电场能的性质 练习题

电场能的性质训练题 1 1 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上 其连 线中垂线上有 A B C 三点 如图甲所示 一 个电荷量为 2 C 质量为 1 kg 的小物块从 C 点 静止释放 其运动的 v t 图像如图乙所示 其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置 图中标 出了该切线 则下列说法正确的是 A B 点为中垂线上电场强度最大的点 电 场强度 E 2 V m B 由 C 点到 A 点的过程中物块的电势能先 减小后变大 C 由 C 点到 A 点的过程中 电势逐渐升高 D AB 两点电势差 UAB 5 V 2 空间有一沿 x 轴对称 分布的电场 其电场 强度 E 随 x 变化的图 象如图所示 下列说 法中正确的是 A O 点的电势最低 B x2点的电势最高 C x1和 x1两点的电势相等 D O 到 x1和 O 到 x3两点的电势差相等 3 如图所示 在两等量异种点电荷连线上有 D E F 三点 且 DE EF K M L 分别为 过 D E F 三点的等势面 一不计重力的带负 电粒子 从 a 点射入电场 运动轨迹如图中实 线所示 以 Wab 表示 该粒子从 a 点到 b 点 电场力做功的数值 以 Wbc 表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做 功的数值 则 A Wab Wbc B Wab Wbc C 粒子由 a 点到 b 点 动能减少 D a 点的电势较 b 点的电势低 4 所示 在竖直平面内 带等量同种电荷的小球 A B 带电荷量为 q q 0 质量 都为 m 小球可当作质点处理 现固 定 B 球 在 B 球正上方足够高的地 方由静止释放 A 球 则从释放 A 球 开始到 A 球运动到最低点的过程中 A 小球 A 的动能不断增大 B 小球 A 的加速度不断减小 C 小球 A 的机械能不断减小 D 小球 A 的电势能不断增大 5 如图所示 实线是一 质子仅在电场力作用 下由 a 点运动到 b 点 的运动轨迹 虚线可 能是电场线 也可能 是等差等势线 则 A 若虚线是电场线 则质子在 a 点的电势 能大 动能小 B 若虚线是等差等势线 则质子在 a 点的 电势能大 动能小 C 质子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的 加速度 D a 点的电势一定高于 b 点的电势 6 光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场 强为 E 的匀强电场中 电场方向与正方形一边 平行 一质量为 m 带电 荷量为 q 的粒子由某一边 的中点 以垂直于该边的 水平初速度 v0进入该正方 形区域 不计粒子的重 力 当粒子再次运动到该 正方形区域的边缘时 具 有的动能可能为 A 0 B mv qEl 1 22 0 1 2 C mv D mv qEl 1 22 0 1 22 0 2 3 7 在光滑绝缘水平 面上的 P 点正上 方 O 点固定一个 电荷量为 Q 的 点电荷 在水平 面上的 N 点 由 静止释放质量为 m 电荷量为 q 的试探电荷 该试探电荷经过 P 点时速度为 v 图中 60 规定电场中 P 点的电势为零 则在 Q 形成的 电场中 A N 点电势高于 P 点电势 B N 点电势为 mv2 2q C P 点电场强度大小是 N 点的 4 倍 D 试探电荷在 N 点具有的电势能为 mv2 1 2 8 如图所示 一个电量为 Q 的点电荷甲 固定 平面上的 O 点 另一个电量为 q 质量为 m 的 电荷乙从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲 运动 到 B 点时速度最小且为 v 已知静电力常 量为 k 点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 电场能的性质训练题 2 AB 间距离为 L 则以下说法不正确的是 A OB 间的距离为 kQq mg B 从 A 到 B 的过程中 电场力对点电荷乙 做的功为 W mgL mv02 mv2 1 2 1 2 C 从 A 到 B 的过程中 电场力对点电荷乙 做的功为 W mgL mv2 mv02 1 2 1 2 D 从 A 到 B 的过程中 乙的电势能减少 9 如图所示 A B C D E F 为匀强电场 一个边长为 10 cm 的正六边 形的六个顶点 A B C 三 点电势分别为 1 V 2 V 3 V 正六边形所在平面与电 场线平行 下列说法正确的 是 A 通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条 等势线 B 匀强电场的电场强度大小为 10 V m C 匀强电场的电场强度方向为由 C 指向 A D 将一个电子由 E 点移到 D 点 电子的电 势能将减少 1 6 10 19 J 10 如图所示 带电荷量为 Q 的正点电荷固定在倾 角为 30 的光滑绝缘斜面底部的 C 点 斜面上 有 A B 两点 且 A B 和 C 在同一直线上 A 和 C 相距为 L B 为 AC 中点 现将一带电小 球 从 A 点由静止释 放 当带电小球运动到 B 点时速度恰好为 零 已知带电小球 在 A 点处的加速 度大小为 静电力常量为 k 求 g 4 1 小球运动到 B 点时的加速度大小 g 2 2 B 和 A 两点间的电势差 用 Q 和 L 表示 11 如图所示 空间存在着强 度 E 2 5 102N C 方向 竖直向上的匀强电场 在 电场内一长为 L 0 5 m 的 绝缘细线 一端固定在 O 点 另一端拴着质量 m 0 5 kg 电荷量 q 4 10 2C 的小球 现将细线拉直到水平位 置 使小球由静止释放 当小球运动到最高点 时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值 而断裂 取 g 10 m s2 求 1 小球的电性 2 细线能承受的最大拉力 3 当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为 L 时 小球距 O 点的高度 12 如图所示 空间有场强 E 1 0 102 V m 竖直向 下的电场 长 L 0 8 m 不可伸长的轻绳 固定于 O 点 另一 端系一质量 m 0 5 kg 带电荷量 q 5 10 2C 的小球 拉 起小球至绳水平后在 A 点无初速度释放 当小球 运动至 O 点的正下方 B 点时 绳恰好断裂然后 垂直打在同一竖直平面且与水平面成 53 无限大的挡板 MN 上的 C 点 g 取 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 试求 1 绳子的最大张力 FT 2 A C 两点的电势差 UAC 电场能的性质训练题 3 1 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上 其连 线中垂线上有 A B C 三点 如图甲所示 一 个电荷量为 2 C 质量为 1 kg 的小物块从 C 点 静止释放 其运动的 v t 图像如图乙所示 其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置 图中标 出了该切线 则下列说法正确的是 A B 点为中垂线上电场强度最大的点 电 场强度 E 2 V m B 由 C 点到 A 点的过程中物块的电势能先 减小后变大 C 由 C 点到 A 点的过程中 电势逐渐升高 D AB 两点电势差 UAB 5 V 解析 选 D 小物块在 B 点加速度最大 故 B 点电场强度最大 由 v t 图线知 B 点加速度为 2 m s2 据 qE ma 得 E 1 V m 选项 A 错误 由 C 到 A 的过程中小物块动能一直增大 电势能始 终在减小 故电势逐渐降低 选项 B C 错误 根据动能定理有 qUAB mvB2 mvA2 解得 1 2 1 2 UAB 5 V 选项 D 正确 2 空间有一沿 x 轴对称 分布的电场 其电场 强度 E 随 x 变化的图 象如图所示 下列说 法中正确的是 A O 点的电势最低 B x2点的电势最高 C x1和 x1两点的电势相等 D O 到 x1和 O 到 x3两点的电势差相等 解析 沿 x 轴对称分布的电场 由题图可 得其电场线以 O 点为中心指向正 负方向 或从 正 负无穷远指向 O 沿电场线电势降落 最快 所以 O 点电势最高 或最低 A B 错误 由于电 场沿 x 轴对称分布 则 O 点到 x1与 O 点到 x1的 电势差相等 故 x1与 x1两点电势相等 C 正确 x1和 x3两点电场强度大小相等 电势不相等 故 O 到 x1和 O 到 x3两点的电势差也不相等 D 错 误 答案 C 3 如图所示 在两等量异种点电荷连线上有 D E F 三点 且 DE EF K M L 分别为 过 D E F 三点的等势面 一不计重力的带负 电粒子 从 a 点射入电 场 运动轨迹如图中实 线所示 以 Wab 表示该 粒子从 a 点到 b 点电场 力做功的数值 以 Wbc 表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值 则 A Wab Wbc B Wab Ubc 而 W qU 所以 Wab Wbc 则 A B 均错误 从带负电粒子的运动轨迹可知该 粒子从 a 点到 c 点受到大体向左的作用力 故左 侧为正电荷 从左向右电势降低 则 D 错误 粒 子由 a 点到 b 点 电场力做负功 电势能增加 动能减少 则 C 正确 4 所示 在竖直平面内 带等量同种电荷的小球 A B 带电荷量为 q q 0 质量 都为 m 小球可当作质点处理 现固 定 B 球 在 B 球正上方足够高的地 方由静止释放 A 球 则从释放 A 球 开始到 A 球运动到最低点的过程中 A 小球 A 的动能不断增大 B 小球 A 的加速度不断减小 C 小球 A 的机械能不断减小 D 小球 A 的电势能不断增大 解析 选 CD 释放 A 球后 由牛顿第二定 律有 mg k ma 可知小球 A 先做加速度减小 q2 r2 的加速运动 当 mg k时 小球 A 加速度减为 q2 r2 零 此后小球 A 做加速度增大的减速运动 选项 A B 错误 小球 A 下降过程中 电场力一直做 负功 小球 A 的机械能不断减小 电势能不断增 大 选项 C D 正确 5 如图所示 实线是一 质子仅在电场力作用 下由 a 点运动到 b 点 的运动轨迹 虚线可 能是电场线 也可能 是等差等势线 则 A 若虚线是电场线 则质子在 a 点的电势 能大 动能小 B 若虚线是等差等势线 则质子在 a 点的 电势能大 动能小 C 质子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的 电场能的性质训练题 4 加速度 D a 点的电势一定高于 b 点的电势 解析 选 BC 若虚线是电场线 由质子轨迹 可知质子所受电场力方向沿电场线向左 由 a 点 运动到 b 点 电场力做负功 电势能增大 动能 减小 A 错 若虚线是等势线 则质子所受电场 力垂直等势线向下 由 a 点运动到 b 点 电场力 做正功 电势能减小 动能增大 B 对 因电场 线和等差等势线的疏密程度均可表示电场强度大 小 而 a 点处于密集区 所以 Ea Eb 由 a 知 C 对 因质子在 a b 两点的电势能大小无 qE m 法比较 由 Ep q 知 a b 两点的电势无法比 较 D 错 6 光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场 强为 E 的匀强电场中 电场方向与正方形一边 平行 一质量为 m 带电荷量为 q 的粒子由某 一边的中点 以垂直于该边的水平初速度 v0进 入该正方形区域 不计粒子的重力 当粒子再 次运动到该正方形区域的边缘时 具有的动能 可能为 A 0 B mv qEl 1 22 0 1 2 C mv D mv qEl 1 22 0 1 22 0 2 3 解析 选 ABC 存在如下几种可能情况 设 粒子带正电 1 从 bc 进 ad 出时 由动能定理得 Ek mv qEl 1 22 0 2 从 ab 进 ad 出时 则 Ek mv qEl 1 22 0 1 2 则 B 可能 3 从 ab 进 cd 出时 得 Ek mv qEl 1 22 0 1 2 4 从 ad 边进入 若 qEl mv 则到达 bc 1 22 0 时速度为零 故 A 可能 5 从 ad 进 bc 出时 Ek mv qEl 1 22 0 6 从 ad 边进入 若 qEl mv 则未出电场 1 22 0 区 而后做反向匀加速运动 返回 ad 边时 动能 仍为 mv 故 C 可能 D 不可能 1 22 0 7 在光滑绝缘水平 面上的 P 点正上 方 O 点固定一个 电荷量为 Q 的 点电荷 在水平 面上的 N 点 由 静止释放质量为 m 电荷量为 q 的试探电荷 该试探电荷经过 P 点时速度为 v 图中 60 规定电场中 P 点的电势为零 则在 Q 形成的 电场中 A N 点电势高于 P 点电势 B N 点电势为 mv2 2q C P 点电场强度大小是 N 点的 4 倍 D 试探电荷在 N 点具有的电势能为 mv2 1 2 8 如图所示 一个电量为 Q 的点电荷甲 固定 平面上的 O 点 另一个电量为 q 质量为 m 的 电荷乙从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲 运动 到 B 点时速度最小且为 v 已知静电力常 量为 k 点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 AB 间距离为 L 则以下说法不正确的是 A OB 间的距离为 kQq mg B 从 A 到 B 的过程中 电场力对点电荷乙 做的功为 W mgL mv02 mv2 1 2 1 2 C 从 A 到 B 的过程中 电场力对点电荷乙 做的功为 W mgL mv2 mv02 1 2 1 2 D 从 A 到 B 的过程中 乙的电势能减少 解析 选 B A 做加速度逐渐减小的减速直 线运动 到 B 点时速度最小 所受库仑力等于摩 擦力 由 mg k 解得 OB 间的距离为 r qQ r2 选项 A 正确 从 A 到 B 的过程中 由动 kQq mg 能定理 电场力对点电荷乙做的功为 W mgL mv2 mv02 选项 B 不正确 C 正确 从 A 到 1 2 1 2 B 的过程中 电场力做正功 乙的电势能减小 选项 D 正确 9 如图所示 A B C D E F 为匀强电场 一个边长为 10 cm 的正六边 形的六个顶点 A B C 三 点电势分别为 1 V 2 V 3 电场能的性质训练题 5 V 正六边形所在平面与电 场线平行 下列说法正确的 是 A 通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条 等势线 B 匀强电场的电场强度大小为 10 V m C 匀强电场的电场强度方向为由 C 指向 A D 将一个电子由 E 点移到 D 点 电子的电 势能将减少 1 6 10 19 J 解析 答案 ACD AC 的中点电势为 2 V 所 以 BE 为等势线 CD AF 同为等势线 故 A 正 确 CA 为电场线方向 电场强度大小 E U d V m V m 2 2 10 cos 30 10 2 20 3 3 故 B 错误 C 正确 由 UED UBC 1 V WED eUED 1 6 10 19 J 10 如图所示 带电荷量为 Q 的正点电荷固定在倾 角为 30 的光滑绝缘斜面底部的 C 点 斜面上 有 A B 两点 且 A B 和 C 在同一直线上 A 和 C 相距为 L B 为 AC 中点 现将一带电小 球 从 A 点由静止释 放 当带电小球运动到 B 点时速度恰好为 零 已知带电小球 在 A 点处的加速 度大小为 静电力常量为 k 求 g 4 1 小球运动到 B 点时的加速度大小 g 2 2 B 和 A 两点间的电势差 用 Q 和 L 表示 kQ L 解析 1 带电小球在 A 点时 mgsin 30 k maA Qq L2 带电小球在 B 点时 mgsin 30 maB kQq L 2 2 且 aA 可解得 aB g 4 g 2 2 由 A 点到 B 点应用动能定理得 mgsin 30 UBA q 0 L 2 由 mgsin 30 k maA m 可得 Qq L2 g 4 mg k 可求得 1 4 Qq L2 UBA kQ L 11 如图所示 空间存在着强 度 E 2 5 102N C 方向 竖直向上的匀强电场 在 电场内一长为 L 0 5 m 的 绝缘细线 一端固定在 O 点 另一端拴着质量 m 0 5 kg 电荷量 q 4 10 2C 的小球 现将细 线 拉直到水平位置 使小球由静止释放 当小球 运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能 承受的最大值而断裂 取 g 10 m s2 求 1 小球的电性 正电 2 细线能承受的最大拉力 15N 3 当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为 L 时 小球距 O 点的高度 0 625m 解析 1 由小球运动到最高点可知 小球带正 电 2 设小球运动到最高点时速度为 v 对该过 程由动能定理有 qE mg L mv2 1 2 在最高点对小球由牛顿第二定律得 FT mg qE m v2 L 由 式解得 FT 15 N 3 小球在细线断裂后 在竖直方向的加速度 设为 a 则 a qE mg m 设小球在水平方向运动 L