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静宁一中2016-2017学年度高二级第二次月考试题（卷）数 学（5-14班）第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，且，则 （2）不等式的解集为 （3）是“方程表示椭圆”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件（4）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为 2 4（5）原命题为“若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是真、假、真 假、假、真 真、真、假 假、假、假（6）已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （7）若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 （8）曲线与曲线的长轴长相等 短轴长相等 离心率相等 焦距相等（9）设椭圆的左右焦点分别为和，是椭圆上的点，则椭圆的离心率为 （10）已知双曲线的左右焦点分别为和，点在双曲线上，且满足，则的面积为 1 （11）已知函数，则当其取最小值时，自变量的取值范围是 （12）若，且，则的最大值是 9 第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）命题“空集是任何集合的真子集”的否定是_.（14）已知，则的最小值是_.（15）若满足，则的取值范围是_.（16）已知椭圆上存在一点，使得，其中，是椭圆的两焦点，则椭圆离心率的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）设函数，其中.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为，求的值.（18）（本小题满分12分）已知命题关于的不等式恒成立，命题为减函数，若命题中至少有一个是真命题，求实数的取值范围.（19）（本小题满分12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程（）过点，且离心率；（）一条渐近线为，顶点间距离为6.（20）（本小题满分12分）若直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.（21）（本小题满分12分） 中心在原点，一焦点为的椭圆截直线所得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程.（22）（本小题满分12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐
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