苏教版四年级(下册)数学全册教材分析及单元教材分析

苏教版课程标准实验教科书四年级 下册 苏教版课程标准实验教科书四年级 下册 数学教材分析数学教材分析 全册教材安排全册教材安排 数与代数领域数与代数领域 数与代数领域的内容 无论从课时还是从内容份量上看 都仍然是小学数学教 学的重要内容 这方面内容也是本册教材的主要内容之一 教材共安排 7 个单 元 分为五个部分 1 数的认识 第 9 单元 倍数和因数 教学倍数与因数的含义 2 5 和 3 的倍数的特征 素数和合数 奇数和偶数 关于公倍数和公因数 将安排在五年级再学习 2 数的运算 第 1 单元 乘法 教学三位数乘两位数的笔算 以及相应的口算 即口算几 百乘几十 几百几十乘几十 几十几乘几百 第 4 单元 混合运算 教学三步计算的混合运算 并认识中括号 第 7 单元 运算律 教学乘法分配律 并应用乘法分配律进行简便运算 在 练习中进一步安排三步计算的实际问题 帮助学生掌握解题思路 提高解决问 题的能力 第 10 单元 用计算器探索规律 让学生用计算器探索因数变化引起积的变化 的规律和商不变的规律 并应用商不变的规律使除法笔算简便 3 式与方程 第 13 单元 用字母表示数 教学用字母表示数 求字母式子的值 字母式子 的简单加减运算 4 探索规律 第 6 单元 找规律 主要教学简单搭配现象中的规律 解决简单的搭配问题 同时学习并初步认识简单的排列 组合问题中的规律 5 解决问题 第 11 单元 解决问题的策略 主要教学用画图的策略寻找解题思路 并注意 把列表 画图的策略结合起来应用 空间与图形领域空间与图形领域 新课程里空间与图形领域的内容变化较大 本册的另一个主要内容就是空间与 图形的内容 共安排 4 个单元 分三个部分 1 图形的认识 第 3 单元 三角形 教学三角形及其特征 三角形的分类与三角形的内角和 等腰三角形和等边三角形 第 5 单元 平行四边形和梯形 依次教学平行四边形和梯形及其特征 为学 习平行四边形和梯形的面积打好基础 2 测量 第 2 单元 升和毫升 在教学体积之前 把升和毫升作为计量单位单独设置 单元 体会容量的含义 认识计量单位升和毫升 以及升与毫升之间的进率 学会简单的换算 这样安排会有利于以后体积概念的建立 3 图形与变换 第 8 单元 对称 平移与旋转 进一步教学轴对称图形的对称轴 确定并画 出轴对称图形的对称轴 在方格纸上把简单图形沿水平 或垂直 方向平移后 再沿垂直 或水平 方向平移 了解旋转 90 在方格纸上把简单图形旋转 90 统计与概率领域统计与概率领域 这部分内容安排了一个单元 即第 12 单元统计 先教学单式折线统计图 再根 据需要选择条形统计图 折线统计图直观 有效地表示数据 实践与综合应用领域实践与综合应用领域 本册教材共安排四次实践与综合应用活动 结合学习容量安排 美妙的杯琴 让学生利用容器里的容液量不同发音 不同 制作杯琴进行演奏 结合学习混合运算和运算律安排 我们去春游 让学生应用所学的计算 解决春游中的实际问题 加强数学知识的综合应用 结合学习平移和旋转安排 图案的欣赏与设计 让学生欣赏生活中的图 案 灵活运用平移 对称和旋转在方格纸上设计图案 进一步认识图形变换在 生活里的应用 结合学习统计安排 了解我们的生存空间 让学生综合应用统计的知识 方法 经历统计过程 了解数学与生活的联系 体会统计的作用与价值 各单元教材分析各单元教材分析 第一单元第一单元 乘法乘法 一 教学内容 本单元教学三位数乘两位数 这是在学生掌握了两位数乘两位数 三位数乘一 位数基础上教学的 内容分两段安排 先安排例 教学三位数乘两位数的笔算 再安排例 教学乘数末尾有 的乘法笔算 包括口算几百乘几十或几十几 几 百几十乘几十 二 教材编写特点和教学建议 1 引导学生自己探索笔算和口算方法 引导学生自己计算 交流 获得一般算法 学生在前三年学习中 已经掌握了两位数乘两位数 三位数乘一位数的计算方 法 具有乘法笔算的经验 可以自己探索三位数乘两位数的计算 因此 P 例 题只是列出竖式 接着启发学生自己完成计算 并通过小组交流 获得三位数 乘两位数笔算的一般方法 教学时主要让学生尝试计算 帮助总结出笔算方法 即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数 用哪一位上的数去乘 积的 末位就和哪一位对齐 再把两次乘得的积相加 末尾有 0 的乘法让学生尝试 思考 在掌握笔算一般方法之后 P 安排了乘数末尾有 的乘法笔算 例题教学一个 乘数的末尾有 的乘法笔算 在列出算式后 要求学生利用已有的认识自己列 竖式计算 再和同学交流 获得比较简便的笔算方法 即先把 前的数对齐相 乘 然后在得数的末尾添一个 0 试一试安排了两个乘数末尾都有 的乘法笔 算 因为积后面要添两个 教材先列出竖式并用虚线表示 让学生根据已经 乘出的数 讨论积的末尾要添上几个 明白可以先算 前面数的乘积 再看 两个乘法的末尾一共有几个 就在乘出的积后面添几个 这里要注意让学 生明白 虚线前乘积末尾的一个 是计算出来的 所以连添上的两个 应该 个 以免学生产生误解 利用题组练习学会新的口算 本单元要求学生学会几百乘几十或几十几 几百几十乘几十的口算 由于学生 曾经在口算末尾有 的乘法时掌握类似的笔算 同时又有了乘数末尾有 的乘 法笔算的经验 因此教材把这类口算安排在练习里 通过题组带出新的口算 利用迁移规律让学生学会 如 P 第 题 可以联系几十乘几 几十乘几十来 理解几十乘几百的口算方法 P6 第 题通过比较 口算 用每组第一题计算 类推出下面两题的计算 学会这部分内容的口算 再通过第 题的口算进一步 巩固方法 2 注意通过比较让学生获得进一步发展 通过比较体验乘法的一些计算规律 一方面 通过计算比较 感受积的变化规律 P5 第 题通过填表 比较 可 以体会乘数变化引起积的变化规律 并帮助理解乘数末尾有 的乘法笔算简便 算法 另一方面 用题组以旧带新 让学生学会新的口算 以上所说的口算 也是通 过计算 比较 体会新的口算的方法 促进学生在知识上获得进一步发展 通过比较进一步掌握计算方法 如 P6 第 8 题 就是安排题组比较 让学生体会乘数末尾有 与中间有 的乘法 笔算过程的区别 进一步认识乘数中间有 时 要按笔算方法依次相乘 与 相乘这一步不能省略 而乘数末尾有 时 末尾的 可以先不乘 最后在积的 末尾添 0 通过比较体验规律进行简便计算 教材 P8 先通过第 6 题的题组比较 使学生体会三位数乘两位数同样可以应用乘 法的运算律或依据乘法意义 使一些计算简便 在此基础上 安排第 题让学 生通过练习进一步巩固 提高灵活计算的能力 第二单元第二单元 升和毫升升和毫升 一 教学内容 本单元内容主要认识容量和容量单位 这部分内容在传统的教材中 都安排在 体积计算之后 考虑到容量与容量单位在生活里经常出现 学生会经常接触 同时也和长度 质量的含义及计量单位一样 单独认识和学习是可行的 只要 联系生活实际让学生感受容量 通过容量的多少又可以认识容量单位 因此在 四年级单独列出一个单元教学 事实上如果学生具有了容量的概念 对于体积 这一抽象的概念的认识 是十分有利的 将成为认识 体积 的基础 本单元 分三段安排 先通过例 1 教学 引导学生体会 感悟容量的含义 再通过例 例 分别认识容量单位升和毫升 最后通过例 学习升和毫升之间的进率 并学会简单的换算 本单元之后 还结合安排实践活动 美妙的杯琴 让学生调整水杯里的水 制作 杯琴 演奏简单的乐曲 二 教材编写特点和教学建议 1 联系具体实际体验容量和认识容量单位 结合实例在具体比较中体验容量的含义 认识升和毫升 首先要了解容量 但对于学生来说 容量这个词既可能有过接 触 又是难以建立的一个概念 P10 例题安排了三个小题 让学生联系实际情 景 在具体的比较中体验 感受容量的含义 先通过比较两个茶杯哪个盛水多 一些 向学生说明盛水多的容量比较大 体会杯子能盛水的多少就是它的容量 大小 再让学生通过操作比较出容量的大小 进一步体会容量的含义 然后引 导学生进一步操作 体会容器的容量大小 了解容量可以用数量来表达它的多 少 感受计量容量也要用统一的容量单位 结合实例在具体情境中感受 了解 升 的实际意义 教材 P11 例题着重认识容量单位升 首先结合常见的容器 让学生体会升是容 量的单位 提出 升有多少的问题 引导学生关注 升 具体容量的大小 然后用量杯进行实验 认识棱长 分米的容器的容量就是 升 建立升的概念 了解升的实际意义 同时联系常见的容器进一步体验 升具体是多少 强化 升的认识 结合观察在具体操作中体验 了解 毫升 的实际意义 教材 P15 例题则是认识容量单位毫升 同样先观察常见容器 体会毫升也是容 量的单位 接着观察量筒里 毫升的水 具体感知 毫升的量 认识计量单位 毫升是很小的容量单位 然后进一步实验 通过数出 毫升大约有这样的几小 滴 具体感受 毫升的量 了解毫升的实际意义 结合实践在具体操作中认识升和毫升间的进率 教材 P16 例题通过实践 让学生在具体操作中 亲身看到 升正好是 1000 毫升 获得对升与毫升进率的认识 掌握 升 1000 毫升 并在 想想做做 中安排 简单的换算 让学生应用已有方法学会升与毫升的简单换算 2 联系现实生活和加强操作 加深对升和毫升的认识 观察一些容器感受 升 是常见的量 为了使学生深化对升和毫升的认识 教材让学生进一步观察 了解升是生活里 常用的一种量 如 P12 第 题 通过观察一些容器的容量大小 了解容量单位 升是生活里经常用到的一种单位 制作 1 升的量器和进行测量 强化 1 升的感知 加强对 升的具体感知 是加深升的认识的有效途径 因此教材在 P13 安排了 例题 让学生自己制作 升的量器 并平均分出几分之几升 这样的制作 一 方面可以具体感受 升多少 另一方面又可以使制作的量具成为 升的学具 教材还从量化 升出发 使学生具体感受 升 先用 升的学具测量 具体描 述 升水有几杯 实际量化 升有多少 再观察常见容器 进行估计 测量 形成 升的空间观念 强化 升的概念 观察常见器皿感受毫升是很小的单位 在认识毫升以后 教材安排学生进一步观察 体会容量单位毫升 P16 第 1 题 观察小针筒里那些注射液就有 毫升 可以联系具体情境体会 毫升是很小的 单位 第 题 操作 观察容器里很少的水就有 50 毫升 既体会 50 毫升的多 少 也可以了解毫升确实是很小的单位 第 题既要注意加深 1 升 1000 毫升 的认识 又要注意体会 毫升是很小的单位 3 重视估计容量多少 发展空间观念 结合 1 升的认识进行估计 加强 1 升的空间知觉 教学容量和容量单位 帮助学生形成初步的容量多少的空间知觉 是其重要目 标之一 教材在教学容量单位升时 重视通过观察 估计 升的容量 促使学 生达成这方面的目标 例如 P12 第 4 题 让学生观察日常生活里常见的容器 估 计容量比 1 升大还是小 进一步体会 1 升的空间大小 P13 例题中 2 要求 学生先观察一碗水的多少 再量一量大约有多少 对 升有大体的感受 并进 一步用一些容器进行估计和测量 都有利于形成 升的空间知觉 估计一些容器的容量 形成空间大小的量化观念 除了加强 升的空间知觉外 还多次通过观察进行估计 比较 帮助学生把容 量进行量化 形成空间大小的空间知觉 如 P14 第 1 2 题 先用容器盛 升水 看看有多少 以此分别估计出这些常见容器的大小 用量化的方法感受空间大 小 再以此为基础让学生估计 比较 感受容器的容量多少 促进空间知觉的 形成 联系实际感受不同容器的容量多少 为了加强空间观念 教材还借助实际量具或通过操作 感受容量的多少 以发 展空间知觉 例如 P18 练习二第 1 2 题 根据容器的大小选择相应的容量单位 体会升和毫升的大小 并通过观察 量化 体会容器的容量多少 P19 第 5 7 题选择容器 做量具 估计容器存水多少并实际测量 感受容量多少 发展空 间知觉 4 实践活动突出实践性 注意综合性 通过实践体验容器质地不同 盛水多少 敲击出的音也不同 首先通过 P20 敲敲听听 感受容器不同 盛同量的水 敲出的音不同 同 样的容器 盛不同量的水 敲出的音也不同 从而了解用容器盛水可以敲出高 低不同的音 教学时要让学生形成这样的认识的 根据发音的高低 可以用几 个杯子做成 杯琴 演奏乐曲 这样才能使做杯琴的活动含有丰富的数学内容 通过制作 杯琴 并演奏 演唱 体现内容的综合 接着通过 P21 编编唱唱 组织学生用同一种杯子盛水 进行发音高低的调 试 做出一个杯琴 编出乐曲一起敲一敲 唱一唱 使数学上认识的容量和演 奏乐曲结合起来 激发学生的兴趣 感受杯琴的奇妙 第三单元第三单元 三角形三角形 一 教学内容 本单元教学三角形的相关知识 这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的 也是以后学习三角形面积计算的基础 内容分四段安排 第一段通过例 1 例 2 形成三角形的概念 认识三角形的特征 第二段通过例 3 教学三角形的分类 认识锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 第三段通过例 4 教学三角形的内 角和 第四段通过例 5 例 6 认识等腰三角形和等边三角形 二 教材编写特点和教学建议 1 联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征 联系现实世界具体感知 形成表象 抽象出图形 空间与图形的概念教学 一般要让学生经历感知 表象 形成概念的过程 教材注意按学生的认识规律安排教学过程 在 P22 例题认识三角形时 先观察 现实情景中的三角形 并联系生活里的三角形进行交流 感知三角形 接着让 学生想办法做一个三角形 在小组里交流 进一步强化表象 在此基础上抽象 出三角形的图形让学生认识 并观察三角形图形的特征 教学时要注意让学生 充分感知 促进形成表象 在图形出示以后要通过观察 明确三角形是由三条 线段围成的图形 通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系 按照课程标准具体目标 要使学生了解三角形中任意两边之和大于第三边 教 材通过学生的具体体验来使学生知道这一点 在 P23 例题中 要求学生从指定 长度的小棒中任意选三根围三角形 充分交流围成和围不成的情况 感受当两 根小棒长度和大于第三根时才能围成三角形 体会不能围三角形时三根小棒长 度关系的原因 讨论有什么发现 得出三角形两边长度的和大于第三边 联系实例并测量认识三角形的底和高 三角形的底和高是三角形里的重要概念 为了让学生自己感受底和高 P24 例 题用人字梁为素材 利用学生在生活中对人字梁 高度 的认识进行测量 感 受三角形人字梁的高 以此为基础引入三角形高的概念 这就有利于学生认同 由一个顶点到对边的垂直线段的长度是三角形的高 并说明这条对边就是三角 形的底 试一试 安排三个高 底的位置有变化的三角形 要求学生测量三 角形的高和底的长度 使学生在操作中进一步体会高的概念 认识只要是从一 个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高 感受底和高的相应关系 进一步理 解三角形底和高的意义 让学生阅读资料了解三角形的稳定性 三角形的稳定性是其重要特性 教材 P25 安排了 你知道吗 让学生通过阅 读并做实验体会这一特性 2 引导学生通过观察 分析 认识并掌握三角形的分类 让学生自己观察三角形内角的不同特点 三角形的分类教学 必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况 理解三角形分类的方法及分类的合理性 教材 P26 例题首先出示几个三角形 引导学生观察 分析每个三角形三个内角的特点 列成表格 引导学生分类并体验各类三角形特征 在学生观察分析的基础上 引导学生根据表内三角形内角大小的情况 讨论可 以怎样分类 探索和交流分类结果 获得直角三角形 锐角三角形和钝角三角 形的认识 掌握不同三角形的特点 在操作 画图中掌握各类三角形的特征 认识了三角形的分类 还要通过具体的观察 判断和操作 画图等活动进一步 巩固对不同三角形的认识 教材在这方面有比较多的安排 例如 P27 的 想想 做做 第 3 7 题 分别让学生判断各是什么三角形 巩固对各类三角形的认识 围出 折出 剪出和画出指定的三角形 使各类三角形的表象再现 特别是第 题是一道开放题 可以让学生通过画一画 说一说 互相交流 加深对各类 三角形的认识 掌握各类三角形的特征 3 让学生由特殊到一般探索 掌握三角形的内角和 计算出三角尺的三个内角和 并引发联想 教材安排三角形内角和的学习 主要让学生由特殊到一般 通过自己的探索活 动认识与掌握三角形内角和是 180 P28 例题首先安排学生计算三角尺 3 个内 角的和 在特殊的直角三角形内角和的探索中 发现都是 180 这一奇妙现象 并引发出联想 其它三角形的内角和是否也都是 180 由此产生学习的愿望 用实验的方法验证 确认三角形内角和的结论 接着引导学生探索这一规律是否具有一般性 要求小组合作 用三个不同类的 三角形分别折一折 通过实验获得直接认识 验证自己的猜想 从而确认三角 形的三个内角的和是 180 得出结论 并通过 试一试 应用三角形内角 和求未知角的度数 巩固三角形内角和的结论 应用三角形内角和计算和解释相关问题 在认识三角形内角和以后 教材通过应用促进学生掌握这一内容 并应用解决 问题 如 P29 想想做做 1 3 题 应用三角形内角和求未知角的度数 在三 角形的变换中判断内角和各是多少 巩固所获得的结论 第 6 题 通过思考一 个三角形中最多有几个钝角或直角 并应用三角形内角和的知识合理解释 加 深认识三角形内角和及钝角三角形 直角三角形的特征 4 亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性 通过量一量认识等腰三角形和等边三角形 认识等腰三角形和等边三角形 首先要感知各自的特点 教材注意突出教学的 这一过程 在 P30 例一中 让学生量几个三角形的边长 找出共同特点是两条 边长度相等 认识等腰三角形 在 P30 的例二中 同样用量边长的方法感知三 条边长度相等 认识等边三角形 利用对折理解等腰三角形和等边三角形的角的特点 在 P30 例一中 引导学生用一张纸对折剪下一个三角形 感受这个三角形两条 边相等 明白这样的三角形就是等腰三角形 然后引导思考 认识等腰三角形 的两个底角相等 在 P30 例二中 要求把剪出的等边三角形对折 发现三个角 都相等 由此使学生认识等腰三角形和等边三角形角的特点 注意三角形知识的内在联系 三角形的分类是按角的大小为标准的 而等腰三角形和等边三角形是以边的长 度特点来定义的 不同特征的三角形中又存在内在联系 认识三角形应该让学 生了解这些联系 在 P31 32 第 2 4 题里 就让学生了解等腰三角形可以同时 是直角三角形 锐角三角形或钝角三角形 体会等腰三角形都是轴对称图形 P33 第 2 题通过判断 进一步认识钝角三角形 直角三角形分别只有一个钝角 或直角 而每类三角形都有锐角 即只看一个锐角无法判断是什么三角形 第 题使学生体会两个一样的直角三角形 可以拼成三角形 也可以拼成四边形 而且可以有不同的拼法 第 5 题需要综合本单元学习的三角形知识 依据三角 形边长之间的关系 选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形 第 题 要应用对等边三角形特征的认识进行解释 第 7 题 让学生观察三角形判断各 是什么三角形 感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形 体会知识 之间的内在联系 5 注意培养学生的空间观念 观察 举例 做图形感受三角形 在 P22 例题里 引导学生先观察情景中的三角形 举出日常生活里接触过的三 角形 加强三角形的表象 同时还要求学生做一个三角形 P23 第 1 题也要求 学生画三角形 把表象转化成具体的三角形再现出来 形成三角形的空间形象 学生在看 围 折 剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验 在空间与图形的学习中 引导学生实际操作 具体感受所学图形 积累对其形 状 大小 位置关系的的感性认识 可以发展空间观念 教材在 P27 第 题通 过观察 判断加强不同三角形形状的直接感受 第 题让学生围 折 剪 图形 依据头脑里的表象再现出相应的图形 可以培养空间观念 第 题 需 要依据三角形的特点进行分析 判断 知道可以分成两个怎样的三角形 才能 有不同的分法 这些都有利于空间观念的发展 让学生折一折 剪一剪 画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象 同样地 在认识等腰三角形和等边三角形时 也注重学生的动手实践 促进空 间观念的发展 如 P30 P31 例中折一折 剪一剪 得出相应的图形 进一步体 验各自的特点 P31 想想做做 第 2 4 题 也是动手剪一剪 画一画图形 并运用对图形特点的认识辨析相关图形 也是加强空间观念的手段与方法 第四单元第四单元 混合运算混合运算 一 教学内容 本单元教学整数三步计算的混合运算 这是在四上学习了两步计算混合运算基 础上安排的 也是整数混合运算的最后一个单元 本单元的内容分三段安排 第一段通过例 1 教学不含小括号的三步混合运算 第二段通过例 2 教学含有小 括号的三步混合运算 第三段通过例 3 教学含有中括号的三步混合运算 教材 结合混合运算 安排学生解决一些简单的三步计算实际问题 提高学生应用数 学知识解决简单实际问题的能力 二 教材编写特点和教学建议 1 联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序 联系实际问题的解决理解运算顺序 传统教材安排混合运算的教学 一般都是先说明顺序 让学生按顺序计算 把 运算顺序看作是一种规定 学生并不理解为什么要这样算 本套教材十分注意 让学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序 明白为什么这样算 如 P35 例 题 以实际问题为题材 使学生明白要先算什么 再列出算式 理解在有加法 和乘法的三步计算的混合运算里 要先算乘法再算加法的运算顺序 利用已有知识学习和掌握运算顺序 除了联系实际理解运算顺序之外 教材还注意利用学生已有认识 引导学生学 习混合运算的运算顺序 P35 试一试 就是利用学生已经知道的在有乘除法又 有加减法的算式里 要先算乘除再算加减 P37 例题就是利用学生已经认识过 的有括号的要先算括号里的 让学生自己算一算并进行交流 认识和掌握相应 的三步计算混合运算的运算顺序 根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用 对于中括号 学生是第一次接触 教材通过解决问题的需要 促进学生理解其 作用和相应的运算顺序 在 P39 例题中 先让学生根据解题思路列综合算式 根据要先算航模组人数的思考 引入中括号使学生认识 了解中括号可以改变 运算顺序 知道有中括号的算式里算完小括号里的部分以后 接着算中括号里 的部分 最后算括号外面的 2 适当安排比较 引导学生切实掌握混合运算的运算顺序 比较中沟通新旧内容的联系 比较是一种有效的学习方法 通过比较可以让学生发现规律 沟通联系 认识 不同事物的本质区别 本单元教材有许多安排 P37 第 2 题通过题组比较运算 可以帮助学生完整地认识运算顺序 了解不管是两步还是三步混合运算 运算 顺序是相同的 促进认知结构的形成 比较中感受运算顺序 增强数感 教材 P41 第 2 题 让学生通过运算顺序的比较 可以感受每组题中不同的运算 顺序 依据运算顺序判断得数的大小 帮助学生增强数感 比较中感受按顺序运算的重要性 教材 P40 第 2 题 按照顺序所排列的数与运算符号都相同 但括号有区别 因 此运算顺序不同得数也就不同 教材让学生通过运算和比较 可以体会按规定 顺序运算的重要性 增强按运算顺序运算的意识和自觉性 比较中掌握相应的运算顺序 同样的 在 P41 第 5 题也是比较 一方面进一步体会运算顺序的重要性 另一 方面 可以帮助学生进一步整理 认识三步混合运算的运算顺序 进一步巩固 和掌握 3 通过解决简单实际问题提高解决问题的能力 在解决现实问题中感受分析问题的思路 学生在四年级上册已经学习过三步计算的实际问题 本单元结合三步计算的混 合运算 安排了不少解决实际问题的内容 使学生在解决问题的过程中感受解 决问题的思路 如 P36 第 4 5 题 通过解决两商之差的实际问题 使学生体会 可以从条件开始思考 直至求出问题的结果 也可以从问题开始思考 解决所 需要的条件 求出问题的结果 通过解决条件连续比较的实际问题 使学生体 会可以从条件开始思考 直至求出问题的结果 以题组形式沟通类似问题解题思路的联系 在 P36 的第 6 题 是两道题的比较 问题类似 分析 推理的方法相同 学生 可以利用第 1 题类推 理解第 2 题的解题思路 沟通解题思路的联系 从而掌握类似问题的解题思路 注意举一反三增强解决问题的能力 教材在帮助学生解决问题 体验解题思路基础上 注意变化实际问题 避免单 一的重复操练 促进学生举一反三 提高解题能力 如 P37 第 4 6 7 题 都 不是机械反复的练习或者套用类型 而是通过条件 问题的变化 促进学生提 高分析问题和解决问题的能力 注意让学生体验解决问题的不同方法 解决问题 有时可以有不同的方法 这是解决问题的灵活性 学生用不同方法 解答 可以反映其思维能力和思维品质 教学时要注意让学生体验解决问题方 法的多样性 如 P42 第 7 8 题 都可以用不同的方法解决 教材让学生交流解 题方法 获得相应的体验 促进解决问题能力的发展 第五单元第五单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一 教学内容 本单元是认识平行四边形和梯形 这是在学生认识一些平面图形 包括直观认 识过平行四边形之后 主要以平行线的认识为基础学习的 掌握这部分内容 是进一步学习这些图形面积计算的基础 内容分两段安排 第一段例 1 例 2 认识平行四边形及其特征 第二段例 3 例 4 认识梯形和梯形的特征 二 教材编写特点和教学建议 1 在充分感知的基础上认识相应的图形及各部分名称 感知实例 形成表象 做出图形 抽象图形 认识平行四边形和梯形的过程 与建立三角形概念一样 是从感知形成表象 到抽象图形建立概念这样的过程 如 P43 例题 先让学生观察生活里的平行四 边形 再举出一些实例 使学生形成平行四边形的表象 然后根据形成的表象 做出一个平行四边形 进一步感受平行四边形的特点 在此基础上抽象出平行 四边形的图形 让学生认识平行四边形 P46 例题安排与此相同 让学生经历 由具体感知形成表象 再在做梯形基础上抽象出梯形的图形 由此让学生认识 梯形的特征 测量平行线间距离 认识高和底 介绍相关名称 量相应长度加深认识 教材 P44 例题是认识平行四边形的高和底 先让学生量平行线间的距离 感受 所量的线段所在位置 再通过描述相应的线段的位置特点 揭示平行四边形的 高与它对应的底的概念 试一试 通过量不同位置的底及相应的高 进一步 认识 不管平行四边形的位置如何 只要是平行四边形一边上的点到对边的垂 直线段 就是平行四边形的高 这条对边就是平行四边形的底 了解它们相互 之间的对应关系 P47 例题教学梯形的高 同样是先量平行的一组对边之间的 距离 认识底和高 并介绍梯形的各条边的名称 使学生知道梯形的上底 下 底和腰 试一试 也是通过量不同位置梯形的高 加深对梯形高的认识 体 会在梯形中 只要是从上底到下底的垂直线段就是梯形的高 通过测量 感知 认识等腰梯形 在 47 例题里认识等腰梯形时 主要让学生量一量两条腰的长度 感受长度相 等的特点 在此基础上说明这样的梯形是等腰梯形 2 引导学生自主探索 发现平行四边形和梯形的特征 留给学生探究平行四边形特征的空间 教材对认识平行四边形特征的安排 主要引导学生自主探究 发现特征 交流方法 获得经验 P43 的例题在得出图形以后 提出问题启发学生自己探 究平行四边形边的特点 教学时应该由学生自己观察 实践 发现两组对边分 别平行 然后组织交流 使学生知道平行四边形的两组对边分别互相平行 并 且通过交流 使学生体会确认结论的方法是通过观察和检验 获得认识图形特 征的经验 通过比较突出梯形的本质属性 在认识梯形特征时 主要让学生比较梯形和平行四边形 认识梯形的本质属 性 教材得出梯形图形后 把它和平行四边形进行比较 让学生找出两者的区 别 使学生认识只有一组对边平行的四边形是梯形 理解它的本质属性 3 重视实践操作 发展空间观念 拼出相应的图形强化图形的空间形象 教材 P44 第 2 3 题 让学生拼平行四边形 P48 第 2 题 让学生找一找梯形 用七巧板拼梯形 这样可以强化图形的直观印象 促进形成空间观念 通过图形的变换感受图形之间的联系 教材 P45 第 6 题 让学生操作 感受长方形与平行四边形之间的变换和联系 P48 第 3 4 题 让学生按要求依据头脑里的表象画图 并通过多种画法 进一 步深化图形特点的认识 强化图形的直观印象 发展空间观念 为以后用图形转换学习面积计算作适当准备 教材第 P45 第 4 题 要求学生把平行四边形剪拼成长方形并交流方法 P49 第 5 题 要求剪出梯形并拼成平行四边形 不仅可以体会图形之间的变化与联系 也为以后学习相应的面积计算作适当的准备 第六单元第六单元 找规律找规律 一 教学内容 与四年级上册一样 本册教材单独设置找规律的单元 让学生通过观察 实践 思考找出事物里的一些数学规律 发展学生的探究能力和数学思考 本单元内 容主要是从全部元素中按要求选取某些元素 发现选取方法的规律 找出有多 少种选法 分两部分安排 第一 通过例 1 认识搭配现象中的规律 第二 通 过例 2 认识简单的排列 组合现象中的规律 二 教材编写特点和教学建议 1 引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律 提供现实情境引导学生思考搭配方法 教材 P50 例题引导学生找搭配规律 认识简单搭配现象中的搭配规律 找出所 有的搭配数 首先设计实际问题的情景 让学生体验其中的搭配方式 明确每 次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配 思考有多少种搭配 留给学生探究的 空间 启发学生用恰当的方法找出搭配方法 在学生探究时 注意通过交流或适当的启发 引导学生依次先选定一种物体再 和另一种物体进行搭配 思考每次有多少种搭配 由此启发学生有序地进行思 考 体验其中选配的规律 在小组交流 引导学生利用符号总结搭配规律 找出答案 为了使学生能形象地认识搭配的规律 P51 引导学生用图形符号进行搭配 能 借助直观发现并总结搭配规律 了解怎样搭配才能不重复 不遗漏 掌握有序 搭配的规律与方法 引导学生发现个数之间的关系 发现规律 在符号表示的基础上 教材提出问题让学生进一步讨论 明确物体个数与搭配 数之间的关系 发现求搭配数方法的规律 掌握解决搭配问题的计算 通过现实问题的简单应用巩固规律 学生初步认识规律后 教材 P51 第 1 2 题让学生联系实际问题进行应用 巩固 所发现的规律 进一步掌握搭配问题的解决方法 2 引导学生通过直观表示找简单排列 组合问题中的规律 让学生利用已有经验找排列方法 教材 P52 例题和 想一想 是简单的排列问题 例题是全排列 即每次把所 有的元素按一定顺序排列成一个排列 找出排列数即所有排列的个数 想一 想 是选排列 即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列 找出排列数 例题让学生利用前面学习的基础 生活经验分析 能在 3 个人中 确定一个 看这时有几个排列 理解排列的方法 感受排列现象里的规律 用符号直观表示发现排列方法的规律 在学生初步理解排列方法和找排列数的规律的基础上 教材要求学生用符号代 替物体 列举出所有排列的结果 了解找规律的基本思路和方法 掌握其中的 规律 变化条件引导学生联系已有认识 找出相应的排列方法 教材 P52 想一想 要求从 人中每次选 人 按不同顺序排列 找出有多 少种排法 这是在全部元素中每次选取相同个数的元素按一定顺序排成一列 找出所有排列的个数 这是选排列 这样就改变了条件 启发学生联系在本单 元获得的经验和认识进行思考 找出相应的排列方法 教学时可以启发学生用 字母 代表 个小朋友 设计方案 可以每次选 人进行排列 有 个不同的排列 列出 个排列 也可以每次选出 人 和另外 人就有 个排 列 列出 个排列 找出一共有多少种排法 通过直接画图解决简单的组合问题 教材 P53 第 2 3 题 都是从几个元素中每次选 个元素 只要找出能选出几个 组合 不需要按顺序排列 这是组合问题 组合与排列的区别在于每次选取的 元素要不要按一定顺序排成一列 要按顺序排成一列的是排列问题 只要找出 有几种组合而不要排列的是组合问题 教材主要让学生画图解决 通过画图体 会方法 并感受与前面问题的不同的特点 第七单元第七单元 运算律运算律 一 教学内容 本单元教学乘法分配律及相应的简便运算 这是在学生已经学过乘法交换律和 乘法结合律的基础上学习的 有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力 内容分两段安排 先通过例 1 教学乘法分配律 再通过例 2 学会应用乘法分配 律进行简便计算 另外还结合本单元的学习安排综合应用 我们去春游 二 教材编写特点和教学建议 1 引导学生联系实际问题经历发现规律的过程 用不同方法解决问题 感受两道算式的相等关系 教材 P54 例题结合实际问题的解决教学乘法分配律 先让学生解决问题并进行 交流 体会不同的思路和不同的方法 让学生把两种方法的算式写成一个等式 并观察 思考等式两边的联系 初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积 跟两个数分别与一个数相乘后再加所得的和相等 举出同类例子计算 发现其中的规律 在学生获得一定感受以后 引导学生写出同类例子 计算得数发现这样的两个 式子都相等 并和同学交流 使大家获得相同的认识 发现相应的规律 用字母式子概括出乘法分配律 在学生发现规律的基础上 依据学生的发现用字母表示出来 归纳成乘法分配 律 这样的过程 是联系具体问题 经历发现 概括乘法分配律的过程 一方 面有利于学生对乘法分配律的理解和认识 也发展学生学习数学的感受与经验 用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律 在学生认识乘法分配律以后 还通过 P55 第 1 3 题填数和运算符号 比较判断 用不同方法计算长方形周长 进一步理解 巩固乘法分配律 2 让学生主动探索和发现一些计算的简便算法 通过计算 比较 初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便 结合乘法分配律的练习 P55 第 4 题让学生算一算 比一比 观察每组算式的 联系 比较每组中哪道算式的计算比较简便 初步体会乘法分配律可以使一些 计算简便 为学习应用乘法分配律进行简便运算奠定基础 通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路 教材 P56 例题教学应用乘法分配律的简便计算 要求学生先估计 体会 32 102 的积要比 32 100 多一些 即还要加上 32 2 的积 体会算式的得数 可以是 32 乘 100 的积再加乘 2 的积 再让学生笔算和口算 体会计算过程都是 分别与 100 和 2 相乘后相加 这就是简便算法的基础 特别是口算使学生体会了 可以直接算出得数 而不必要用笔算 这样就直接体验到了简便算法 让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便 在学生利用已有方法计算获得体验的基础上 教材把简便计算的过程留给学生 并讨论为什么可以这样算 理解把 102 分成 100 和 2 进行计算的过程 学会应 用乘法分配律进行简便计算的方法 让学生 试一试 学会逆用乘法分配律简便计算 学生学习简便算法后 P56 试一试 让学生自己尝试用乘法分配律简便计算 主动探索 交流算法 学会逆用乘法分配律进行简便计算 增强学生计算的灵 活性 3 安排有效练习提高学生合理计算的能力 基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点 应用乘法运算律 只能使一些计算简便 要使学生能合理 灵活地应用乘法分 配律进行简便计算 必须体验能简便计算的算式的特点 教材 P57 第 2 4 两题 学生可以通过计算一方面体验这类简便计算的算式结构 另一方面体验数的特 点 即依据数的特点可以把本来笔算的转化成口算完成 拓展练习引导学生发现运算的类似规律 除了直接应用乘法分配律简便运算外 类似的两积之差的算式有时也可以有简 便计算的方法 教材注意知识的拓展 在 P58 第 3 题先让学生计算 比较 发 现与乘法分配律类似的运算规律 即两数之差与一个数相乘 跟两数分别与这 个数相乘的差相等 引导用发现的规律进行简便计算 在第 题的基础上紧接着安排第 4 题 引导学生用简便方法计算 联系应用运 算律计算的简便方法和新发现的规律 学会类似的简便计算方法 通过题组比较和练习 促进学生合理应用知识 为了帮助学生建立清晰的认知结构 防止认识上的混淆 教材注意引导学生比 较 区别不同的知识 P59 安排第 6 题进行比较 认识运算律 一些运算规 律相互之间的区别 沟通相应规律间的联系 其中第 题可以分成两组进行比 较 第 题第一组主要认识区别 后两组主要认识类似算式简便方法的不同思 路 学生理清上述知识的基础上 第 8 题应用前两题的认识用简便方法计算 4 以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用 设置感兴趣的情境并解决问题 体验春游中的数学问题 实践活动 我们去春游 是计算的综合应用 第 P60 页先设置情境提出问题 分别为乘车中的问题 游玩中的问题 安排游玩花费的问题 引导学生依据情 境中的条件 应用数学知识解决 这是开展实践活动设计自己春游和计算费用 的基础 也有利于学生体验数学与日常的联系 设计春游和解决春游中的数学问题 有了解决以上问题的基础 P61 分两个部分 一是设计春游的具体安排 组织 学生讨论 根据班级实际进行具体安排 如人数 景点 交通工具 准备等问 题 使学生感受要全面 合理做好准备工作 二是提出春游中的数学问题 组 织学生了解相关信息 进行活动安排 如了解交通工具的价格 游览项目的价 格等 通过问题解决体验学习数学的意义和价值 在有了安排和价格等方面的信息之后 要让学生应用所学知识解决实际问题 充分做好春游的准备工作 这样便可以让学生在应用知识解决春游的实际问题 过程中 进一步体验数学与生活的联系 感受学习数学的意义和价值 第八单元第八单元 对称 平移和旋转对称 平移和旋转 一 教学内容 本单元教学对称 平移和旋转的相关内容 这是在第一学段初步认识对称 平 移和旋转的基础上的进一步学习 进一步认识图形的变换 发展空间观念 具 体内容分三段安排 例 1 教学对称和对称轴 例 2 教学在方格纸上平移简单的 图形 例 3 例 4 进一步认识旋转 教学在方格纸上把简单图形旋转 90 结 合图形的变换 最后安排了实践活动 图案的欣赏与设计 二 教材编写特点和教学建议 1 用折纸的方法认识和确定对称轴 学习画对称轴 对折长方形和正方形 并通过交流认识和学会画对称轴 第一学段认识轴对称图形时 初步知道对折的折痕是对称轴 本单元对称内容 主要认识对称轴并能画出轴对称图形的对称轴 加深对轴对称图形的认识 P62 的例题要求用长方形纸对折 画出对称轴 教材让学生自己完成 通过交流知 道长方形有两条对称轴 接着启发学生思考怎样在长方形图上直接画对称轴 联系对折的经验通过连结对边的中点画它的对称轴 学会画长方形对称轴的方 法 试一试 对折正方形纸 交流找出不同的折法 并能画出四条不同的对 称轴 折出并画出学过图形的对称轴 教材 P62 第 1 题让学生折一折 判断轴对称图形 并利用折痕画出相应的对称 轴 进一步体验轴对称图形的特征 知道对折的折痕就是轴对称图形的对称轴 学会画轴对称图形的对称轴 画出图案或简单图形对称轴 第 2 题在认识对称轴的基础上 判断哪些图案是轴对称图形 并画出所有的对 称轴 掌握判断轴对称图形和画轴对称图形对称轴的方法 第 4 题让学生熟悉 画对称轴的方法 并观察 分析图形与对称轴条数的关系 发现正几边形就有 几条对称轴 利用对称轴完成轴对称图形 为了加深对轴对称图形的认识 P63 第 3 题让学生画出轴对称图形的另一半 一方面可以体验对称轴的位置 另一方面可以加深对轴对称图形的认识 63 第 5 题是综合练习 让学生通过设计 进一步体会轴对称图形及其对称轴 2 学生利用已有经验学会平移简单图形的方法 提出问题让学生自主探索和交流平移方法 在第一学段 学生已经学习过在方格纸上把简单图形沿水平方向或垂直方向平 移 P64 例题要求学生把一个简单图形从方格纸的左上方平移到右下方 引导 学生通过观察图形 依据已有的方法把一个图形平移到指定位置 并进行交流 进一步体验平移 认识可以先垂直平移再水平平移 也可以先水平平移再垂直 平移 初步学会把第一学段学习的平移方法结合起来平移图形 在观察 平移活动中掌握在方格纸上把简单图形平移的方法 为了使学生进一步体会把简单图形平移的方法 P65 第 1 题先观察每个图形是 怎样平移的 再思考还可以怎样平移到现在的位置 加深认识本单元学习的平 移图形的方法 接着安排第 题学生画一画 获得和掌握平移的方法 理解应用平移画平行线的方法 学生在四年级上册已经学习过画平行线 本单元 P65 第 3 题让学生平移三角尺 画两条直线 并观察发现所画的两条直线互相平行 平行线间距离 感受 直线平移后是互相平行的 平移几厘米平行线间的距离就是几厘米 帮助学生 理解画平行线方法的原理 3 联系现实情景体验旋转和学会把方格纸上图形旋转 90 联系现实情景认识顺时针和逆时针方向旋转 在第一学段 学生已经了解了生活里一些物体的旋转现象 要完整认识 掌握 图形的旋转 必须先明确旋转的方向 P66 例一通过观察日常见到的公路栏杆 打开和关闭时不同方向的旋转 使学生认识旋转可以分为顺时针方向旋转和逆 时针方向旋转 这是学习把图形按要求方向旋转的基础 在方格纸上把三角尺旋转 90 体验旋转 90 的方法 教材接着安排例二 让学生探索把三角尺旋转 90 的方法 教学时要注意让学 生明白 绕 点旋转 是指 点是固定的 使三角尺的位置旋转 90 并由 学生进行旋转操作 体会把三角尺旋转 90 的方法 再进行交流各自怎样旋转 的 知道可以顺时针旋转 也可以逆时针旋转 明白把三角尺旋转 90 时 可 以以 点为固定点 依据方格纸上的位置 将其中的以 为端点的一条边旋转 90 其它边作相应旋转 通过观察 旋转等实践掌握把简单图形旋转 90 教材 P67 第 1 3 题 先是观察指针的旋转 体验按哪个方向旋转了 90 感受 运动过程与结果 再让学生通过把长方形旋转并画出旋转后的图形 掌握在方 格纸上把简单图形旋转的方法 然后观察三组图形 思考旋转方式 体验图形 的旋转过程 4 灵活应用对称 平移和旋转设计简单的图案 欣赏图案并思考图案的形成 本单元之后 安排了实践活动 图案的欣赏与设计 综合应用图形变换的知 识 教材 P68 的安排 先让学生欣赏图案 观察这些图案分别是由哪个图形平 移或旋转形成的 体会平移或旋转可以设计出美丽的图案 体验图案设计制作 的方法 用平移或旋转的方法做出图案 在体验图案设计制作方法以后 教材再让学生分别用平移 旋转的方法设计出 一些图案 培养学生应用平移和旋转的技能 感受平移和旋转的应用 增强对 数学学习的兴趣 灵活应用对称 平移和旋转设计图案 最后 P69 准备了方格纸 让学生按上面获得的方法与技能 应用对称 平移和 旋转自己设计一个美丽的图案 提高学生综合地灵活地应用图形变换设计图案 的能力 第九单元第九单元 倍数和因数倍数和因数 一 教学内容 本单元教学倍数和