福建省永春县初中学业质量检查数学试题含答案.doc

2016年永春县初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分1-2016的倒数是（ ）. A B C2016 D-2016 2下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（）.3某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48 第6题这组数据的众数是（）.A35B40C45D55.4. 要使函数有意义，自变量的取值范围是（）A1 B1 C1 D1.5已知140，则1的余角的度数是（ ）第7题A40 B50 C140 D150. 6.如图，C是O上一点，若圆周角ACB=40，则圆心角AOB的度数是（）A50B60C80D90 .7. 如图,在直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 （ ） A. B. 2 C. D. .二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8比较大小：(填“”、“”或“”)9. 泉州湾跨海大桥全长26 700米，将26 700用科学记数法记为 第13题10.分解因式： 11.不等式480的解集是 12.计算：_13.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=6 ，则DE= . BCA第14题14.如图，在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，则 = 15.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 16.若圆锥的母线长为3，底面半径为2，则圆锥的侧面展开图的面积 217.平面直角坐标系中的任意两点，把=称为，两点间的直角距离.（1）若点（1,2），（3,4），则_；（2）点M(2，3)到直线上的点的最小直角距离是 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.(9分)计算：.19.(9分)先化简，再求值：，其中20.(9分) 在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”， 它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.（1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）从中任取一球，将球上的数字记为，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记为，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出的概率 21.(9分) 如图，在AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，1212求证：BD=EC 22.(9分) 某校在开展师生捐书活动中，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？23.(9分)某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）（100160）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润. 24.(9分) 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，且与反比例函数（）的图象交于点（1）求、的值；（2）若BC轴，且点C到直线的距离为2，求点C的纵坐标25(13分) 如图1，正方形ABCD的边长为2，点E不在正方形的外部，AE=2，过点E作直线MNAE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN，设BM=（1）正方形ABCD的周长=（2）求DN的长（用含的式子表示)（3）如图2，过点M作直线BC， P是直线上的动点，当ANP是等腰直角三角形时，求的值26.(13分)如图，抛物线为与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点C（2，）在抛物线上，点C关于轴的对称点为D，连结AD,CD. （1）填空：= ； （2）点E是坐标平面的动点，若以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E坐标;（3）若P（，）是抛物线上一动点，且位于A、C两点之间，设四边形APCD的面积为S，求S与之间的函数关系式，并求S的最大值； （4）若直线上存在动点Q，使AQD=90，求出的取值范围. (草稿纸)2016年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1B 2D 3B 4A 5B 6C 7C二、填空题（每小题4分，共40分）8 92.67 104 10 11 1 22 13. 3 14 151 16 17(1)4, (2)1 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=3-2+2-1 8分 =2 9分19.（本小题9分）解：原式=8+25 6分当时， 原式 19 9分 20（本小题9分）解：（1）根据题意得：摸出的球为“3”的情况有1个，则P(3)=； 3分开始（2）画出树状图如下：2432 3 42 3 42 3 46分由树状图可知，所有等可能的结果有9种，其中“”的结果有1种，则()= 9分21（本小题9分）证明：1=2DAB=EAC 3分AE=AD AB=AC 5分EACDAB， 7分BD=EC 9分22（本小题9分）(1)40，正确补充图形； 4分(2)126 6分(3)360本 9分 答：23（本小题9分）解：设与之间的函数关系式为（），1分由所给函数图象可知， 2分 解得 3分故与的函数关系式为 4分（2），依题意得（100）（+180）=700 6分2-280+18700=0解得1=110，2=170 7分100160，取=110， 8分答：售价定为110元/件时，每天可获利润700元 9分24（本小题9分）解: (1) 点在直线上 =3 =8 4分(2) 当点C在直线AB的上方，过点C作CDAB,延长CB交轴于EOE= AE=4 BE=3 AB=5 CD=2sinABE= sinCBD= 6分BC= CE= 点C的纵坐标是 7分当点C在直线AB的下方，过点C作CDAB,延长BC交轴于E图1同理可求得BC= CE= 点C的纵坐标是 9分点C的纵坐标是，25（本小题13分）（1）8 2分（2）如图1，BM，设DN=在正方形ABCD中，B=C=D=90，AB=BC=CD=2，于图2在和中，同理， 3分在中， 4分图3解得 = 5分（3）当是斜边时，若在下方，如图2，过作于，交于，则，=2-,，, 解得，此时与和重合，与重合，是等腰直角三角形，符合题意。 7分图4若在上方，如图3，过作于，交直线于，则同理可得， 解得， 9分当是斜边时，如图4，过作于，交直线于。同理可得， 解得，时与重合，时与重合，均符合题意。 11分当是斜边时，如图5，过作于，过作于，则同理可得，图5 解得， 13分综上，26.（本小题13分）（1）- 2分（2）（5,0） （-1,2） （-1,-2） 5分（3）设CD交轴于M,连接PM（如右图），P（，） 6分= 7分， 8分 当 =时，S取得最大值，S