高二数学上学期期中试题 文2.doc

北重三中20162017学年度第一学期高二年级期中考试文科数学试题一、选择题：(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个正确选项.)1.已知直线的方程为，则的斜率为() 2.在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为 （ ） A. B. C. D.3.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为() 4.点到直线的距离为() 5.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314072843699728019832049234493582003623486969387481080702016. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() 7. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A1B4 C2D7 8.已知为两条不同的直线，为两个不重合的平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.则正确命题的序号为（ ） 9.已知正三棱柱，点是的中点，则与平面所成的角为（ ） 10.已知圆关于轴对称，经过点(1，0)且被轴分成两段弧长比为12，则圆的方程为() 11.母线长为1的圆锥的侧面展开图的面积是，则该圆锥的体积为() 12.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为() 二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，把答案填在答题纸对应的横线处.）13.已知直线,若,则实数的值是_14.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，若从初中生中抽取了30人，则_15.直线与圆相交于两点，则线段的长为_16.如图,四棱锥的底面为正方形,底面,给出下列结论:ACSB;AB平面SCD;SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角;ACSO;AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角,其中正确结论的序号是.三、解答题（本题共6小题,17题10分,1822题每题12分. 共70分）17.求经过点，且与直线平行的直线的一般式方程18.求经过点的圆的方程。19.如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为，.求证：(1)；(2).20.正方体中，、分别是、的中点，求直线与所成角的大小.21.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S.22如图，在四棱锥中，平面，为线段上的点。（1）证明：平面； （2）若为的中点，求与平面所成角的正切值；（3）若满足平面，求的值。北重三中20162017学年度第一学期高二年级期中考试文科数学试题答案一、选择题：1.A 2B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.C二、填空题： 13.-1 14.10 15. 16. 三、解答题17. x3y0.18.19.证明(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DEAC.又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C.2021.解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形，如图所示(1)几何体的体积为：VS矩形h68464.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为h15.左、右侧面的底边上的高为h24.故几何体的侧面面积为：S2(8564)4024.22. 解：(1)设点O为AC，BD的交点由ABBC，ADCD，得BD是线段AC的中垂线所以O为AC的中点，BDAC.又因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD.所以BD平面APC.(2)连结OG.由(1)可知OD平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以OGD是DG与平面APC所成的角由题意得OGPA.在ABC中，AC，所以OCAC.在直角OCD中，OD2.