高二数学下学期第一次月考试题 文5.doc

河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2若复数 在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A. 假设至少有一个钝角 B假设没有一个钝角或至少有两个钝角C假设没有一个钝角 D假设至少有两个钝角4设命题，则是成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5不等式 的解集是（ ）A. BC D6 的值为 （ ）A.i B.-1 C.-i D.17给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线 平面 .，直线 ；（小前提）则直线直线a （结论）那么这个推理是 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取A55人，80人，45人 B40人，100人，40人C50人，100人，30人 D60人，60人，60人9在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A、模型1的相关指数R2为0.87 B、模型2的相关指数R2为0.97C、模型3的相关指数R2为0.50 D、模型4的相关指数R2为0.2510样本点(x1,y1),(x2,y2),（xn,yn）的样本中心与回归直线 的关系A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外11已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 （ ）A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2 12复数 等于A1-i B-1-i C-1+i D 1+i第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的最小值为 .14若变量满足约束条件则的最大值为 .15已知（12i） z3i（i为虚数单位），则复数z = 16用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）计算 18（12分）解不等式19（12分）已知xR，a=x2+，b=2x，c=x2x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于120（12分）已知p：|1|2；q：(x-1)2m2； 若q是p的充分非必要条件，求实数m的取值范围21（12分）已知函数f（x）=（x+1）lnx4（x1），求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程；22（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中wi=1，=（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2yx根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）.（un vn），其回归线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=高二数学参考答案(文)一、选择题：题号123456789101112答案BCDAACACBABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、2 14、3 15、 16、4800三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、2-i18、 19、证明：假设a，b，c均小于1，即a1，b1，c1，则有a+b+c3而a+b+c=2x22x+3=2+33，两者矛盾；故a，b，c至少有一个不小于120、解：p：|1|2即为p：2x10，q：x22x+1m20即为（x1）2m2，即q：1|m|x1+|m|，q是p的充分非必要条件（两式不能同时取等）得到|m|3，满足题意，所以m的范围为3，321、解：（I）当a=4时，f（x）=（x+1）lnx4（x1）f（1）=0，即点为（1，0），函数的导数f（x）=lnx+（x+1）4，则f（1）=ln1+24=24=2，即函数的切线斜率k=f（1）=2，则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=2（x1）=2x+2；22、（）由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（）令w=，先建立y关于w的线性回归方程，由于=68，=563686.8=100.6，所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w，因此y关于x的回归方程为=100.6+68，（）（i）由（）知，当x=49时，年销售量y的预报值