高二数学上学期期中试题23.doc

波峰中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题（考试时间：120分钟；分值：150分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列给出的赋值语句中正确的是（）A. 5=M B. x=x C. B=A=3 D. x+y=02计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a1b3aabbabPRINTa，bA1，3 B4，1 C0，0 D6，03在下列各量之间，存在相关关系的是 （ ）正方体的体积与棱长之间的关系； 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系； 家庭的支出与收入之间的关系；某户家庭用电量与电价之间的关系。 A. B. C. D.4在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差5在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.1，0.3，0.4，则下列说法正确的是（）AA+B与C是互斥事件，也是对立事件BA与B+C+D是互斥事件，也是对立事件CA+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件DB+C与D是互斥事件，也是对立事件6. 圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A B2 C D 7. 用秦九韶算法计算函数f(x)2x53x42x34x5当x2时的函数值为（ ）A.100 B 64 C.60 D. 1258. 在下列各数中，最大的数是（ ）A B. C. D.9. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为( )A40 B50 C60 D70 10 执行下面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）A B C D11. 设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数，已知乙所得的点数为2，则方程x2axb0有两个不相等的实数根的概率为()A. B. C. D.12.已知点满足，则满足到直线的距离的点概率为（ ） . . . .二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接答在答题纸上）13.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为 .14.在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片（卡片大小形状均相同），今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 .15.在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 . 16. 已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的的距离都大于1的概率为_ 三解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）求两位学生预赛成绩的平均数和方差；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程； (3)试预测加工10个零件需要多少时间？ 注：20（本题满分12分）设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程21. （本小题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)；（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率22. 已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线上，又直线与圆C相交于P、Q两点 (1)求圆C的方程； (2)若2，求实数k的值； (3)过点(0,1)作直线与垂直，且直线与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值波峰中学学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.18.19. 20.21. 22.2016-2017高二期中考试数学答案一、选择题112 BBADC DDACC CA二、填空题130055 14 15. x+ y3=0 16. 三、解答题17.（1）该程序框图所使用的逻辑结构有：条件结构和顺序结构； （2）x=0，或x=218. 解：（1）作出茎叶图如下：（2）派甲参赛比较合适，理由如下：甲=（702+804+902+8+9+1+2+4+8+3+5）=85，乙=（701+804+903+5+0+0+3+5+0+2+5）=85，= （7885）2+（7985）2+（8185）2+（8285）2+（8485）2+（8885）2+（9385）2+（9585）2=35.5，= （7585）2+（8085）2+（8085）2+（8385）2+（8585）2+（9085）2+（9285）2+（9585）2=41，甲=乙，（3）结合（2）甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19. 解：(1)散点图如图所示3分(2)由表中数据得： 3.5， 3.5，5分0.7 7分 3.50.73.51.05，8分0.7x1.05.9分(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(小时)预测加工10个零件需要8.05小时12分20、或【解析】试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的，.由利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得，由条件可得劣弧所对的圆心角为，所以可得，由可得.通过解方程可求出，.试题解析：设圆心为，半径为r，圆的方程为由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或考点：1.圆中的重要三角形.2.点到直线的距离.3.弧长与圆心角的关系.21.解： (1)由频率分布直方图知第七组的频率f71(0.0040.0120.0160.030.020.0060.004)100.08.直方图如图 - 2分(2)估计该校的2 000名学生这次考试的平均成绩为：650.04750.12850.16950.31050.21 150.061250.081350.0497(分) - 5分 (3)第六组有学生3人，分别记作A1，A2，A3，第一组有学生2人，分别记作B1，B2，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(B1，B2)，共10个 -8分分差大于10分表示所选2人来自不同组，其基本事件有6个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，所以从中任意抽取2人，分差小于10分的概率P。 - 12分22. 解：(1)设圆心C(a，a)，半径为r.因为圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，易得a0，r2，所以圆C的方程是x2y24. :4分(2)因为22cos，2，且与的夹角为POQ，所以c