系统的时域分析

重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 1 实验报告实验报告 课程名称课程名称 信号与线性系统分析 实验名称实验名称 系统的时域分析 实验类型实验类型 设计 验证 综合 设计 创新 学院名称学院名称 电子与信息工程学院 专专 业业 电子信息工程 2013 年 6 月 5 日 实验三 系统的时域分析实验三 系统的时域分析 1 实验目的实验目的 1 学会利用 MATLAB 求解连续系统的零状态响应 冲激响应和阶跃响应 2 学会利用 MATLAB 求解离散系统的单位取样响应 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 2 3 学会利用 MATLAB 求解离散系统的卷积和 2 实验原理及实例分析实验原理及实例分析 实验原理见教材的第二章和第三章 2 1 连续系统冲激响应 阶跃响应和零状态响应连续系统冲激响应 阶跃响应和零状态响应 例 1 已知某 LTI 系统的微分方程为 其中 6 6 5 tftytyty 试用 MATLAB 命令绘出范围内系统的冲激响应 2sin 10 tttf 100 t 阶跃响应和系统的零状态响应的波形图 th tg tyf 解 程序如下 clc 命令窗口清屏命令窗口清屏 closeall clearall t 0 0 01 10 sys tf 6 1 5 6 用传输函数形式表示系统用传输函数形式表示系统 f 10 sin 2 pi t uCT t h impulse sys t 计算系统的冲激响应计算系统的冲激响应 subplot 2 1 1 plot t h linewidth 2 grid axis 0 10 0 2 1 2 xlabel t sec title Impulse response h t g step sys t 计算系统的阶跃响应计算系统的阶跃响应 subplot 2 1 2 plot t g linewidth 2 grid axis 0 10 0 2 1 2 xlabel t sec title Step response g t y lsim sys f t 计算系统的零状态响应计算系统的零状态响应 figure plot t y linewidth 2 grid xlabel t sec title y f t 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 3 2 2 离散系统的单位取样响应离散系统的单位取样响应 例 2 已知系统的差分方程为 1 2 2 2 1 4 3 nxnxnynyny 利用 MATLAB 命令绘出该系统的单位取样响应 解 MATLAB 程序如下 clc closeall clearall a 3 4 2 b 1 2 impz b a 30 grid 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 4 2 3 离散卷积和的计算离散卷积和的计算 例 3 已知系统的单位取样响应为 试用 8 8 0 nnnh n MATLAB 计算当输入信号为时 系统的零状态响应 4 nnnx 解 MATLAB 程序如下 clc closeall clearall nx 1 5 nh 2 10 x uCT nx uCT nx 4 计算计算x n h 0 8 nh uCT nh uCT nh 8 计算计算h n y conv x h 计算离散卷积计算离散卷积 ny min nx min nh max nx max nh subplot 311 stem nx x fill grid xlabel n title x n axis 4 16 0 3 subplot 312 stem nh h fill grid xlabel n title h n axis 4 16 0 3 subplot 313 stem ny y fill grid xlabel n title y n x n h n 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 5 axis 4 16 0 3 3 实验报告与要求实验报告与要求 在实验报告中 请简要说明连续系统的冲激响应 阶跃响应和零状态响应等 概念 说明离散系统的单位取样响应 卷积和的计算方法 思考并完成下列各题 1 推导出例 1 中系统的冲激响应 阶跃响应和零状态响应的 th tg tyf 的表达式 仅利用表达式 不使用 impulse step 和 lsim 等 MATLAB 内部 函数 绘制波形 并与例 1 的结果进行比较 解 2 已知系统的微分方程为 如何利用 MATLAB 2 2 tftytyty 命令绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的时域波形图 clc closeall clearall t 0 0 01 10 sys tf 1 0 1 2 2 h impulse sys t subplot 2 1 1 plot t h linewidth 2 grid axis 0 10 0 2 1 2 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 6 xlabel t sec title Impulse response h t g step sys t subplot 2 1 2 plot t g linewidth 2 grid axis 0 10 0 2 1 2 xlabel t sec title Step response g t 3 如何利用迭代法求解例 2 中系统的单位取样响应 试将其结果与例 2 进 行比较 解 1 2 2 2 1 4 3 nxnxnynyny 该系统的单位抽取响应 h n 将 n x n 代入方程可得 3h n 4h n 1 2h n 2 3h n 4h n 1 2h n 2 n 2 n 1 所以 h n 1 3 h n 1 3 n 2 n 1 4h n 1 2h n 2 4h n 1 2h n 2 则 h 0 1 3 0 2 1 4h 1 2h 2 4h 1 2h 2 1 3 h 1 1 3 1 2 0 4h 0 2h 1 4h 0 2h 1 10 9 h 2 1 3 2 2 1 4h 1 2h 0 4h 1 2h 0 34 27 4 观察例 3 所得结果 并说明 三个序列的长度有何联系 n x n h n y 以及这三个序列的定义域的上 下界之间有何联系 解 的长度等于与的和 定义域的上 下界为和定义 n y n x n h n y n x n h 域上 下界分别之和 重庆三峡学院 信号与系统分析 实验 7 4 实验总结实验总结 通过本次实验 学习了利用 MA