三角形的面积

三角形的面积三角形的面积 教学内容 教学内容 教材 P92 例 2 及练习二十第 1 2 题 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 掌握三角形的面积计算公式 并能正确计算三角 形的面积 过程与方法过程与方法 经历探索三角形的面积计算公式的过程 能用三 角形的面积计算公式解决简单的实际问题 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生观察 比较 推理和概括能力 教学重点教学重点 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形的面 积 教学难点教学难点 三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用 教学方法 教学方法 动手实践 自主探索 合作交流 教学准备教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 出示长方形 正方形 平行四边形 三角形的图片 提问 我们学过了哪些平面图形的面积 计算这些图形的面积 公式是什么 学生回答 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边 长 平行四边形的面积 底 高 2 师 今天我们就一起来研究 三角形的面积 板书课题 三角形的面积 3 学习新知识之前 我们共同回忆一下平行四边形的面积计算 公式是怎样得出的 演示推导过程 我们把一个平行四边形转化成一个长方形 它的面积与原来 的平行四边形的面积相等 这个长方形的长与平行四边形的底相等 这个长方形的宽与平行四边形的高相等 因为长方形的面积等于长 乘宽 所以平行四边形的面积等于底乘高 二 互动新授二 互动新授 l 谈话 成为一名少先队员后 我们每个人都要佩带红领巾 红领巾是什么形状的 三角形 如果要想知道它用多少面料 要 怎样解决呢 求出三角形的面积 追问 怎样求三角形的面积 引导学生利用平行四边形的面积 公式的推导猜测 可以把三角形转化成我们已经学过的图形 2 请每个小组拿出三角形学具 并说一说你发现了什么 每 组都有完全一样的直角三角形 锐角三角形 钝角三角形各两个 师提出操作要求 用两个同样的三角形拼一拼 并思考 能拼 出什么图形 拼出图形的面积你会计算吗 拼出的图形与原来的三 角形有什么联系 这里不让学生回答 而是通过动手操作得出结 论 3 分小组操作 并利用下表做好记录 我们是用两个 三角形 拼成了一个 原三角形的底等于拼成的 形的 原三角形的高等 于拼成的 形的 原三角形的面积等于拼成的 形 的 教师巡视指导 小组汇报操作结果 让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板 上 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边 形 拼成的平行四边形的面积 底 高 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半 所以 得出一个三角形的面积 底 高 2 也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形 拼 成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边 可以看作直角三角 形的高 拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边 可以 看作直角三角形的底 拼成的长方形的面积 长 宽 每一个直角 三角形的面积就是这个长方形面积的一半 所以得出一个三角形的 面积 底 高 2 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 同 理 每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半 所以 得出一个三角形的面积 底 高 2 4 小结 不管是锐角三角形 直角三角形 还是钝角三角形 只要是两个完全一样的三角形 就能拼成一个平行四边形 其中一 个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半 追问 是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形 面积的一半呢 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形 的纸板 让学生通过对比得出 三角形的底和高必须与平行四边形 的底和高相等时 这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半 教师根 据学生回答板书 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么 5 如果用 a 表示三角形的底 h 表示三角形的高 s 表示三角 形的面积 那么三角形的面积计算公式可以写成 S ah 2 板书 6 教学教材第 92 页例 2 出示第 92 页例 2 红领巾的底是 lOOcm 高是 33cm 它的面积 是多少平方厘米 让学生独立计算 再集体订正 说一说都是怎样做的 并根据学生的汇报板书计算过程 S ah 2 100 33 2 1650 cm2 7 让学生再说一说 为什么要除以 2 学生可能会回答 底 高 表示用两个完全一样的三角形拼 成的平行四边形的面积 因为一个三角形的面积是拼成的平行四边 形面积的一半 所以要 2 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 出示 一种零件有一面是三角形 三角形的底是 5 6 厘米 高是 4 厘米 这个三角形的面积是多少平方厘米 由学生独立解答 订正答案 2 完成教材第 92 页 做一做 第 1 题 先让学生找一找三角 尺的底和高 使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底 另一 条直角边就作高 如底是 7 2cm 高是 12 5cm 再进行计算 3 完成教材第 92 页 做一做 第 2 题 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系 再计算 涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半 四 课堂小结四 课堂小结 师 这节课你学会了什么 有哪些收获 引导总结 1 三角形 的面积 底 高 2 用字母表示 S ah 2 2 要求三角形的面积 需要知道三角形的底和高 3 三角形的面积是与它等底等高的平行 四边