经济数学基础3模拟试卷及答案

经济数学基础经济数学基础 3 3 1010 秋 模拟试题秋 模拟试题 一 单项选择题 每小题 3 分 共 15 分 1 下列各组数中 能作为一组数据进行加权平均的 权 1234 x xx x A B C D 1 111 4 2 12 6 1 11 0 3 26 1 111 3 212 6 1 11 1 3 26 2 掷两颗均匀的骰子 事件 点数之和为 3 的概率是 A B C D 36 1 18 1 12 1 11 1 3 设随机变量 Y B n p 且 E Y 2 4 D Y 1 44 则参数 n p 为 A n 8 p 0 3 B n 6 p 0 6 C n 6 p 0 4 D n 24 p 0 1 4 设 x1 x2 xn是来自正态总体 N 均未知 的样本 则 是统计量 2 2 A xx 12 B x1 C D x1 22 1 x 5 对正态总体方差的假设检验用 A U 检验法 B t 检验法 C 检验法 D F 检验法 2 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 1 设一组试验数据为 7 3 7 8 8 0 7 6 7 5 则它们的均值是 中位数是 极差是 方差是 标准差是 变异系数是 2 设两事件 A B 已知 P A P B P B A 则 P A B 1 2 1 3 1 2 3 随机变量 X 的分布函数 F x 是事件 的概率 4 叫做统计量 5 对总体 X f x 的未知参数的有关命题进行检验 属于 问题 三 是非判断题 每小题 3 分 共 15 分 对的打 错的打 1 调查数据都是样本数据 也即样本值 2 事件 A 与互不相容 3 设随机变量 X 服从区间 2 5 上的均匀分布 则 E X 3 5 4 总体参数的无偏估计量是唯一的 5 用最小二乘法求出的回归直线总是有意义的 四 解答题 共 55 分 1 保险公司调查某市连续五年的保险额损失率分别是 0 21 0 23 0 19 0 24 0 18 试求 这五年保险额损失率的 1 均值 2 中位数 3 极差 4 方差及标准差 5 变异系数 15 分 2 从 0 1 2 3 4 这 5 个数字中一次任取两个数 可以组成两位数的概率是多少 10 分 3 设随机变量X的密度函数为 f x xx 3112 0 2 其它 求 E X 15 分 4 设来自正态总体 X N的样本值 5 1 5 1 4 8 5 0 4 7 5 0 5 2 5 1 5 0 试 2 就求总体均值的 0 95 置信区间 15 分 2 1 10 秋模拟试卷参考答案 一 1A 2C 3C 4A 5C 二 1 7 64 7 6 0 7 0 0584 0 2417 3 16 2 3 X x 4 不含未知参数的样本 7 12 函数 5 假设检验 三 1 2 3 4 5 四 1 解 将这五年保险额损失率的数据由小到大顺序排列为 0 18 0 19 0 21 0 23 0 24 1 均值 0 18 0 19 0 21 0 23 0 24 0 21 1 11 5 n i i xx n 2 中位数 共有 5 个数据 中位数 0 21 3 极差 最大数是 0 24 最小数是 0 18 故极差 0 24 0 18 0 06 4 方差 0 18 0 21 2 0 19 0 21 2 0 21 0 21 2 2 1 11 5 n i i sxx n 2 0 23 0 21 2 0 24 0 21 2 5 2 10 9 标准差 s 0 023 5 变异系数 cv 0 023 10 95 0 21 s x 2 解 依次从 5 个数中取 2 个数 可视为不放回地抽取 每次取一个 连续取两次 第一次取有 5 个可能 第二次取只有 4 个可能 于是 n 5 4 20 能组成两位数 十位数 只能从 1 2 3 4 中取一个 有 4 个可能 而 个位数 可任意取 但 十 位数 已取出 1 个数 所以 个位数 也有 4 种取法 即 4 4 16 所以 4 44 5 45 k p n 3 解 PX 1525 5 2 1 5 d xxf 2 1 5 2d 1 3xx 2 5 1 3 1 x 0 875 E X d xxxf 2 1 2d 1 3xxx 2 1 234 2 3 2 4 3 xxx 7 4 4 解 计算得 5 1 5 1 4 8 5 0 4 7 5 0 5 2 5 1 5 0 5 0 0 1581 1 x 9 因为 1 0 95 所以 0 05 n 9 5 分 已知方差 对均值作区间估计 用统计量 2 1 1 0 N n x U 总体均值的 0 95 置信区间为 22 x xUU nn 其中是标准正态分布数值表的临界值 满足 1 0 025 0 975 即 2 U 2 1 2 U 1 96 5 分 2 U 因为 5 0 1 96 4 347 2 xU n 1 9 5 0 1 96 5 653 2 xU n 1 9 故所求总体均值的 0 95 的置信区间为 4 347 5 653 5 分 本套