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天一大联考20162017学年度高二年级阶段测试（一）数学(理科)第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知实数满足，则 A B C D2.在中，角A,B,C的对边分别是，若，则的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3.已知等差数列的前项和为，若，则A B C D4.已知实数满足，则的最小值为A B C D5.已知中，角A,B,C的对边分别是，若，则为A B C D6.已知集合，则A B C D7.已知数列的首项为，且，则A B C D 8. 在中，角A,B,C的对边分别是，若，则的周长为A15 B16 C 18 D209.已知数列的前项和为，且，等差数列的前项和为，且，若数列满足，则数列的前8项和为A 136 B146 C156 D16610.已知，则当取得最小值时，的值为A B C D11. 已知数列满足，则下列说法中，正确的有若则数列中不可能有两项为0；数列中既有正项，也有负项A0个 B1个 C2个 D3个 12, 已知中，角A,B,C的对边分别是，D是BC的中点，且，若且，则B的值为.A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.在等比数列中，已知，则 .14.在中，角A,B,C的对边分别是，已知，则 。15.若实数满足，则的取值范围是 16.已知数列满足，令，则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知正实数满足（1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）求的最小值，并求此时的值.18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.19、（本小题满分12分）已知中，（1）求的值； （2）若，求的面积.20、（本小题满分12分）某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A,B,C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：原材料沉鱼落雁（吨）国色天香（吨）可用资源数量（吨）A3220B3120C2525如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润.21、（本小题满分12分）已知函数，先将函数图象上所有点的横坐标都压缩为原来的，纵坐标都扩大为原来的2倍，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.（1）求函数在区间内的值域； （2）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且为函数的一个零点，若，求周长的取值范围.22、（本小题满分12分）已知首项
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