高二数学上学期期中试题 文54.doc

葫芦岛市一高20162017学年度第一学期期中考试高二数学（文）试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解为（ ）A. B. C. D.3. 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ）A B C D44. 函数的最小值是( ) A3 B4 C5 D65. 双曲线的渐近线方程为y=,则此双曲线的离心率为( )A B 或 C D 或6. 设命题p:ax2+2ax+10的解集是实数集R，q:0a0)的焦点为F，点P1(x1,y1) P2(x1,y2) P3(x3,y3)在抛物线上，且2x2= x1+ x3则有( ) A |P1F|+|P2F|=|P3F| B |P1F|2+|P2F|2=|P3F| C |P1F|+|P3F|=2|P2F| D |P2F|2=|P3F|P1F|8. 若椭圆+=1上有一点P，F1 F2是椭圆的左右焦点，PF1 F2为直角三角形，则这样的点P有（ ）A 3个 B 4个 C 6个 D 8个9. 若两个正实数x、y满足+=1,并且x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是( )A (-,-2)4,+ ) B (-,-42,+ )C (-2,4 ) D (-4,2 )10. 已知点P为双曲线 - =1右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，M为F1F2P的内心，若SF1MP=SF2MP+4,则F1F2M的面积为( )A 5 B 6 C 2 D 1011.若P为共焦点的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，F1,F2分别是它们的左右焦点，设椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,若=0则+=( )A 2 B C 3 D 12. 双曲线 - =1右焦点是F，左右顶点分别是A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1BCA2,则该双曲线的渐近线的斜率为( )A B C 1 D 二填空（本题共4个小题，每题5分，共20分）13. 若正数满足，则的最小值是_.14. 若“$x,sinx+cosxm” 为假命题，则实数m的范围_15. 已知椭圆C: + =1,点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在椭圆C上，则|AN|+|BN|=_16.在平面直角坐标系xoy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+2=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_三解答题（共6个大题）17. （本题10分）设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真，求实数x的取值范围(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18. （本题12分）双曲线 - =1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x,过焦点且垂直于y轴的弦长为6，(1)求双曲线方程。(2)过双曲线的下焦点作倾角为450的直线交曲线与MN，求MN的长。19. （本题12分）某厂有一面长14m的旧墙，现在准备用这面墙的一段为一面，建造平面图形为矩形且面积为126m2的厂房（不考虑墙高），修1m的旧墙的费用是造1m新墙费用的25%；用拆去旧墙所得材料建1m墙的费用是建1m新墙费用的50%（拆旧墙的材料损失不计），问：如何利用旧墙才能使建墙费用最省（建门窗的费用与建墙费用相同） 20.（本题12分） 已知a+b+c=1,且a、b、c是正数。(1)求证：+9(2)若不等式|x-2|a2+b2+c2对一切满足条件的正实数a,b,c恒成立，求实数 x的取值范围。21.（本题12分） 已知ABP的三个顶点都在抛物线C：x24y上，P在第一象限，如图。F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，3，PF3，求直线AB的方程。xoPBFMAxyoABFM22.（本题12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于.(1)求椭圆C的方程。(2)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若1，2，求证：1+2为定值。葫芦岛市一高中期中考试高二数学（文）答案一 选择1-6 DBCCBB 7-12 CCDAAC二 填空 5; (-,-) ; 12; 三 17解：命题p确定的x的范围：ax3a, 命题q确定的x的范围：-1x2,(1 )若a=1,则1x2;(2) 若q是p的充分不必要条件,则p是q的充分不必要条件则00,b0),抛物线焦点为(0,1),则b=1.=,则a=,b=1,c=2 +y2=1(2)由题意直线的斜率必存在设为k,直