医用物理第2节流体的运动ppt课件.ppt

第二章流体的运动 TheMotionofFluid 1 本章作业 P57 59 2 1 2 5 2 7 2 8 2 9 2 10 2 13 2 流动与我们的生活 3 本章内容 基本概念伯努利方程粘性流体的运动血液循环 丹 伯努利 DanielBernoull 1700 1782 瑞士科学家 4 基本概念 物性分类SolidLiquidGasPlasma模量 Module 杨氏模量剪切模量体积模量面积模量流体定义剪切模量为0的物质形态有自己的体积 没有自己的形状 5 基本概念 流体力学 Hydrodynamics 流体静力学流体动力学流变学 Rheology 研究物质流动与变形的科学地球流变学食品流变学生物流变学血液流变学心理流变学流体的基本属性压缩性 体积特性 粘滞性 流动特性 6 基本概念 流体分类Idealfluid NewtonianfluidNon Newtonianfluid理想流体绝对不可压缩且没有粘性的流体牛顿流体与非牛顿流体 符合牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体 否则叫非牛顿流体 Model 7 基本概念 流动速度速度场v v x y z t 平均流速 协和飞机落地时的尾部流场 绕圆柱的流动 火山爆发 8 基本概念 流动分类稳定流动非稳定流动稳定流动流体中各点流速不随时间改变的流动 v v x y z 9 基本概念 运动描写流线 streamline 流体中的曲线 曲线的切线方向为该点的流速方向 a 流线不能相交 b 稳定流动时流线分布情况不变 c 稳定流动时流线与流体质元的运动轨迹重合流管 TubeofFlow 由选定的流线构成的管子 a 流管内外液体不能交换 b 整个流体可以看成由许多流管组成 c 流线为无限细流管 10 基本概念 流量单位时间内通过管道截面的流体体积 m3 s 11 基本概念 连续性方程 连续性方程成立的基本条件稳定流动 流体不可压缩 12 伯努利方程 意义 理想流体稳定流动遵循的力学规律伯努利方程 13 伯努利方程 解释 方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的功能关系 方程中高度是相对量 与参考点有关 参考点可以选取 方程仅在同一流管中成立 v h P均为所在截面处的平均值 当截面积趋于0时 流管变成流线 则方程表示同一流线上不同点的各量的关系 是单位体积流体的动能和势能 同时具有压强的意义 一般意义上 方程是三项之和守恒 方程通常与连续性方程联合使用 14 伯努利方程 推导 15 伯努利方程 应用 压强与高度的关系若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时 伯努利方程可以直接写成 或 流体压强能与重力势能之间的转换关系 即高处的压强较小 低处的压强较大 16 体位对血压的影响 伯努利方程 应用 17 伯努利方程 应用 流速与高度的关系水库放水水塔经管道向城市供水吊瓶输液特点为液体从大容器经小孔流出 水库大坝 水电站 18 伯努利方程 应用 流速与高度的关系 小孔流速 基本假设大容器的表面无限大 19 管涌现象 伯努利方程 应用 流速与高度的关系 20 伯努利方程 应用 压强与流速的关系 平行流动 重力势能不变 的流体 流速小的地方压强大 流速大的地方压强小 21 流速计原理 伯努利方程 应用 22 问题 气体流速如何测量 皮托管 伯努利方程 应用 23 Q S1v1 S2v2 流量计 伯努利方程 应用 24 例用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管 从水库里取水 如图所示 已知虹吸管的最高点C比水库水面高2 50m 管口出水处D比水库水面低4 50m 设水在虹吸管内作定常流动 1 若虹吸管的内径为3 00 10 2m 求从虹吸管流出水的体积流量 2 求虹吸管内B C两处的压强 伯努利方程 应用 25 1 取虹吸管为细流管 解 选取水面为参考面 则A B点的高度为0 C点的高度为2 50m D点的高度为 4 50m 对于流线ABCD上的A D两点 根据伯努利方程有 26 结果 通过改变D点距水面的垂直距离和虹吸管内径 可以改变虹吸管流出水的体积流量 27 2 同一流线A B两点 根据连续性方程 均匀虹吸管内水的速率处处相等 vB vD 结果 在重力势能不变的情况下 流速大处压强小 流速小处 压强大 B点压强小于大气压 水能够进入虹吸管 28 对于C D两点 均匀虹吸管内 水的速率处处相等 vC vD 整理得 虹吸管最高处C点的压强比入口处B点的压强低 水库的水能上升到最高处被引出来 29 地铁安全线 伯努利管 水流抽气机原理 伯努利现象 30 粘性流体的运动 牛顿粘滞定律 粘滞力 viscousforce 速度梯度 velocitygradient viscouscoefficient viscidity 描写物质粘稠程度属性的系数 通过运动表现 与温度有关 两流层的接触面积 laminarflow 流体各流层之间不相混杂的流动 31 粘性流体稳定流动时 相邻流层以不同的速度作相对运动 彼此不相混合 流层之间的摩擦力称为粘滞力 粘滞力的特点是运动表现 有不可逆转的能量消耗 流体的黏性力 粘性流体的运动 粘滞力解释 32 相距 x的两流层的速率差为 v 则表示这两层之间的速率变化率 称为沿x方向的速率梯度 粘性流体的流动 粘性流体的运动 速度梯度 33 是反映流体粘性的宏观物理量 与物质的性质和温度有关 Pa s 泊 粘性流体的运动 粘滞系数 液体的内摩擦力小于固体之间的摩擦力 古人开凿运河 用于运输 用机油润滑机械 减少磨损 都是这一原理的应用 气体的粘滞性则更小 气垫船的使用就是利用了气体的这一特性 遵从牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体 如水 酒精 血浆等 不遵从牛顿粘滞定律的流体称为非牛顿流体 如血液 胶体溶液和燃料水溶液等 34 粘性流体的运动 泊肃叶定律 描写不可压缩牛顿流体在刚性水平圆管中稳定流动 流速随管子半径r的变化规律 泊肃叶定律提供了粘滞系数的测定方法 已知细管的半径和长度 并测出这一长度上的压强差和流量 即可由泊肃叶公式算出粘滞系数 35 由图可知 要使管内的粘性液体作匀速运动 必须有外力来抵消液体的内摩擦力 这个外力就是来自管道两端的压强差 均匀水平管中粘性流体的压强分布 泊肃叶 J L M Poiseuille 1799 1869 法国生理学家 粘性流体的运动 泊肃叶定律 36 人体循环系统各类血管中的血压 37 粘性流体的运动 物体在粘性流体中的阻力 斯托克斯 G G Stokes 1819 1903 英国力学家 数学家 38 小球受到的粘性摩擦阻力为6 rvT 终极速度 设小球的密度为 则小球所受的重力为 设流体的密度为 则小球所受的浮力为 小球达到终极速度时 三力平衡 即 终极速度 terminalvelocity 沉降速度 sedimentationvelocity 用vT表示 利用此关系可测量液体粘度 39 离心机原理 40 粘性流体运动的基本规律 描写不可压缩粘性流体的稳定流动 41 turbulentflow 具有混杂 紊乱流动特征的流动叫做湍流 粘性流体的运动 湍流 雷诺数 一个无量纲的纯数 用于判断流体作层流或湍流 Re 1000层流 Re 1500湍流 1000 Re 1500过渡流 农民工与社会稳定 42 雷诺实验 湍流 层流 过渡流 43 血压测量原理 44 血管面积与流速 45 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰 当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小 因此用皮革制球 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论才得以解开 现代高尔夫球 高尔夫球表面应该光滑还是粗糙 46 汽车发明于19世纪末 当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击 故制造的是箱型车 后来认识到汽车阻力主要来自后部形成的尾流 便运用流体力学原理逐步地改进汽车尾部形状 现代的流线型车