高二数学下学期第一次月考试题 文3.doc

山东省淄博市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文第I卷（共60分）一选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共60分）1.下列命题中，真命题是() A命题“若|a|b，则ab” B命题“若ab，则|a|b|”的逆命题 C命题“当x2时，x25x60”的否命题 D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”2若函数f(x)a2cos x，则f(x)等于() Asin xBcos x C2asin x D2asin x3.若曲线y在点P处的切线斜率为4，则点P的坐标是() A. B.或 C. D.4.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则() Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15.下列函数中，在(0，)内为增函数的是() Aysin xByxe2 Cyx3x Dyln xx6.在中，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D. 7.函数f(x)ln xx的单调递增区间为( ) A.(1,+) B.(0,1) C.(- ,1) D.(0, +)8.已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图1所示，则yf(x)() 图1 A在(，0)上为减函数 B在x0处取得极小值 C在(4，)上为减函数 D在x2处取极大值 9.若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa Ba Ca Da 10函数的最大值( ) A. B. C. D. 11.已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为() A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 12.若函数在单调递增，则a的取值范围是( ) A B. C. D.第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题 每小题4分，共16分）13.设复数，则复数z的实部是 _ 14.设,则是且的_条件。（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要，从中任选其一） 15当x1,2时，x3x2xb0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程答案一选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共60分）1. D 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C二、填空题（本大题共4小题 每小题4分，共16分）13. 14. 必要不充分条件 15. (2，) 16. (，)(0, )三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （12分） 解：(1)根据复数相等的充要条件得解之，得m1.(2)根据纯虚数的定义得解之，得m-2.18. （12分）解:对， 恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由已知：假真，所以19. （12分）解：由题意知f(x)，g(x)ln x，g(x).令g(x)0，得x1.当x(0,1)时，g(x)0，故(0,1)是g(x)的单调减区间当x(1，)时，g(x)0，故(1，)是g(x)的单调增区间因此，x1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点所以g(x)的最小值为g(1)1.20. （12分）解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；= （）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和= 21. （13分） 解：(1)f(x)ax23x(a1)由于函数f(x)在x1时取得极值，f(1)0，即a3a10，a1.（2）由题设知ax23x(a1)x2xa1对任意a(0，)都成立，即a(x22)x22x0对任意a(0，)都成立于是a对任意a(0，)都成立即0，2x0.于是x的取值范围是2,022. （13分）解：(1)设F(c,0)，由条件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故E的方程为y21.(2)当lx轴时不合题意，故设l：ykx2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)将ykx2代入y21中，得(14k2)x216kx120.当16(4k23)0，即k2时，由根与系数的关系得：x1x2，x1x2.从而|PQ|x1x2|.又点O到