高中数学 4.1.2　极坐标系（2）学案 苏教版选修4-2.doc_第1页
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文档简介

坐标系与参数方程4.1.2极坐标系（2）学习目标1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化；学习过程：一、预习：（一）情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？（二）直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，。3互化公式的三个前提条件（1） 极点与直角坐标系的原点重合;（2） 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3） 两种坐标系的单位长度相同.练习如图，用点A，B，C，D，E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置.建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标.二、课堂训练：例1（1）把点M 的极坐标化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标化成极坐标变式训练在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例2、以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.(1) 已知A的极坐标求它的直角坐标,(2) 已知点B和点C的直角坐标为求它们的极坐标.0,02)变式训练：把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定0,0)例3在极坐标系中,已知两点.求A,B中点的极坐标.变式训练在极坐标系中,已知三点.判断三点是否在一条直线上.三、课后巩固：1、若点P的极坐标是，则将它化为直角坐标是_.2、若点P的直角坐标是，则将它化为极坐标是_.3、将下列各点的极坐标化为直角坐标：，.4、将下列各点的直角坐标化为极坐标：5. 在极坐标系中，已知三点.（1）将M，N，P三点的极坐标化为直角坐标；（2）判断M，N，P三点是否在一条直线上.6、在直角坐标系中，已知两点，O为原点.（1）将P，Q两点的直角坐标化为极坐标；（2）求POQ的面积.7、在极坐标系中，已知ABC三个顶点的极坐标为A(2，
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