知识点171函数值(选择)

1 2011 广州 当实数 x 的取值使得有意义时 函数 y 4x 1 中 y 的取值范围是 A y 7B y 9 C y 9D y 9 考点 函数值 二次根式有意义的条件 专题 计算题 分析 易得 x 的取值范围 代入所给函数可得 y 的取值范围 解答 解 由题意得 x 2 0 解得 x 2 4x 1 9 即 y 9 故选 B 点评 考查函数值的取值的求法 根据二次根式被开方数为非负数得到 x 的取值是解决本题的关 键 2 2010 随州 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 A B 4 C 或 4D 4 或 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 y 8 直接代入函数即可求出自变量的值 解答 解 把 y 8 代入函数 先代入上边的方程得 x x 2 x 不合题意舍去 x 再代入下边的方程 x 4 x 2 x 4 故选 D 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 3 2009 湛江 根据如图所示程序计算函数值 若输入的 x 的值为 则输出的函数值为 A B C D 考点 函数值 专题 计算题 新定义 分析 根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围 发现 当 x 时 在 2 x 4 之间 所以 将 x 的值代入对应的函数即可求得 y 的值 解答 解 x 时 在 2 x 4 之间 将 x 代入函数 y 得 y 故选 B 点评 能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围 确定其对应的 函数关系式 再代入计算 4 2008 山东 设函数 f x 则 f 的值为 A B C D 18 考点 函数值 专题 计算题 分析 当 x 1 时 f x x2 x 2 当 x 1 时 f x 1 x2 故此本题先求 再将所求 得的值代入 x 1 时解析式求值 解答 解 当 x 1 时 f x x2 x 2 则 f 2 22 2 2 4 当 x 1 时 f x 1 x2 f f 1 故选 A 点评 本题考查分段复合函数求值 根据定义域选择合适的解析式 由内而外逐层求解 属于考察 分段函数的定义的题型 5 2006 厦门 据悉 北京奥运会吉祥物已确定 为象征 文化味浓 吉祥如意 的五福娃 如下图 当 五福娃 在距离北京 2008 奥运会整整 1000 天的时刻訇然问世后 不仅售出的奥运会吉祥物的 数目的纪录被改写 初步推算出的超过 3 亿美元的效益也宣告 2008 北京奥运会 已经提前打赢了 第一仗 奥运爱好者小明十分喜爱福娃 于是他各买了一只福娃 已知福娃的出售价为平均每只 56 元 福娃的进价 y 与进货个数 x 之间的函数关系为 y 一般店家每次的进货个数最多为 1399 只 北京初步获得了 3 亿美元的效益 那么至少卖出了多少只福娃 友情提醒 1 美元相当于 8 元 人民币 A 大于 12 万只小于 13 万只B 大于 10 万只小于 12 万只 C 大于 13 万只小于 14 万只D 大于 9 万只小于 10 万只 考点 函数值 专题 计算题 分析 福娃的进价 y 与进货个数 x 之间的函数关系为 y 当售价最大是 出售的数目是最少 的 将此时的关系代入关系式 即可得出答案 解答 解 因为福娃的进价 y 与进货个数 x 之间的函数关系为 y 收益为 3 亿美元 56 x 2400000000 解之可得 x 大于 12 万只小于 13 万只 故选 A 点评 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 6 2003 湖州 当 x 0 时 函数 y 2x2 1 的值是 A 1B 0 C 3D 1 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 x 的值代入函数中计算即可 解答 解 当 x 0 时 函数 y 2 02 1 1 故选 A 点评 本题考查了函数值的计算 能把自变量的值代入函数求出应变量的值 7 据研究 地面上空 h m 处的气温 t 与地面气温 T 有如下关系 t T kh 现用气象 气球测得某时离地面 150 m 处的气温为 8 8 离地面 400 m 处的气温为 6 8 请你估算此 时离地面 2500 m 高空的气温是 A 10 B 15 C 20 D 25 考点 函数值 专题 计算题 分析 分别将 h 与 t 的值代入关系式 t T kh 即可求得 T 与 k 的值 则求得解析式 再将 h 2500 代入解析式即可求得 t 的值 解答 解 根据题意得 当 h 150 时 t 8 8 即 8 8 T 150k 当 h 400 时 t 6 8 即 6 8 T 400k 联立方程组可解得 T 10 k 可得解析式为 t 10 h 把 h 2500 代入可得 t 10 故本题选 A 点评 主要考查了用待定系数法求函数的解析式和根据自变量的值求函数值 先根据条件列出关于 字母系数的方程 联立成方程组求解即可得到函数解析式 当已知函数解析式时 求函数值就是求 代数式的值 8 小明用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表 那么 当输入数据是 8 时 输 出的数据是 A B C D 考点 函数值 专题 图表型 分析 第一个数为 第二个数为 即为 第三个数为 第四个数为即 所以第 n 个 数据的规律是 故 n 8 时 代入即可求得输出的数据 解答 解 第 n 个数据的规律是 故 n 8 时为 故本题选 D 点评 此题的关键是要找到规律 有些题的规律是很难找到的 所以要仔细认真的推敲 9 当 x 3 时 函数 y x2 3x 7 的函数值为 A 25B 7 C 8D 11 考点 函数值 专题 计算题 分析 将 x 的值代入函数式即可求得 y 的值 解答 解 函数 y x2 3x 7 当 x 3 时 y 3 2 9 7 11 故本题选 D 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 10 已知函数 y 2x 3 当自变量 x 增加 1 时函数值 y A 增加 1B 减少 1 C 增加 2D 减少 2 考点 函数值 专题 计算题 分析 本题中可令 x 分别等于 a a 1 求出相应的函数值 再求差即可解决问题 解答 解 令 x a 则 y 2a 3 令 x a 1 则 y 2 a 1 3 2a 1 所以 y 减少 2 故本题选 D 点评 本题只需进行简单的推理即可解决问题 11 对所有实数 x y 若函数 y f x 满足 f xy f x f y 且 f 0 0 则 f 2009 A 2008B 2009 C 1D 2 考点 函数值 专题 计算题 分析 根据函数概念解答 解答 解 因为 f xy f x f y 故 f 0 f 0 f 0 又 f 0 0 f 0 1 f 0 f 2009 0 f 2009 f 0 f 2009 1 故本题选 C 点评 此题要明确函数的概念 进行严密的逻辑推理 要充分分析题目的条件 进行分析 12 x 1 时 函数 y 的值为 A 2B 2 C D 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 x 1 代入函数解析式即可求得 y 的值 解答 解 将 x 1 代入 y 得 y 2 故本题选 B 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 13 函数 y 3x 6 中 当自变量 x 增加 1 时 函数值 y 就 A 增加 3B 增加 1 C 减少 3D 减少 1 考点 函数值 专题 计算题 分析 当自变量 x 增加 1 时 原方程变为 y 3 x 1 6 3x 9 即可求得 y 变化了多少 解答 解 将 x 1 代入原函数得 y 3 x 1 6 3x 9 所以 函数值减小了 3 故本题选 C 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 14 变量 x 与 y 之间的关系是 y x2 3 当自变量 x 2 时 因变量 y 的值是 A 2B 1 C 1D 2 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 x 2 代入 y x2 3 即可求得 y 的值 解答 解 将 x 2 代入 y x2 3 得 y 4 3 1 故本题选 B 点评 本题考查函数值的知识 注意运用代入法进行计算 15 根据图所示的程序计算变量 y 的值 若输入自变量 x 的值为 则输出的结果是 A B C D 考点 函数值 专题 计算题 新定义 分析 根据输入的数所处的范围 应将 x 代入 y x 2 即可求得 y 的值 解答 解 x 1 x 2 则将 x 代入 y x 2 得 y 2 故本题选 C 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 16 已知函数 y ax 3 a 是常量 且 a 0 当 x 1 时 y 7 则 a 的值为 A 4B 4 C 10D 10 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 x 1 时 y 7 代入函数 y ax 3 即可求出 a 值 解答 解 根据题意得 a 1 3 7 解得 a 10 故选 C 点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式 待定系数法是近年中考的热点之一 17 若 f x 2x 1 如 f 2 2 2 1 f 3 2 3 1 则 的值是 A 1B 2 C 50D 100 考点 函数值 专题 计算题 分析 f 1 f 2 f 100 为一公差为 2 的等差数列 根据公式求解数列 的和 然后即可求解结论 解答 解 f x 2x 1 100 故选 D 点评 本题有一定难度 关键在于观察题目里的定义 18 某地海拔高度 h 与温度 T 的关系可用 T 21 6h 来表示 其中温度单位 海拔高度单位为千米 则该地区某海拔高度为 2000 米的山顶上的温度为 A 15 B 9 C 3 D 11979 考点 函数值 分析 把 h 2000 米 2 千米代入 T 21 6h 即得 解答 解 2000 米 2 千米 T 21 6h 21 6 2 9 故选 B 点评 本题考查函数值的知识 根据题目的信息代入运算即可 19 在方程 4x 3y 12 中 若 x 0 那么对应的 y 值应为 A 4B 4 C 3D 3 考点 函数值 分析 把 x 0 代入方程 即可解得 y 的值 解答 解 方程为 4x 3y 12 当 x 0 时 3y 12 解得 y 4 故选 B 点评 本题主要考查函数的值的知识点 解答本题的关键是是进行把 x 数值代入方程进行解答 本 题比较简单 20 已知函数 y 当 x 2 时 函数值为 A B C 3D 3 考点 函数值 专题 计算题 分析 将 x 2 代入 y 即可求出函数的解析式的值 解答 解 把 x 2 代入 y 得 y 故选 A 点评 本题考查了求函数值 将自变量的值代入解析式即可求出函数值 21 若 y 与 x 的关系式为 y 30 x 6 当 x 时 y 的值为 A 5B 10 C 4D 4 考点 函数值 专题 计算题 分析 将 x 代入函数解析式可得出 y 的值 解答 解 由题意得 y 30 6 4 故选 C 点评 本题考查函数值的知识 难度不大 注意掌握 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求 代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 22 已知函数 y x b 当 x 1 或 3 时 对应的两个函数值相等 则实数 b 的值是 A 1B 1 C 2D 2 考点 函数值 专题 计算题 分析 将 x 1 和 x 3 分别代入 然后解方程即可得出 b 的值 解答 解 由题意得 1 b 3 b 可得 1 b 3 b 舍去 或 1 b b 3 解得 b 2 故选 C 点评 本题考查了函数值的知识 难度不大 注意代入后解方程的计算 23 当 x 2 时 函数的值是 A 2B 2 C D 考点 函数值 专题 计算题 分析 把 x 的值代入函数式计算即可 解答 解 当 x 2 时 y 2 故选 B 点评 本题考查了求函数的值 解题的关键是理解自变量 应变量的含义 24 下列有序实数对中 是函数 y 2x 1 中自变量 x 与函数值 y 的一对对应值的是 A 2 5 4 B 0 25 0 5 C 1 3 D 2 5 4 考点 函数值 分析 在四个坐标中 把坐标中的 x 或 y 代入 对照所得的 y 或 x 值与坐标值是否相同即得到判 断 解答 解 A 代入 y 4 则 x 2 5 错误 故本选项不符 B 代入 y 0 5 则 x 0 75 错误 故本选项不符 C 代入 x 1 则 y 1 错误 故本选项不符 D 代入 y 4 x 2 5 正确 故本选项符合 故选 D 点评 本题考查了函数值的一一对应 把坐标中的横坐标或纵坐标代入进行对照是否相同即可 25 已知函数 y 中 当 x a 时的函数值为 1 则 a 的值是 A 1B 1 C 3D 3 考点 函数值 解分式方程 分析 当 x a 时的函数值为 1 把 x a 代入函数式中 得 1 求解 a 3 解答 解 函数 y 中 当 x a 时的函数值为 1 1 2a 1 a 2 a 3 故选 D 点评 本题比较容易 考查求函数值 1 当已知函数解析式时 求函数值就是求代数式的值 2 函数值是唯一的 而对应的自变量可以是多个 26 已知点 P x y 在函数 y 的图象上 那么点 P 应在平面直角坐标系中的 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 函数值 点的坐标 函数自变量的取值范围 专题 常规题型 分析 根据平方及二次根式的非负性可得函数值 y 大于 0 由二次根式有意义的条件可得 x 为非负 数 由此可得点 P 的位置 解答 解 由分式及二次根式有意义的条件可得 x 0 又 y 0 点 P 应在平面直角坐标系中的第一象限 故选 A 点评 本题考查函数值及分式 二次根式有意义的条件 属于基础题 注意数学知识的融会贯通 27 已知函数 f x x5 ax3 bx 8 且 f 2 10 那么 f 2 等于 A 26B 18 C 10D 10 考点 函数值 专题 计算题 分析 将 x 2 代入可得出 25 23a 2b 8 10 从而整体代入可得出 f 2 的值 解答 解 f 2 10 25 23a 2b 8 10 25 23a 2b 8 18 f 2 25 23a 2b 8 18 8 26 故选 A 点评 本题考查函数值的知识 难度不大 注意整体思想的运用 28 已知函数式 y 3x 6 当自变量 x 增加