相交线与垂线(两线四角)练习题

相交线与垂线相交线与垂线 两线四角两线四角 练习题练习题 1 如图 直线 a b 相交于点 O 若 2 等于 110 则 1 等于 A 60 B 70 C 90 D 110 2 如图 已知直线 AB CD EF 相交于点 O 若 AOC 50 则 COB 的度数等于 A 140 B 180 C 130 D 220 3 下列四个图形中 1 和 2 是对顶角的图形有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 下列四个图中 1 和 2 是对顶角的图的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 如图 直线 AB CD 相交于点 O 1 2 则 1 的对顶角是 4 的邻补角是 6 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O 共有 组对顶角 1 AOC 的对顶角是 2 AOD 的对顶角是 3 BOC 的邻补角是 7 下列说法正确的有 相等的角是对顶角 一个角的两个邻补角是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 凡直角皆相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 对两条直线相交所得的四个角中 下面说法正确的是 没有公共边的两个角是对顶角 有公共边的两个角是对顶角 没有公共边的两个角是邻补角 有公共边的两个角是邻补角 A B C D 以上都不对 9 如图 直线 AB CD 相交于 O OE CD 且 BOD 的度数是 AOD 的 4 倍 求 1 AOD BOD 的度数 2 BOE 的度数 10 如图 直线 a b c 相交于点 O 1 2 3 1 8 1 求 4 的度数 参考答案 1 B 理由 由图形可得 1 与 2 互为邻补角 从而可得 1 180 2 70 故选 B 2 C 理由 AOC 50 COB 180 AOC 180 50 130 故选 C 3 A 理由 根据对顶角的定义 对顶角 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 具有 这种位置关系的两个角 互为对顶角 据此即可判断四个图形中没有对顶角 故选 A 4 A 理由 根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断 1 与 2 不是对顶角 1 与 2 不是对顶角 1 与 2 不是对顶角 1 与 2 不是对顶角 1 和 2 是对顶角的图的个数是 0 故选 A 5 3 1 或 3 理由 直线 AB CD 相交于点 O 1 2 则 1 的对顶角是 3 4 的邻补角是 1 或 3 6 6 BOD BOC AOC 和 BOD 理由 图中对顶角有 AOF 与 BOE AOD 与 BOC FOD 与 EOC FOB 与 AOE DOB 与 AOC DOE 与 COF 共 6 组 1 AOC 的对顶角是 BOD 2 AOD 的对顶角是 BOC 3 BOC 的邻补角是 AOC 和 BOD 7 B 理由 对顶角相等 但相等的角不一定是对顶角 故错误 一个角的两个邻补角相等 是对顶角 故正确 不是对顶角的两个角可能相等 故错误 所有直角都是 90 均相等 故正确 综上所述 正确的有两个 故选 B 8 C 理由 没有公共边的两个角是对顶角 说法正确 有公共边的两个角是对顶角 说法错误 没有公共边的两个角是邻补角 说法错误 有公共边的两个角是邻补角说法正确 故选 C 9 36 144 54 解 1 AB 是直线 已知 BOD AOD 180 BOD 的度数是 AOD 的 4 倍 AOD 180 36 BOD 180 144 1 5 4 5 2 BOC AOD 36 OE DC EOC 90 BOE EOC BOC