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数列综合题数列综合题 1 已知数列的前项和满足 为常数 且 n an n S 1 1 nn a Sa a a0a 1a 1 求数列的通项公式 n a 2 若 设 且数列的前项和为 求证 1 3 a 1 1 11 nn n nn aa b aa n bn n T 1 3 n T 2 已知数列 n a 的前n项和 1 2 n n na S 且 1 1a 1 求数列的通项公式 n a 2 令 ln nn ba 是否存在k 使得 k b 1k b 2k b 成等比数列 若存在 求出所有符合条件的 2 kkN k值 若不存在 请说明理由 3 已知是等差数列 n a3 2 a5 3 a 求数列的通项公式 n a 对一切正整数 设 求数列的前项和 n 1 1 nn n n aa n b n bn n S 4 设数列 n a的前n项和为 n S 且满足 1 2 3n 2 1 a22 1 nn Sa 1 求 2 a 2 数列 n a的通项公式 3 设 求证 nn n n SS a b 1 1 2 1 21 n bbb 5 对于任意的 n N 数列 an 满足 12 12 12 1 212121 n n anaa n 求数列 an 的通项公式 求证 对于 n 2 231 2221 1 2n n aaa 6 已知各项均为正数的数列的前项和为 n S满足 n an 2 42 nnn Saa 1 求的值 1 a 2 求的通项公式 n a 3 求证 222 12 1111 2 n nN aaa 7 已知数列满足 n a 1 1 2 a 11 210 nnn aaa nN 1 求证 数列是等差数列 1 1 n a 2 求证 2 312 2341 1 n n aaaan n naaaa 8 已知首项大于的等差数列的公差 且 0 n a1d 1223 112 3a aa a 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列 n b满足 1 1b 2 b 1 1 1 1 n nn n n bb na 其中2n 求数列 n b的通项 n b 是否存在实数 使得数列为等比数列 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 n b 9 已知数列的前项和为 且 其中 n an n S 1 1 2 nn Sn anN 1 1a 1 求数列的通项公式
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