高二数学12月月考试题 文.doc

南涧县民族中学20162017学年上学期12月月考高二（文）数学试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1已知集合，则（ ） A B C D2 （ ） A B C D3已知命题， ，则 （ ） A， B， C， D，4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 5三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱BD的长为()A. 2 B. C.3 D.4 6. 已知中，则的面积为（ ） A9 B18 C D 7. 已知数列满足，且，则的值是（ ）A. B. C . D .8直线平分圆，则的最小值是（ ）A B. C. D.9函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A B C D10已知函数，若，则实数（ ）A0 B2 C D0或211双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C . D.12已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 14若，则p是q的 （填：“充分而不必要条件”“ 必要而不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）15.已知向量，满足，则 .16在四面体S-ABC中，SA平面ABC，BAC120，SAAC2，AB1，则该四面体的外接球的表面积为 三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17（本小题满分10分）已知等差数列，为其前项和，（I）求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项和.18（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？ 19（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.20.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且. （1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值. 21（本小题满分12分）如图,在直角梯形中, 点为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图所示BACD图EABCD图E（I）在上找一点,使平面；(II)求点到平面的距离 22（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（I）求椭圆的方程；(II)若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.南涧县民族中学20162017学年上学期12月月考高二数学（文）试题答案 一、选择题（本大题共12个题，共60分）题号123456789101112得分选项BACABDCDBDCA二、填空题（本大题共4个题，共20分）13. 10 ； 14. 必要而不充分条件15. ； 16. 三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17（本小题满分10分）解析：（1）由公差 5分（2）， 10分18（本小题满分12分）解：(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.3分(2)由图可知，最高矩形的数据组为220，240)，众数为230.5分160，220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.45，依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.012 50.5.解得y224，中位数为224.8分(3)月平均用电量在220，240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户).12分19（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.解：略20.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且. （1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值. 解：略 21（本小题满分12分）解析：（1） 取的中点,连结, 2分ABCDEF在中, ,分别为,的中点 为的中位线 平面 平面 平面 6分 （2）平面平面且平面 而 平面， 即三棱锥的高, 即 12分 22（本小题满分1