高二数学上学期第二阶段（期中）试题 理（平行班）.doc

福建省三明市清流县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第二阶段（期中）试题 理（平行班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题：，则（ ）A. B .C. D . 2. 用秦九韶算法求函数f（x）=3x5-2x4+2x3-4x2-7当x=2的值时，v3的结果是（） A.4 B.10 C.16 D.333. 若命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的 ( ) 条件A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个红球与都是黑球 C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有个黒球与恰有个黑球5某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是41，则在第1小组116中随机抽到的数是（） A.5 B.9 C.11 D.136已知F1、F2为椭圆1(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16， 椭圆离心率e，则椭圆的方程是() A.1 B.1 C.1 D.17. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为（ ）A. B. C. D.9. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）开始A. ？ B. ？ C. ？ D. ？ 10有下列四个命题：第11题图“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.4 11 如图所示，将椭圆1的长轴(线段AB)分成8等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆于P1，P2，P3，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|P2F|P7F|( ) A.30 B.28 C.40 D.35第12题图12如图，椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时， 求点P的横坐标的取值范围( ) A. B. C. (- D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13. （第14题）14. 右侧茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中 的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均 为16.8，则x+y= . 15. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 。16已知椭圆C：y21的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足0y1，则|PF1|PF2|的取值范围是_开始输入xx0?否输出结束是第17题图三、解答题：本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤）17. (本题满分10分)运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为 时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为. （）求实数，的值；并写出函数的解析式； （）求满足方程的实数的取值.18 (本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品 过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据y3456 y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：b=，a=b， b是回归直线的斜率，a是截距）19. (本题满分12分)命题p：对任意实数都有恒成立； 命题q ：关于的方程有实数根；若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围。20. (本题满分12分)节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段，后得到如下图的频率分布直方图（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出 这40辆车速的中位数；（2）设车速在的车辆为，（为车速在上的频数），车速在的车辆为， ，（为车速在上的频数），从车速在的车辆中任意抽取辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率21. （本小题满分12分）已知集合A=y|y=x2-3x+1，x，2，B=x|x+2m0；命题p：xA，命题q： xB，并且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围22. （本小题满分12分）已知椭圆C： （）的离心率为 ， ，的面积为1. （1）求椭圆C的方程； （2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N. 求证：为定值.2016-2017学年第一学期第二次阶段考试卷答案高二理科数学（平行班）CCBDB DCACB DA 10011 13 5/8 2,2)17【答案】（），.，.（）由（）知:当时，当时，满足满足方程的实数的取值为或1.18.解析(1)散点图如图(2)4.5，3.5，0.7，3.50.74.50.35，回归直线方程为0.7x0.35.(3)90(0.71000.35)19.65(t)降低了19.65吨19、解：若p为真命题：则 a=0 得 都有恒成立 （1分） a0 得 解得：0a （3分）0a （4分）若q为真命题：则 = 解得： （6分） p或q为真命题，p且q为假命题 p与q为一真一假 zxxk（7分） p正确，且q不正确 则 ； （9分） q正确，且p不正确则 （11分）所以实数的取值范围为 （12分20、【答案】解（1）此调查公司在抽样中，用到的抽样方法是系统抽样车速在区间，上的频率分别为，；车速在区间上的频率是，车速在区间上的频率是中位数在区间内 设中位数的估计值是，解之得中位数的估计值为（2）由（1）得，所以车速在的车辆中任意抽取辆的所有情况是：，共有种情况车速都在上的