体是一种特殊的长方体 我们已经知道长方体的体积等 于长乘宽乘高 正方体的长 宽 高都相等 所以正方体的体积等于 棱长乘棱长乘棱长 师板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a 四 长方体和正方体的体积计算公式的应用 1 基础练习题 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积 是多少 2 一块长方体水泥板 长 5 分米 宽 3 分米 厚 2 分米 这块 水泥板的体积是多少立方分米 3 一个正方体纸箱 棱长是 5 分米 它的体积是多少立方分米 2 提高题 一块长方体砖的长是 24 厘米 宽是长的一半 厚是 6 厘米 它 的体积是多少立方厘米 一个正方体魔方的棱长总和是 36 厘米 它的体积是多少 3 开放题 小组竞赛 用 1 立方厘米的小正方体 摆出体积是 24 立方厘米的 长方体 比一比看哪组摆法最多 五 全课小结 通过这节课的学习你有什么收获 还有什么不懂 的地方 六