北师大版初二数学八年级下册.图形的旋转ppt课件.ppt

2图形的旋转 1 诊断练习 1 如图 左图是一个五边形 先把左图沿方向平移 再沿方向平移便可得到右图 欣赏下列图片 你有什么感想 新知导入 观察下列动画 问题情景 1 这个运动的图形有什么特点 1 绕着一个定点转动 2 按某个方向转动 3 转动一个角度 新知归纳 旋转 的定义 在平面内 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 观察下列动画 问题情景 2 旋转有哪些基本概念 旋转中心 旋转方向 转动角 对应点 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形AOBC 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 新知探究 1 经过旋转 四边形AOBC与四边形DOEF的形状 大小有什么关系 新知归纳 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形AOBC 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 新知探究 3 经过旋转 点A B C分别移到什么位置 2 旋转中心是什么 旋转方向是什么 4 它们转动的方向和角度又怎样 新知归纳 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 2 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形AOBC 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 新知探究 6 AO与DO的长有什么关系 BO与EO CO与FO呢 5 AOD BOE COF有什么大小关系 新知归纳 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 2 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 3 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 如图 正方形ABCD与正方形EFGH边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 新知探究 巩固练习 1 如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少角度 巩固练习 2 如图是一个三叶吊扇的图片 回答下列问题 1 吊扇正常工作 运转 时 其叶片的转动可以看成是一个旋转运动 试找出它的旋转中心 2 当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时 它转过了多少度 转动到第三个叶片的位置时呢 3 在转动过程中 叶片的大小和形状发生变化了吗 范例讲解 例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 1 指出它的旋转中心 2 经过20分 分针旋转了多少度 巩固练习 3 吊扇在运转过程中 相同的时间内吊扇每个点运动的路程是否都一样 巩固练习 4 如图 香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的 它可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 巩固练习 5 观察如图所示的图案 它可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 课堂小结 1 旋转 的定义 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 变换 2 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 2 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 3 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 2图形的旋转 2 诊断练习 1 观察如图所示的图案 它可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 复习旧知 1 旋转 的定义 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 变换 2 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 2 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 3 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 观察下列动画 O 1 将 小旗子 绕点O按顺时针方向旋转90 后 图形有什么变化 2 你能画出旋转后的 小旗子 吗 问题情景 如图所示 将 小旗子 绕点O按顺时针方向旋转90 新知探究 1 经过旋转 OA与OA 有什么关系 O A A 2 AOA 是什么角 它是多少度 OA OA AOA 是旋转角 AOA 90 新知归纳 旋转对应点 的作法 1 将关键点A与旋转中心O连接 2 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角 3 在角的终边上截取点A 使OA OA 4 点A 就是点A的旋转对应点 如图 在方格纸上作出 小旗子 绕点O按顺时针旋转90 后的图案 新知探究 C 新知归纳 旋转 作图的步骤 1 明确题目要求 弄清旋转中心 方向和角度 2 分析所作图形 找出构成图形的关键点 3 旋转关键点 沿一定的方向和角度分别作出各关键点 4 作出新图形 顺次连接各关键点 5 写出结论 说明所作出的图形 巩固练习 1 如图 将大写字母N绕它的右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 范例讲解 例1 如图 ABC绕点C旋转后 顶点A的对应点为点D 试确定顶点B的对应点的位置 以及旋转后的三角形 还有其他方法作出旋转后的三角形吗 2 如图 ABC绕点O旋转后 顶点A的对应点为点D 试确定顶点B的对应点的位置 以及旋转后的三角形 巩固练习 C A B D O 巩固练习 例2 将下图绕点O按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图形 在旋转过程中 确定一个图形旋转后的位置 除需要此图形原来的位置外 还需要什么条件 巩固练习 3 将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转 分别作出旋转下列角度后的图形 1 30 2 60 3 90 4 120 巩固练习 4 如图 D是等边三角形ABC的边BC上一点 将 ABD绕点A旋转 使得旋转后点B的对应点为点C 1 在图中作出旋转后的图形 巩固练习 4 如图 D是等边三角形ABC的边BC上一点 将 ABD绕点A旋转 使得旋转后点B的对应点为点C 2 小明是这样做的 过点C作BA的平行线l 在l上取CE BC 连接AE 则 ACE即为旋转后的图形 你能说说小明这样做的道理吗 课堂小结 1 旋转对应点 的作法 1 将关键点A与旋转中心O连接 2 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角 3 在角的终边上截取点A 使OA OA 4 点A 就是点A的旋转对应点 课堂小结 2 旋转 作图的步