1将5封信投入3个邮筒

一 选择题 1 将 5 封信投入 3 个邮筒 不同的投法共有 A 种 B 种 C 种 D 种 2 将 4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子 其中每个盒子都不空的放法共有 A 种 B 种 C 18 种 D 36 种 3 已知集合 从两个集合中各取一个元素作为点的坐标 则这 样的坐标在直角坐标系中可表示第一 二象限内不同的点的个数是 A 18 B 10 C 16 D 14 4 用 1 2 3 4 四个数字在任取数 不重复取 作和 则取出这些数的不同的和共有 A 8 个 B 9 个 C 10 个 D 5 个 二 填空题 1 由数字 2 3 4 5 可组成 个三位数 个四位数 个五位数 用 1 2 3 9 九个数字 可组成 个四位数 个六位数 商店里有 15 种上衣 18 种裤子 某人要买一件上衣或一条裤子 共有 种不同的选 法 要买上衣 裤子各一件 共有 种不同的选法 大小不等的两个正方体玩具 分别在各面上标有数字 1 2 3 4 5 6 则向上的面标着的两 个数字之积不小于 20 的情形有 种 三 解答题 1 从 1 2 3 4 7 9 中任取不相同的两个数 分别作为对数的底数和真数 能得到多少个不同的 对数值 2 在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中 与正八边形有公共边的有多少个 参考答案 参考答案 一 选择题 1 B 2 D 3 D 4 A 二 填空题 33 270 5 三 解答题 1 注意到 1 不能为底数 1 的对数为 0 以 2 3 4 7 9 中任取两个不同数为真数 底数 可有 个值 但 所 以对数值共有 个 2 与正八边形有两个公共边的有 8 个 有一个公共边的有 个 所以共有 40 个 一 填空题 1 6 人站一排 甲不站在排头 乙不站在排尾 共有 种不同的排法 2 5 名男生和 4 名女生排成一队 其中女生必须排在一起 一共有 种不同的排法 3 排成一行 其中 不排第一 不排第二 不排第三 不排第四的不同排法 有 种 4 0 1 2 3 4 5 这六个数组成没有重复数字的四位偶数 将这些四位数从小到大排列起来 第 71 个数是 二 选择题 1 下列各式中与排列数 相等的是 A B C D 2 且 则 等于 A B C D 3 若 则 的个位数字是 A 8 B 5 C 3 D 0 4 7 名同学排成一排 其中甲 乙两人必须排在一起的不同的排法有 A 720 种 B 360 种 C 1440 种 D 120 种 三 解答题 1 求和 2 5 名男生 2 名女生站成一排照像 1 两名女生要在两端 有多少种不同的站法 2 两名女生都不站在两端 有多少不同的站法 3 两名女生要相邻 有多少种不同的站法 4 两名女生不相邻 有多少种不同的站法 5 女生甲要在女生乙的右方 有多少种不同的站法 6 女生甲不在左端 女生乙不在右端 有多少种不同的站法 参考答案 参考答案 一 填空题 1 504 2 17280 3 9 4 3140 二 选择题 1 D 2 D 3 C 4 C 三 解答题 1 2 1 两端的两个位置 女生任意排 中间的五个位置男生任意排 种 2 中间的五个位置任选两个排女生 其余五个位置任意排男生 种 3 把两名女生当作一个元素 于是对六个元素任意排 然后解决两个女生的任意排列 种 4 把男生任意全排列 然后在六个空中 包括两端 有顺序地插入两名女生 种 5 七个位置中任选五个排男生问题就已解决 因为留下两个位置女生排法是既定的 种 6 采用排除法 在七个人的全排列中 去掉女生甲在左端的 个 再去掉女生乙在右端的 个 但女生甲在左端同时女生乙在右端的 种排除了两次 要找回来一次 种 一 选择题一 选择题 1 掷下 4 枚编了号的硬币 至少有 2 枚正面朝上的情况有 A 种 B 种 C 种 D 不同于 A B C 的结论 2 从 五名学生中选出四名分别参加数学 物理 化学 英语竞赛 其中 不 参加物理 化学竞赛 则不同的参赛方案种数为 A 24 B 48 C 121 D 72 3 数字不重复 且个位数字与千位数字之差的绝对值等于 2 的四位数的个数为 A 672 B 784 C 840 D 896 4 为 100 条共面且不同的直线 若其中编号为 的直线互相平行 编号为 的直线都过某定点 则这 100 条直线的交点个数最多为 A 4350 B 4351 C 4900 D 4901 二 填空题二 填空题 1 在数字 0 1 2 3 4 5 6 中 任取 3 个不同的数字为系数 组成二次函数 则一共可以组成 个不同的解析式 2 甲 乙 丙 丁四个公司承包 8 项工程 甲公司承包 3 项 乙公司承包一项 丙 丁公司各承包 2 项 则共有 种承包方式 3 四个不同的小球放入编号为 1 2 3 4 的四个盒子中 则恰好有一个空盒的放法共有 种 4 某校乒乓球队有男运动员 10 人和女运动员 9 人 选出男 女运动员各 3 名参加三场混合双打比赛 每 名运动员只限参加一场比赛 共有 种不同的选赛方法 三 解答题三 解答题 1 有 7 本不同的书 1 全部分给 6 个人 每人至少一本 2 全部分给 5 个人 每人至少一本 求 各有多少种不同的分法 2 九张卡片分别写着数字 0 l 2 8 从中取出三张排成一排组成一个三位数 如果写着 6 的卡片 还能当 9 用 问共可以组成多少个三位数 参考答案 参考答案 一 选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 二 填空题 180 1680 144 3628800 三 解答题 1 l 先取两本书作为一份 其余每本书为一份 将这六份书分给 6 个人 有 种分 法 2 有两类办法 一人得 3 本 其余 4 人各得一本 方法数为 两人各得 2 本 其余 3 人各 得一本 方法数为 所以