一元二次方程应用题70题

1 有两个连续整数 它们的平方和为 25 求这两个数 2 有一个两位数 它的十位上的数字比个位上的数字小 2 十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于 这个两位数 求这个两位数 3 有一个两位数 它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6 如果把它的个位数字与十位数字调换位置 所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008 求调换位置后得到的两位数 4 用一块长 80cm 宽 60cm 的薄钢片 在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形 然 后做成底面 积为 1500cm2的无盖的长方形盒子 求 X 的值 5 如图 在长为 32m 宽为 20m 的矩形耕地上 修筑同样宽的三条道路 把耕地分成大小不等的六块作实验 田 要使试验田面积为 570m2 道路的宽应为多少 6 某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册 其中一月份发行图书 32 万册 二 三月份平均每月增长率相同 求二 三月份各应发行图 书多少万册 7 某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程 以后每年都捐款 计划到 2005 年共捐款 4 75 万元 问该校捐款的平 均年增长率是多少 8 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售量增加盈利 尽快减少 库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售 2 件 如果商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 9 某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可销售 200 件 现采取提高售价 减少进货量 的方法 增加利润 已知这种商品每涨价 0 5 元 其销售量就减少 10 件 问应将售价定为多少元时可赚利 润 720 元 10 一超市销售某种品牌的牛奶 进价为每盒 1 5 元 售价为每盒 2 2 元时 每天可售 5000 盒 经过调查发现 若每盒降价 0 1 元 则可多卖 2000 盒 要使每天盈利 4500 元 问该超市如何定价 11 某西瓜经营户以 2 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 千克的价格出售 每天可售出 200 千克 为 了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小西瓜每降价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要想每天盈利 200 元 则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元 12 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现在采取提高商品售价减少销售量的办 法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 0 5 元其销售量就减少 10 件 问应将每件售价定为多少元时 才能使每天利润为 640 元 13 关山超市销售某种电视机 每台进货价为 2500 元 经过市场调查发现 当销售价为 2900 元时 平均每天能 售出 8 台电视机 而当销售价每降低 50 元时 平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天 达到 5000 元 每台电视机的定价应为多少元 14 要在 100m 宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路 6 块绿地的面积共 8448 平方米 求道路的宽 15 某电脑公司 2001 年的各项经营中 一月份的营业额约为 200 万元 一月 二月 三月的营业额共 950 万元 如果平均每月营业额的增长率相同 求这个增长率 16 某商场今年月份的营业额为万元 月份的营业额比月份增加 月份的营业额达到24003210 5 万元 求月份到月份的营业额的平均月增长率 633 635 17 今年 我国政府为减轻农民负担 决定在 5 年内降低农业税 某乡今年人均上缴农业税元 若两年后人均25 上缴农业税为元 假设这两年降低的百分率相同 16 1 求每年降低的百分率 2 若小红家有四人 明年小红家减少多少农业税 3 小红所在的乡有个农民 问该乡农民减少多少农业税 16000 18 1 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手 66 次 有多少人参加聚会 2 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排 28 场比赛 应邀请多少个球 队参加比赛 3 初三毕业晚会时每人互相送照片一张 一共要 90 张照片 有多少人 19 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 20 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 21 有一个两位数 它十位上的数字与个位上的数字的和是 8 如把十位上的数字和个位上的数字调换后 所得 的两位数乘以原来的两位数 就得到 1855 求原来的两位数 22 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行 到期后支取 1000 元用于购物 剩下的 1000 元及应得利息又全 部按一年定期存入银行 若存款的利率不变 到期后本金和利息共 1320 元 求这种存款方式的年利率 利息 税为 20 23 足球比赛的计分规则为 胜一场得 3 分 负一场得 0 分 平一场得 1 分 一个队踢了 14 场比赛 负 5 场共 得 19 分 那么这个队胜了 3 场 4 场 5 场 6 场 A B C D 24 原价元的某商品经过两次降价后 现售价元 如果每次降价的百分比都为 那么下列各式中正确的是abx bxaA 21 bxaB 2 1 axbC 21 axbD 2 1 25 某专卖店在统计 2003 年第一季度的销售额时发现 二月份比一月份增加 10 三月份比二月份减少 10 那么三月份比一月份 A 增加 10 B 减少 10 C 不增不减 D 减少 1 26 某药店经营的抗病毒药品 在市场紧缺的情况下提价 100 物价部门查处后 限定其提价的幅度只能是原 价的 10 则该药品现在降价的幅度是 A 45 B 50 C 90 D 95 27 某厂去年 3 月份的产值为 50 万元 5 月份上升到 72 万元 这两个月平均每月增长的百分率是多少 若设平 均每月增长的百分率是 则列出的方程是 x A B 72150 x 72150150 2 xx C D 722150 x 72150 2 x 28 用一块长 80 宽 60 的矩形薄钢片 在四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形 然后做成底面x 积为 1500 2的没有盖的长方体盒子 为求出 根据题意列方程并整理后得 x A B C D 082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx 29 两个连续自然数的积是 56 那么这两个自然数的和是 30 直角三角形两条直角边长分别为 斜边长为 那么 1 x3 xx2x 31 2003 年 10 月 15 日 上证指数为 1608 点 到 2003 年 10 月 17 日上升为 1622 点 若平均每日指数增长率为 则可列出方程为 x 32 某厂计划在两年内把产量提高 44 如果每年与上一年的增长率相同 那么这增长率是 33 梯形的下底比上底长 3 高比上底短 1 面积为 26 如果设上底为 那么可列出的方程x 34 某小组每人给他人送一张照片 全组共送了 90 张 那么这小组共有 人 35 把棱长为 30mm 的正方体钢材锻压成半径为mm 高为 100mm 的圆柱形零件毛坯 那么可列出的方程是x 36 一个两位数 它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍 它的十位上的数字比个位上的数字大 2 若设 个位数字为 列出求这个两位数的方程 x 37 用一个到圆锥形高为 0 6 米的水缸养金鱼 用底面直径为 0 4 米 高 0 5 米的圆柱形水桶提水灌入水缸 满满地提了 10 桶水后 恰好将水缸灌满 求水缸的上口直径 38 某厂一月份产值为 10 万元 第一季度产值共 33 1 万元 若每个月比上月的增长百分数相同 求这个百 分数 39 如图所示 利用 22 米长的墙为一边 用篱笆围成一个长方形养鸡场 中间用篱笆分割出两个小长方形 总共用去篱笆 36 米 为了使这个长方形的面积为 96 平方米 问和边各应是多少 ABCDABBC AED BFC 40 学校举行乒乓友谊赛 采用单循环赛形式 即每两个队要比赛一场 计算下来共要比赛 66 场 问共有 多少个队报名参赛 41 有一个两位数 它十位上的数字与个位上的数字的和是 8 如把十位上的数字和个位上的数字调换后 所得的两位数乘以原来的两位数 就得到 1855 求原来的两位数 43 某林场现有木材 800 立方米 预计在今后若干年内年平均增长 5 那么一年后该林场有木材 两年后有木材 N 年后有木材 44 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染 请你用学过的 知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不 会超过 700 台 45 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 46 将进价为 40 元的商品按 50 元的价格出售时 能卖出 500 个 已知该商品每涨价 1 元 其销售量就要减少 10 个 为了赚取 8000 元的利润 售价应定为多少元 47 商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 已知这种衬衫每件降价 1 元 商场平均 每天可多售出 2 件 若商场要想平均每天盈利 1200 元 那么每件衬衫应降价多少元 48 参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛 共赛 90 场 共有多少队参加 49 借助一面长 6 米的墙 用一根 13 米长的铁丝围成一个面积为 20 平方米的长方形 求长方形的两边 六 边框问题 50 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的 金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积 是 5400cm2 求金色纸边的宽为多少 面积问题 51 要在长 32m 宽 20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路 六块绿地面积共 570m2 问道路宽应为多宽 52 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为多少 53 两个相邻偶数的积为 168 则这两个偶数是多少 54 一个两位数 十位数字与个位数字之和为 5 把这个数的十位数字与个位数字对调后 所得的新两位数与原 两位数乘积为 736 求原两位数 55 甲 乙两建筑队完成一项工程 若两队同时开工 12 天可以完成全部工程 乙队单独完成该工程比甲队单 独完成该工程多用 10 天 问单独完成该工程 甲 乙各需多少天 56 一个容器盛满纯酒精 20 升 第一次倒出纯酒精若干升后 加水注满 第二次倒出相同数量的酒精 这时容 器内的纯酒精只是原来的 问第一次倒出纯酒精多少升 4 1 57 汽车需行驶 108km 的距离 当行驶到 36km 处时发生故障 以后每小时的速度减慢 9km 到达时比预定时 间晚 24min 求汽车原来的速度 58 某人将 2000 元按一年期存入银行 到期后支取 1000 元 剩下 1000 元连同利息又全部按一年定期存入 若 存款利率不变 到期后可得本息共 1320 元 求这种存款方式 59 经实验 某物体运动规律满足等式 S 40t 5t2 问 t 时 S 60 60 新年到了 九 4 班第一小组的学生互寄贺卡 每位学生都给同组同学寄一张 他们一共寄出了 90 张贺 卡 设这个小组有位学生 则可得方程 x 61 学校举行乒乓球比赛 有若干个队报名 比赛采取单循环制 每两个队要比赛一场 一共比了 66 场 则 有 个队参加了报名 62 乒乓球超级联赛采用主客场制循环赛 每两个队要比赛两场 共要进行 156 场比赛 则参加联赛的球队有 个 63 已知正整数数列 1 2 3 n 的和为 105 则 n 64 象棋比赛中 每个选手都与其他选手恰好比赛一局 每局赢者记 2 分 输者记 0 分 平局两个选手各记 1 分 今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数 分别是 1979 1980 1984 1985 经核实确定有一位同学 统计无误 则这次比赛中共有 名选手参加 二 选择题 65 假设每一位参加宴会的人见面时都与另外的人握手一次 共握了 28 次手那么与会人士共有 A 14 人 B 56 人 C 8 人 D 28 人 66 某美术小组搞活动 每人送给组内其他人 1 件小礼品 一共送出 182 件 则这个小组共有 A 14 人 B 15 人 C 26 人 D 28 人 67 飞机起飞时 要先在跑道上滑行一 段路程 这种运动在物理中叫做匀加速直线运动 其公式为 2 1 2 Sat 若某飞机在起飞前滑过了 4000 米的距离 其中 20 米 秒 求所用的时间 是多少秒 at 68 足球中超联赛采用主客场制循环赛 经计算共要进行 132 场比赛 求参加中超联赛共有多少个球队 69 对于向上抛的物体 在没有空气阻力的情况下 有如下的关系式 h vt gt2 其中 h 是上升高度 v 是初速 g 是重力加速度 为方便起见 本题目中的 g 取 10 米 秒 t 是抛出后所