高二数学上学期期中试题44.doc

陕西省西安市第七十中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题分值： 150分 时间： 120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D642下列命题中为真命题的是()A若ab，cd，则acbd B若|a|b，则a2b2C若ab，则a2b2 D若a|b|，则a2b23已知数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D564若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是() 6已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于 ()A13B10C9D67设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，则a3a6a9a30=（ ）A210 B215 C216 D2208设函数f(x) 则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)9已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k等于 ()A9B8C7D610若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A B或 C D或11若实数x、y满足1，则x22y2有()A最大值32 B最小值32C最大值6 D最小值612在三角形ABC中，已知A，b=1，其面积为，则为（ ）A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分)13在等差数列an中，S10=4，S20=20，那么S30= 14已知实数x，y满足则z2xy的最大值为_.15在锐角中，则的值等于_ ，的取值范围为_. 16如果数列an的前n项之和为Sn=2n-1，那么= 17若正数满足，则a+b的取值范围是 三解答题（共65分）18.（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10)(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？21（14分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)求sin Bsin C的取值范围22（14分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对nN*均有an1成立，求c1c2c3c2 016. 高二年级数学试题答案一：选择题(每小题 5 分，共 60 分)题号12345678910答案ADACCDDABC题号1112答案BD二 填空题(每小题 5 分，共 25 分)13 48 147 15 2 16 17【6，+)三 解答题（共65分）18（12分）解当a0时，解得x1.当a0时，原不等式变形为(x)(x1)1时，解得x1；a1时，解得x；0a1时，解得1x.当a0，1，解不等式可得x1.综上所述，当a0时，不等式解集为(，)(1，)；当a0时，不等式解集为(1，)；当0a1时，不等式解集为(，1)19（12分）解(1)证明设log2(an1)log2(an11)d (n2)，因为a13，a2 5，所以dlog2(a21)log2(a11)log24log221所以log2(an1)n，所以an12n，所以2 (n2)，所以an1是以2为首项，2为公比的等比数列(2)解由(1)可得an1(a11)2n1，所以an2n1，所以1.20（13分）解(1)y当v，即v40千米/小时时，车流量最大，最大值为千辆/小时(2)据题意有10，化简得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，所以25v64.所以汽车的平均速度应控制在25,64这个范围内21（14分）解(1)根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，故cos A，A(0，180)A120(2) 由(1)知，A，BC，sin Bsin Csin Bsinsin Bcos Bsin.BC，0B，则B，则sin1，即sin Bsin C的取值范围为.22. （14分）解(1)由已知有a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)解得d2(d0舍)an1(n1)22n1.又b2a23，b3a59，数列bn的公比为