工程经济学第章习题参考解答.ppt

第4章习题参考解答 4 8某水库建设费用为4050万元 运行维修费用每年为50万元 年收益分别为 发电100万元 供水90万元 养鱼70万元 旅游40万元 设基准收益率为5 使用寿命为50年 试用净现值法判断方案的可行性 解 该水库投资4050万元 每年现金流出 50万元 现金流入 100 90 70 40 300万元 项目寿命期内净现值 NPV 4050 300 50 P A 5 50 515 万元 由于NPV 0 因此方案可行 4 9某工程项目期初投资130万元 年销售收入为100万元 年折旧费为20万元 计算期为6年 年经营成本为50万元 所得税税率为50 不考虑固定资产残值 基准收益率为10 试计算该项目的内部收益率 解 项目现金流情况 年销售收入100万元 年经营成本50万元 年所得税 100 20 50 50 15万元 故每年的现金流出为65万元 根据下列方程计算项目的内部收益率 130 100 65 P A IRR 6 0取i1 15 NPV1 2 44万元 取i2 20 NPV2 13 59万元 用线性插值公式 得 IRR 15 2 44 20 15 2 44 13 59 15 76 4 10某工程项目各年净现金流量如下表所示 如果基准收益率为10 试计算该项目的静态投资回收期 动态投资回收期 净现值和内部收益率 表工程项目净现金流量表 解 求出各年的累积净现金流量 示于下表 静态投资回收期 Pt 5 1 9 12 4 75 年 动态投资回收期 Pt 7 1 1 82 6 1584 6 30 年 净现值 NPV 25 20 P F 10 1 12 P A 10 8 P F 10 1 15 02 万元 内部收益率 令 25 20 P F IRR 1 12 P A IRR 8 P F IRR 1 0取i1 15 NPV1 4 4 万元 取i2 20 NPV2 3 3 万元 用线性插值公式 得 IRR 15 4 4 20 15 4 4 3 3 17 89 4 11购买某台设备需80000元 用该设备每年可获净收益12600元 该设备报废后无残值 1 若设备使用8年后报废 这项投资的内部收益率是多少 2 若最低希望收益率为10 该设备至少可使用多少年才值得购买 解 1 求内部收益率 即令NPV 0 也就是 80000 12600 P A IRR 8 0取i1 5 NPV1 80000 12600 P A 5 8 1433 8 元 取i2 6 NPV2 80000 12600 P A 6 8 1754 元 用线性插值公式 得 IRR 5 1433 8 6 5 1433 8 1754 5 45 若设备使用8年报废 该投资内部收益率是5 45 2 根据题意 也就是要求折现率为10 净现值等于零时的使用年限 NPV 80000 12600 P A 10 n 0所以 P A 10 n 80000 12600 6 3492查复利系数表 当n 10年时 P A 10 n 6 145 当n 11年时 P A 10 n 6 495 用插值法得 n 10 6 3492 6 145 11 10 6 495 6 145 得 n 10 6年因此 若最低希望收益率为10 该设备至少可使用10 6年才值得购买 4 12有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议 资源的机会成本为10 两备选方案的数据见表 运用内部收益率法 应选择两个系统中的哪一个方案 解 用差额投资内部收益率法 求NAV1 NAV2时的内部收益率法即可 NAV1 300 A P i 40 25 3 15 A F i 40 NAV2 160 A P i 20 22 1 12 A F i 20 当i 1 5 时 NAV1 NAV2 0 0496当i 2 时 NAV1 NAV2 0 4334用线性插值法 得差额内部收益率为 差额内部收益率 1 5 0 0496 2 1 5 0 0496 0 4334 1 55 由于差额内部收益率 10 机会成本 因此 应选择投资小的2方案 4 13某项目初始投资为6000元 第一年末现金流入1500元 第二年末现金流入2800元 第三 四年末的现金流入均为3800元 请计算该项目的净现值 净年值和净现值率 ic 10 解 NPV 6000 1500 P F 10 1 2800 P F 10 2 3800 P A 10 2 P F 10 2 3128 元 NAV NPV A P 10 4 986 8 元 NPVR NPV KP 986 8 6000 0 1645结论 项目的净现值为3128元 净年值为986 8元 净现值率为0 1645 4 14在某一项目中的两台机器 都能满足生产需要 机器A的买价为10000元 第6年年末的残值为4000元 年运行费用前三年为5000元 后三年为6000元 机器B的买价为8000元 第6年末的残值为3000元 其运行费用前三年为5500元 后三年为6500元 基准收益率为15 请用费用现值和费用年值法选择机器 解 做现金流量图机器A现金流量图机器B现金流量图 10000 4000 6000 5000 0123456 年 0123456 年 3000 6500 5500 8000 机器A B的费用现值和费用年值分别为 PCA 10000 5000 P A 15 3 6000 P A 15 3 P F 15 3 4000 P F 15 6 2869 5 元 PCB 8000 5500 P A 15 3 6500 P A 15 3 P F 15 3 3000 P F 15 6 29019 0 元 ACA PCA A P 15 6 7852 2 元 ACB PCB A P 15 6 7667 9 元 结论 根据费用现值和费用年值最小的原则 均应选择机器A 4 15某厂计划花费6万元购置一台电脑 预计每年净现金流为3万元 使用期3年 该厂要求收益率为20 问此项投资是否经济合理 解 本题未指定评价指标 根据题意 最方便的方法是净现值或净年值法 NPV 6 3 P A 20 3 3194 元 或 AV 3 6 A P 15 3 1516 元 根据NPV 0或NAV 0的原则 此项投资在经济上是合理的 4 16某企业因市场需要准备扩大生产能力 有两个方案均可满足同样需要 一是自购一台机器 使用3年 机器的售价为7 7662万元 3年后残值为2 5万元 二是租用一台效用相同的设备 每年的租金为2 5万元 如果企业的基准收益率为20 则应当自购 还是租用 解 无论自购还是租用均可满足同样需要 因此我们只要比较两方案的费用即可 故选择费用现值法 自购 PC1 7 7662 2 5 P F 20 3 6 32 万元 租用 PC2 2 5 P A 20 3 5 26 万元 根据费用现值最小的原则 应当选择租用设备 4 17某公司5年前以52000美元的价格买了一台设备 预计有8年的经济寿命 8年后的残值为4000美元 如果现在想处理该资产 当基准收益率ic 12 时 必须以什么样的价格卖出 才能收回投资成本 解 本题意思是以12 的收益率来回收设备投资 扣除期末残值 到第5年末时还有多少投资未能回收 该设备8年内的年成本为 AC 52000 4000 A P 12 8 4000 12 10142 4 美元 第5年末未回收的资本就是后3年等价年成本的现值 等于 10142 4 P A 12 3 24360 3 美元 结论 现在这台设备至少应以24360 32美元的价格出售 才能收回投资的成本 4 18作为洪水控制项目的一部分 可以修一条短距离水渠 也可铺设镀锌大铁管做暗沟 两者的服务功能相同 水渠建造成本为75000美元 年维护费为400美元 暗沟每30年需更换一次 成本为40000美元 年维护费为700美元 残值均忽略不计 政府债券利率6 请问哪一方案的等值年成本较低 解 推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式 由于两方案的服务功能相同 但寿命不同 因此采用费用年值 也就是等值年成本比较法 水渠方案 AC 75000 A P 6 400 4900 美元 暗沟方案 AC 40000 A P 6 30 700 3606 美元 结论 暗沟方案等值年成本较低 应选择暗沟方案 4 19一个为期五年的建筑工程 为装卸矿石有两个方案 一是用装卸箱和输送机 最初费用为264000美元 期末无残值 二是用两台铲车 每一台价格为42000美元 但其操作费比一方案每年多36000美元 每台铲车正常的服务寿命为3年 无残值 一台用了两年的铲车可卖10000美元 当利率为12 时 哪一方案更好 解 两个方案满足相同用途 采用费用年值法比较 AC1 264000 A P 12 5 73236 4 美元 AC2 42000 42000 P F 12 3 10000 P F 12 5 A P 12 5 36000 54370 22 美元 结论 根据费用最小的原则 用两台铲车的方案好 4 20某项目拟增加一台新产品生产设备 设备投资为140万元 设备经济寿命周期为5年 5年后设备残值为零 各年的现金流量见下表 当贴现率为10 试分别用净现值和外部收益率法分析该投资方案的可行性 年现金流量表单位 万元解 NPV 140 60 P F 10 1 58 P F 10 2 46 P