正弦定理和余弦定理_

正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 题组一题组一正 余弦定理的简单应用正 余弦定理的简单应用 1 2009 广东高考广东高考 已知已知 ABC 中 中 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 若若 a c 且 且 A 75 则 则 b 62 A 2 B 4 2 C 4 2 D 3362 2 在锐角 在锐角 ABC 中 中 BC 1 B 2A 则 则的值等于的值等于 AC 的取值范围为的取值范围为 AC cosA 3 2009 全国卷全国卷 在在 ABC 中 内角中 内角 A B C 的对边长分别为的对边长分别为 a b c 已知已知 a2 c2 2b 且 且 sinAcosC 3cosAsinC 求 求 b 题组二题组二利用正 余弦定理判断三角形的形状利用正 余弦定理判断三角形的形状 4 2010 天津模拟天津模拟 在在 ABC 中 中 cos2 a b c 分别为角分别为角 A B C 的对边的对边 B 2 a c 2c 则则 ABC 的形状为的形状为 A 正三角形 正三角形 B 直角三角形 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 等腰直角三角形 5 在 在 ABC 中 已知中 已知 2sinAcosB sinC 那么 那么 ABC 一定是一定是 A 直角三角形 直角三角形 B 等腰三角形 等腰三角形 C 等腰直角三角形 等腰直角三角形 D 正三角形 正三角形 题组三题组三三角形面积公式的应用三角形面积公式的应用 6 在在 ABC 中 中 AB AC 1 B 则 则 ABC 的面积等于的面积等于 3 6 A B C 或或 D 或或 3 2 3 4 3 23 3 2 3 4 7 在 在 ABC 中 面积中 面积 S a2 b c 2 则 则 cosA A B C D 8 17 15 17 13 15 13 17 8 2009 浙江高考浙江高考 在在 ABC 中 角中 角 A B C 所对的边分别为所对的边分别为 a b c 且满足 且满足 cos 3 A 2 2 5 5 AB AC 1 求求 ABC 的面积 的面积 2 若若 c 1 求 求 a 的值 的值 题组四题组四正 余弦定理的综合应用正 余弦定理的综合应用 9 若若 ABC 的周长等于的周长等于 20 面积是 面积是 10 A 60 则 则 BC 边的长是边的长是 3 A 5 B 6 C 7 D 8 10 文文 在三角形在三角形 ABC 中 已知中 已知 B 60 最大边与最小边的比为 最大边与最小边的比为 则三角形的 则三角形的 3 1 2 最大角为最大角为 A 60 B 75 C 90 D 115 理理 锐角锐角 ABC 中 若中 若 A 2B 则 则 的取值范围是的取值范围是 a b A 1 2 B 1 C 2 D 3223 11 已知 已知 a b c 为为 ABC 的三个内角的三个内角 A B C 的对边 向量的对边 向量 m 1 3 n cosA sinA 若 若 m n 且 且 acosB bcosA csinC 则角 则角 B 12 文文 2010 长郡模拟长郡模拟 在在 ABC 中 内角中 内角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c C 3 且且 2 b a b sin2C sinA sin2C 1 判断判断 ABC 的性状 的性状 2 若若 2 求 求 的取值范围 的取值范围 BA BC BA BC 理理 2010 广州模拟广州模拟 在在 ABC 中 中 A B C 分别是三边分别是三边 a b c 的对角 设的对角 设 m cos sin n cos sin m n 的夹角为的夹角为