教育心理学统计讲述要点

第一章第一章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词的意思 统计学 教育统计学 描述统计 推断统计 实验设计 统计常态法则 小数永存法则 大量惰性原 则 有效数字 随机变量 数据 总体 个体 样本 参数 统计量 名称变量 顺序变量 等距变量 比率变量 连续变量 离散变量 计数数据 度量数据 指标 标志 绝对数 相对数 2 简述统计学和教育统计学的发展简史 整理其发展脉络 3 简述教育统计学内容及其各内容之间的关系 4 简述参数与统计量的区别和联系 5 简述统计总体的基本特征 6 论述教育统计学的重要意义 7 论述教育统计学在教育科学研究中的作用 8 简述指标与标志的区别与联系 9 在括号内指出每一种情况有效数字的个数 287 2 8700 104 4023 25 0400 0 000499 475 00 10 如果不考虑测量结果 下列变量中哪些是连续变量 哪些是离散变量 时间 性别 家庭的大小 绝对感觉阈限 职员工作评定等级 测验成绩 11 试从变量的性质上 连续性上及数据类型上指出下列观测值所属的变量类型 李芳在班上名列第 5 名 初二 3 班有女生 24 人 王鹏跑 100 米用了 16 秒 4 丹丹的身高是 150 厘米 朱华英做对了 10 道题 郭明明的数学测验是 90 分 第三章第三章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 集中量数 集中趋势 平均数 中数 众数 几何平均数 倒数平均数 百分位数 四分位数 2 平均数 中数 众数三者之间有何关系 如何选用 3 中数与百分位数 四分位数的关系如何 4 为什么说平均数是最具代表性 最好的集中量指标 作为一种优良集中量的指标应具备哪些条件 集中量的各项指标各有什么特殊用途 5 分析平均速度时应如何选择计算方法 6 某校 2001 级心理班学生的普通心理学的考试成绩如下表 试问 平均数 中数 众数分别是多少 百分之 40 和百分之 86 位置上的分数是多少 四分位数分别是多少 表 3 11 学生普通心理学考试成绩分布表 组别93 90 87 84 81 78 75 72 69 66 63 60 57 54 人数124571187532311 7 请就下列各组数据选择最佳的集中量指标 并计算出结果 7 10 4 8 9 10 6 8 8 5 9 10 11 14 11 12 40 17 19 12 16 18 10 22 18 17 8 某一团体成员的年龄分布如下表所示 试问表示它们集中趋势的恰当指标是什么 为什么 并计 算出你所选定的指标 表 3 12 年龄分布表 25 岁以下25 34 岁35 44 岁45 54 岁55 64 岁64 岁以上 f 454030552815 9 某院 1995 年至 2004 年研究生招生情况如表 3 12 所示 求平均发展速度和平均增长速度 估计 2010 年其研究生招生人数会达到多少 若要达到 500 人需要多少年时间 表 3 13 某院研究生招生人数发展水平 1995199619971998199920002001200220032004 人数111318263044788790102 10 某生英语阅读能力的测验分数如下表 求其平均进步率 表 2 14 某生的英语阅读量 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次 测验成绩283955677783 11 8 名学生参加打字测验 每个学生每分钟打字的数量为 18 20 23 25 29 33 37 41 求 这 8 个学生的平均打字速度 12 从参加六年级多重成就测验的学生中随机抽取 10 名学生 他们在规定时间内做完题目的数量如 下表 试求单位时间内的解题数量和解每一题所用的时间 表 3 15 10 名学生的解题数量 12345678910 解题量657088841009795899096 时间 分钟 40404040404040404040 第四章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 离中趋势 差异量数 方差 标准差 中心动差 平均差 全距 偏态量 峰态量 百分位差 四分位差 统计动差 2 度量差异量数的指标有哪些 各有什么用途 3 12 名学生参加推理测验得分为 8 7 11 12 9 9 10 13 11 7 6 试求平均数与标准差 4 某年级各班的成绩统计结果如表 试问年级平均成绩和平均差距为多少 表 4 8 某年级各成绩统计表 班 别 n X SD A 40 90 5 6 2 B 51 91 0 6 5 C 48 92 0 5 8 D 43 89 5 5 2 5 调查某地十个乡的卫生情况发现 每个乡的卫生户比率 为 8 18 14 8 15 12 17 12 12 19 试问 平均每乡有百分之几的卫生户 各乡间的差异有多大 其中数和众数各是多少 6 17 位青年人一年来阅读小说数目情况如表 求平均差距 求平均差 百分位差 四分位差 用加权法的基本式和简捷式求平均数与标准差 表 4 9 青年人阅读小说的数目调查结果 2 4 本5 7 本8 10 本11 13 本14 16 本17 19 本 人数 f 245321 7 现有甲 乙两列数据 甲列为 8 10 2 5 8 3 2 2 19 12 乙列为 4 1 3 4 8 8 3 3 4 33 试问两列数据的分布是否相同 为什么 哪一列平均数的代表性更好 一些 第五章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 相对地位量数 相对差异量数 百分等级 标准分数 标准差系数 2 百分位数与百分等级之间有何关系 3 简述标准分数与标准差系数的异同 4 甲 乙 丙三名高中学在七门课程的考试成绩及全体考生的平均成绩和标准差如表 5 所示 试比 较其优劣 对三位考生你有何建议 表 5 考试成绩统计表 全 体 考 生原 始 分 数 课程 XS甲乙丙 政治755777080 语文807827984 数学858839373 物理779809068 化学6410658556 生物6813698067 外语769748691 5 在 50 名学生中 第 2 20 名学生的百分等级是多少 在 30 名和 60 名学生中其百分等级又是多少 6 某班平均身高 1 6 米 标准差 0 08 米 平均体重 68 公斤 标准差 3 5 公斤 某生身高 1 75 米 体 重 64 公斤 试问该生身高和体重在团体的位置如何 7 156 名学生的语文成绩如表 5 求 84 和 55 分的百分等级及各组的百分等级并解释结果 表 5 7 156 名学生成绩的次数分布表 40 4950 5960 6970 7980 8990 99 f 10315640145 8 某班各科成绩的百分等级如表 5 所示 试分析成绩的分化程度 表 5 8 各科成绩的差异系数 学年语文数学外语生物物理化学 上9333715265 下16222073411 9 某校物理平均成绩为 66 分 标准差 9 6 分 某班的物理平均成绩为 75 分 标准差 10 1 分 试问 该班物理成绩的差异是否大于全校的差异 10 20 名学生的综合测验成绩分别为 40 60 71 72 73 73 77 77 77 79 83 85 86 88 89 90 92 94 98 103 试将其转换 为标准分数 第六章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 相关量数 正相关 负相关 零相关 相关系数 直线相关 曲线相关 简相关 复相关 积差相关系数 斯皮尔曼等级相关 肯德尔 W 系数 点二列相关 二列相关 phi 系数 2 简述积差相关和等级相关的使用条件 3 相关系数的解释应注意哪些问题 4 相关关系与因果关系 函数关系有何异同和联系 5 某小学一年级一班有学生 40 人 期末考试后 班主任老师想了解学生语文学习与算术学习的关系 试 问用什么相关方法进行分析 6 用不同形状 颜色和大小的几何图形让 3 9 岁的儿童分类 考察不同年龄儿童选择分类标准的特点 现有 5 岁组儿童 35 人 按色分类的 23 按形分类的 12 人 6 岁组儿童 36 按色分类的 14 按形分类的 22 人 问选择分类标准是否与年龄大小有关 7 12 名学生经济学 X 和人类学 Y 的期末考试分数如下表 试用积差相关法和等级相关法计算 123456789101112 X516872975573957420917480 Y747088936773997333918086 8 下表成绩与性别有无关联 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 性别 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 成绩 83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 9 在某项测验中 随机抽取 10 名学生的测验总分及其在某一主观题 满分值 15 分 分界规则为 1 7 分不合格 8 15 分合格 的得分如下表 试分析试题与总分的相关 12345678910 总分79707578778488696680 题目分768891211759 10 四位教师对 6 篇论文的评价结果 试分析其评价的一致性 论 文 编 号 评分者 123456 A142 5562 5 B231564 C1 531 545 55 5 D242562 第七章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 二项分布 正态分布 t分布 频率 概率 中心极限定理 随机抽样 随机样本 抽样误差 标 准误 自由度 确定性事件 必然事件 不可能事件 随机事件 模糊事件 2 什么是小概率事件 举例说明之 3 简述中心极限定理的内容和意义 4 比较标准差和标准误的异同 5 试述正态分布和t分布的使用条件及内容 6 比较正态分布和t分布的异同 7 求下列各区间在正态曲线下的面积 1 5 2 0 2 8 2 5 0 3 1 8 2 以上 4 9 1 以下 5 4 1 3 2 6 7 1 以下 8 某年级有 240 名学生 若按他们的能力高低分为 A B C D E 五组 则每组应分布多少学生 9 一次测验共有 15 道题 每题有 5 个答案 只有一个正确 如果一个学生完全凭猜测来选择答案 那么猜对 5 题以上的概率是多少 10 某学区要在 5000 名初三学生中选 30 名学生参加全区的数学奥赛 已知该区初三上学期数学测验 成绩近似正态分布 且平均数 60 分 标准差 18 分 若以这次测验成绩为依据选拔参赛学生 其分数线应 定为多少比较适宜 11 某次测验中有 30 道四选一的选择题 试问答对多少题才被认为对所测验内容做到了真正掌握 12 某教师对 8 名学生的作业进行猜测 如果教师猜对可能性为 1 4 那么 1 平均能猜对几个学生的成绩 2 假如规定猜对 95 才算该教师有一定的判断能力 那么该教师至少要猜对几个学生的成绩 13 某市进行了一次数学竞赛 有 200 名学生参加 其中答对 三题的人数分别为 60 人 120 人和 180 人 试问三道题的标准难度是多少 14 某小学六年级 180 人参加了语文考试 假设考试成绩为正态分布 平均分 70 分 标准差 5 分 试问 60 分以下 60 75 分 75 90 分 90 分以上分别分布多少人 第八章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 参数估计 总体平均数估计 点估计 区间估计 置信系数 置信区间 置信限 2 进行推断统计应考虑哪些问题 3 试述点估计的良好条件 4 置信系数与置信区间的关系如何 怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间 5 某教师用韦氏成人智力量表测试了 150 名该校高三的学生 测得平均智商为 115 试以 95 和 99 的 置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少 6 从某幼儿园随机抽取 40 名儿童 测得平均身高为 90 2 公分 标准差为 4 8 公分 求该幼儿园全体 儿童平均身高在 D 0 95 置信区间 并对结果作出 7 某市教科所进行初中数学教学实验 实验对象是从全市初一新生中抽取的一个 n 50 的随机样本 初中毕业时该班参加全省毕业会考 结果平均成绩为 84 3 标准差为 10 78 如果全市都进行这种教学实 验 并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布 试问 全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少 置信度为 0 95 将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分 71 9 分进行比较 8 从 500 个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本 结果如表 8 3 所示 试在 95 和 99 的置信度下 用这三个样本分别对总体均数进行估计 并比较置信度与置信区间的关系和置信区间 样本容量 标准误的关系 表 8 3 从 500 英语分数中抽取的三个样本 n 原始分数 X 样本 1688 90 86 69 60 70 样本 215 91 70 90 65 92 84 80 90 65 68 79 58 78 86 71 65 68 79 58 88 79 92 78 68 99 97 76 55 98 70 样本 330 59 85 93 98 68 71 77 82 68 54 76 78 79 65 80 9 某校进行了一次综合成就的测验 其总体分布为正态 现从中抽取了 12 名学生的成绩分别为 90 89 65 88 96 84 78 70 86 83 79 81 试在 95 和 99 的置信水平下对该校的总体平均 数和总体标准差进行估计 10 在一项学习兴趣的调查中 从某校随机抽取了 280 名学生作为调查对象 结果发现 142 名学生爱 好语文 试问该校学生爱好语文的比率是多少 95 0 D 11 某校 200 名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验 两项测验的相关系数为 0 62 若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少 95 0 D 其样本相关系数的可靠性 如何 第九章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 假设检验 错误 错误 双侧检验 单侧检验 虚无假设 研究假设 显著性水平 方差 齐性 独立样本 相关样本 Z检验 t检验 2 试述显著性水平与置信水平的关系 3 检验方法的选择应注意哪些条件 4 各种检验方法的主要异同是什么 5 假设检验的基本原理是什么 6 据称某大学学生每期每门功课平均旷课 3 4 节 某系主任随机抽取该系 100 名学生的旷课情况 发现平均旷课 2 8 节 标准差为 1 5 试问该系主任能否推翻平均旷课 3 4 节的结论 7 为了比较新生英语水平的差异 从两所大学随机抽取 50 个新生参加一项指定英语测验 现来自第 一所大学新生的平均分是 67 4 标准差是 5 0 来自第二所大学新生的平均分是 62 8 标准差为 4 6 试 问第一所大学新生的英语水平是否显著高于第所大学新生 8 在打字测验中随机抽取了秘书专业的 12 个毕业生 其平均打字速度为 73 2 个 分 标准差为 7 9 字 分 而该秘书学校的毕业生在指定打字测试中的平均速度为 75 0 字 分 打字速度呈正态 试问 12 名学生的平均打字速度与规定速度有无显著差异 9 从两所高中随机抽取的普通心理学的成绩如下 假设总体呈正态 试问两所高中的成绩有无显著 不同 A 校 78 84 81 78 76 83 79 75 85 91 B 校 85 75 83 87 80 79 88 94 87 82 10 在随机抽取的 12 名医学系学生中 有 5 人说在结束他们的是实习医师期之后将进行个人实践 那么这是否支持或者反驳报道中至少有 70 的医学学生计划在结束其实习医师期之后将进行个人实践 11 一项医学研究发现 六个婴儿与出生时体重的相关为 0 70 与他们每天平均进食量的相关为 0 60 试问这两个相关系数之间是否存在显著差异 12 在单词记忆量的研究中研究者得出一般人单词记忆量的标准差是 10 个 分钟 有人随机抽取 12 被试 测得每分钟记单词量的标准差为 7 9 试问能否推翻一般人的平均差异 第十章 同步练习与思考题同步练习与思考题 1 解释下列名词 方差分析 变异率 组间变异 组内变异 区组变异 多重比较 因素 水平 处理 2 简述方差分析的原理与过程 3 试比较各种方差分析的异同 4 26 名被试分配在不同的情景中进行阅读理解的实验 结果如下表 试问情景对学生的阅读理解 成绩是否有影响 情景阅 读 理 解 成 绩 A101312101481213 B98129811768119 C67758410 5 下表是三个社团篮球运动员体重的随机样本 试问三个社团运动员的体重有无显著不同 社团运动员体重 1205114127179117191124186 2186195212169188175201195 3173195203212195189190169 6 研究者将 20 名被试随机分配在四种实验条件下进行实验 结果如下表 试问四种实验条件对学 生有无影响 实验条件实验成绩 A1314171922 B451033 C2428313022 D12116138 7 有人从四所学校中的 8 年级随机选择一个能力低的 一个能力一般的 一个能力高的学生 得到 如下结果 试问各校之间是否存在显著差异 低 一般 高 学校 A 71 92 89 学校 B 44 51 85 学校 C 50 64 72 学校 D 67 81 86 8 研究者为了研究年龄与学习任务的问题 选择了低年龄和高年龄的被试进行简单任务和复杂任务 解决的实验 结果如下 试问年龄与任务类型对成绩有无影响 操作者 新手4 5 7 6 8 55 6 5 6 5 6 老手1 2 2 3 2 38 9 8 8 7 9 第十一章 练习与思考题练习与思考题 1 解释下列名词 回归分析 回归线 回归系数 最小二乘法 线性方程 一元线性方程 多元线性方程 预测标准误 2 简述回归与相关的关系 3 简述回归分析的过程 4 8 名学生的阅读训练周数与其阅读速度增量情况如下表 12345678 训练周数X35286934 阅读增量Y861184919316423273109 1 绘制出 8 对数据的散布图 证明它们之间是线形的 2 用最小二乘法建立X预测Y的方程 3 利用方程预测一个训练了 7 周的学生其速度增量是多少 5 已知 10 名大一学生期中 X 和期末 Y 英语成绩的基本统计量如下 试问 567X 41843 2 X 39 14 X S 88 70 X 590Y 44674 2 Y 05 12 Y S 75 73 Y 42958XY 87 0 r 1 期中成绩为 90 分的学生 其期末成绩是多少 2 期末成绩为 70 分的学生 其期中成绩是多少 第十二章 练习与思考题练习与思考题 1 解释下列名词 2 检验 适合性检验 独立性检验 2 分布 正态拟合性检验 2 2 检验自由度的确定方法有哪些 3 简述 2 与 相关的关系 4 2 检验可以进行哪些方面的统计分析 5 某玩具厂进行不同颜色对幼儿吸引力的调查 他们呈现出红 橙 黄 绿 青 蓝 紫等七种色 纸 供 210 名幼儿选择最喜欢的一种 调查结果是选红色的 42 人 选橙色的 38 人 选黄色的 34 人 选 绿色的 21 人 选蓝色的 19 人 选青色的 20 人 选紫色的 36 人 试问幼儿对不同颜色的喜好是否有所不 同 6 某班主任对班上 50 名学生的品行进行了评定 结果是 优 8 名 良 20 名 中 18 名 差 4 名 试 检验该班主任的结果是否符合正态分布 7 假定我们在某大学对 400 名大学生进行民意测验 询问文理科的男女学生对于开设文理交叉的校 选课的看法 即不同专业的男女学生对文科开设一定的理科课程和理科开设一定的文科课程的意见是否相 同 结果如下 表 12 7 文理科男女的态度调查表 学科男生女生 文科8040 理科120160 8 家庭经济状况属于上 中 下的高中毕业生 对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度 其 人数分布如下表 试问学生报考师范大学与家庭经济状况是否有关系 表 12 8 家庭经济状况与报考师范的态度调查结果表 报考师范大学的态度家庭经济 状况愿意不愿意不表态 上132710 中2019 20 下18 711 9 某中学将参加课外阅读活动的 20 名学生与未参加此种活动的 20 名学生根据各方面条件基本相同 的原则进行配对 测得他们的课外阅读理解成绩如下表 试问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否有良 好的作用 表 12 9 课外活动参加与否的阅读能力表 参加课外阅读活动者 未参加者 良好非良好 良 好 52 非良好103 第十三章 练习题与思考题练习题与思考题 1 解释下列名词 参数检验 非参数检验 符号检验 符号等级检验 秩和检验 中位数检验 等级方差分析 2 参数检验与非参数检验有何短缺点 如何进行选择 3 非参数检验主要用于什么情况 4 14 名学生的学期测验总分为 100 8 100 0 102 6 100 3 98 2 101 0 100 5 102 5 100 0 97 1 103 6 100 9 99 8 101 0 试用符号检验法和符号等级检验法检验 100 0 的虚无假设 5 随机从某年级抽取数学测验成绩如下表 试用符号检验法和符号等级检验法检验期中和期末成绩 有无显著差异 编号12345678910 11 期中989490939090929795100 89 期末94948990939190909599 95 编号12131415161718192021 22 期中939387999797100878686 88 期末93909295909397939488 85 6 下面是某大学对甲 乙两个学院一学期学生迟到次数情况的记录 试问两院学生的迟到情况有无 显著差异 天数12345678910 A 院24323633414533323046 B 院29453639483641403342 天数11121314151617181920 A 院38344532384632373441 B 院50373937394039304542 7 随机抽取了两个小群体中学生做一个时事测验 结果为 群体 1 73 82 39 68 91 75 89 67 50 86 57 65 群体 2 51 42 36 53 88 59 49 66 25 64 18 76 试检验两个群体的测验成绩有无显著差异 8 在三所大学各自抽取 20 名新生 进行英语摸底测验 结果为 大学 A 58 62 69 70 72 73 76 77 78 80 84 87 90 90 91 92 93 96 97 98 大学 B 34 37 45 56 62 63 63 66 68 71 74 74 75 75 78 88 88 88 89 94 大学 C 35 36 41 44 55 60 66 68 71 72 75 76 79 79 80 83 87 89 91 94 试问三所大学新生的英语成绩有无显著差异 9 对 20 名睡眠有困难的被试 随机分为三组 每组随机采用一种睡眠训练方法 A B C 进行 训练 两个月让他们在 0 到 50 的范围对自己睡眠效果进行评分 结果为 A 法 16 9 14 19 17 11 22 B 法 43 38 40 46 35 43 45 C 法 21 34 36 40 29 34 试问三种训练方法有无显著差异 10 随机抽取 10 名大学生对三位专业课教师的教学效果进行 0 到 100 的评定 结果如下表 试问三 位教师的教学质量有无显著差异 学 生 编 号 教师 12345678910 甲50326041723739254951 乙58377066733448295463 丙54256359753144184268 第十四章 练习与思考题练习与思考题 1 解释下列名词 实验设计 实验单位 实验因素 因子水平 处理组合 效应 单因素实验设计 多因素实验设计 单组设计 等组设计 轮组设计 完全随机设计 区组设计 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群 抽样 2 简述实验设计的原则 3 实验设计的类型有哪些 4 举例说明各种抽样方法的操作过程 5 简述实验设计的基本格式与内容 6 一位教育管理者想对某市的初级中学的多媒体建设情况进行调查 他从该市 56 所初级中学中抽取 10 个学校做样本 他将这些学校从 01 到 56 进行编号 建立了一个抽样框 以下是通过计算机生成的随 机数字 49126 23009 74448 47332 20783 49648 31957 63933 27819 68735 81745 00890 69134 91862 09460 09284 12782 38845 19203 63677 10219 16922 77315 12864 52029 08072 90548 48805 57491 66749 试问哪些学校将会被抽取 7 一位心理学工作者要从 854 名学生中抽取 15 名学生作样本 他将学生从 001 到 854 进行编号 设 计了抽样框 利用计算机 他获得如下的随机数字序列 87823 53256 10686 41497 34560 68314 73474 75120 92638 37130 44503 13769 85619 36577 67255 52439 55403 16113 06744 37208 04788 24884 43285 56072 02936 33322 46265 60012 35288 53021 69328 15666 80382 63848 27829 98564 16683 05034 29066 50739 试问哪些学生将会被抽取 8 以下是某班的大学语文成绩 67 62 75 67 70 68 64 70 66 73 73 97 76 73 80 78 78 72 75 75 73 83 76 98 84 78 86 85 81 78 78 75 78 86 76 99 79 77 87 84 82 77 79 77 80 84 78 100 从前 3 个成绩的任意一个开始 每隔 5 个抽一个成绩 那些数据将会成绩为样本数据 9 从总体 N 2000 中抽取 n 80 的分层样本 已知总体由四层组成 即 N1 500 N2 1200 N3 200 N4 100 若按比例抽样 每一层的抽样个数是多少 综合练习一综合练习一 1 10 位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩如下表 试问 学习时间与考试成绩之间是否有相关 比较两组数据谁的差异程度大一些 比较学生 2 与学生 9 的期末考试测验成绩 12345678910 学习时间40431810253327173047 考试成绩58735647585445326869 2 某班数学的平均成绩为 90 标准差 10 分 化学的平均分 85 分 标准差为 8 分 物理的平均分为 79 标准差 15 分 某生这三科成绩分别为 95 80 80 试问 该生在哪一学科上突出一些 该班三科成绩的差异程度如何 有无学习分化现象 该生的学期分数是多少 三科的总平均和总标准差是多少 3 某校高一年级四个班的数学成绩初步统计结果为 一班 50 人 平均分 88 标准差为 10 二班 55 人 平均分 90 标准差 12 三班 48 人 平均分 85 标准差 9 四班 53 人 平均分 92 标准差 6 试问 年级平均数与标准差是多少 哪个班的差异程度一些 4 某班作业的平均分为 90 标准差为 5 期中考试的平均分为 82 标准差为 10 期末考试的平均分 为 76 标准差为 8 三次成绩的比重为 2 3 5 某生三次成绩为 95 84 70 试问 该生的学期分数是多少 期中和期末成绩孰的差异程度大一些 5 三位教师对 6 位青年在大学的学习成绩进行评定 在 0 到 20 内 结果如下 试问三位教师之间是 否有显著关系 教师123456 A1512184817 B813165210 C109154512 6 一名学生计算了一大群小学三年级学生身高和体重之间的相关 得出 r 0 32 她不知道是否能得 出 身高越高 则体重越重 或 体重超重能导致身体长高 的结论 请帮她解决这一问题 7 说明以下每种情况是否存在正相关 负相关或无相关 1 丈夫与妻子的年龄 2 打高尔夫球者练习的小时数与他们的分数 3 鞋的尺码与智商 4 收入与教育 5 衬衣尺寸与幽默感 6 接种流感疫苗的人数与患流感的人数 7 短跑者练习的小时数与他们跑 100 码所花的时间 8 家庭食物消费与家庭衣料消费 8 描述统计的基本思想是什么 举例具体说明之 9 80 个大学生在一周里用于休闲的时间数 单位 小时 如下表 试求 平均数与标准差 35 小时和 16 小时的百分等级及各组的百分等级 并解释结果 百分位差 1090 PP 和四分位差 中数和众数 10 1415 1920 2425 2930 3435 40 频数828271241 10 某地在 2003 年 1994 的年报纸订阅量的情况如下 采用何种方法度量其集中趋势和离中趋势比 较恰当 订 阅 者 数 量 100 以下100 499500 899900 12991300 16991700 以上 订阅量2031368841288 11 在教学管理研究中 管理者在一学期对学生到课 况进行检查和统计 这一变量从什么样的角度 来看是离散变量 又从什么样的角度来看是连续变量 试加以说明 12 六年级的周宾在一次期末考试时语文得 96 分 数学 84 分 父母批评他数学学得不好 这种说 法对吗 为什么 已知他所在班的语文平均分 92 标准差为 9 54 数学平均分 73 标准差为 7 12 综合练习二综合练习二 1 假设对 4000 名大学新生的外语进行分班考试 结果考试成绩是正态分布 若将学生分为四个等级 进行分班教学 则各个等级应当分布多少学生 2 设有 1 2 3 4 四道题 对全班学生测试后发现答对每题的百分比分别为 35 25 15 5 试问 四道题的难易程度如何 3 为了对某门课的教学方法进行改革 某校对情况相似的两个班进行了教改实验 甲班 45 人 采用 教师面授的方法 乙班 36 人 采用教师讲授要点 学生讨论的方法 一年后 用同一试卷对两个班进行 测验 结果 甲班平均分 69 5 标准差 8 35 乙班平均分 78 标准差 16 5 试问 1 两种教学方法的效果有无显著差异 2 那种教学方法的差异程度大些 3 两种教法的总体均数可能为多少 4 某高校参加专业的统一考试 随机抽查 64 份试卷 其平均成绩为 69 分 标准差 9 5 分 已知该 科全体考生的成绩服从正态分布 且平均数为 63 分 问该校考生的平均成绩是否显著高于全体考生的平 均水平 5 100 名学生的语文成绩符合正态分布 其平均数 68 分 标准差 4 分 求 1 50 60 分之间有多少人 2 70 80 分之间有多少人 6 从某市高考语文试卷中 随机抽取 35 份 求得其平均成绩为 61 7 分 标准差为 5 3 分 试估计 市这次高考语文的平均水平在什么范围内 7 全市统一考试的标准化数学测验的平均分为 62 分 10 2 分 某校 90 名学生该次考试的平 均分 68 分 问该校成绩是否著高于全市的平均成绩 8 一般认为弟弟比哥哥更有创造性 现对 10 弟兄进行了创造性测验 成绩如下 问弟弟比哥哥更有 创造性吗 12345678910 弟弟65486352615363706566 哥哥61426652475865626469 综合练习之三综合练习之三 1 用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验 实验后统一测验成绩如下 试问三种教学方法的效果是否存在显著差异 假设实验结果呈正态分布 教法 A 76 78 60 62 74 教法 B 83 70 82 76 69 教法 C 92 86 83 85 79 2 某教师为了研究自学能力与学业成绩之间的关系 通过观察了解将学生的自学能力分为 5 个等级 并统计了各等级学生统一可是的平均成绩 结果如下 问学生自学能力与学业成绩是否存在相关 表 12 10 学生自学能力与学业成绩 自学能力 自觉学习 有方法并 能接受教 师指导 自觉学习 有方法按 自己的方 法去做 自学无方 法 但能 接受教师 指导 自学无方 法 又不 能按教师 指导做 无自学能 力 也无 学习习惯 平均成绩8687807274 3 从某班随机抽取 10 名学生的数学 X 与物理 Y 成绩的测量结果如下表 试求 数学成绩与物理成绩哪个差异程度大一些 学生数学成绩与物理成绩之间有无关联 某生数学 55 分 物理 50 分 能否认为该生数学成绩优于物理成绩 为什么 学生的数学成绩与物理成绩之间有无显著差异 假设成绩分布为正态 试以这 10 名学生的数学成绩对该班的数学成绩作出估计 数学得 45 分的学生 物理成绩为多少 物理得 60 的学生数学成绩为多少 表 12 11 15 名学生的数学与物理测验成绩 1234567891011121314 15 X312340196015462632305828222333 Y32869216641577573768274120 40 4 某地区在甲 乙两所中学随机抽取 40 名学生进行了语文统一测验 结果 甲校平均成绩 74 分 标准差 5 分 乙校平均成绩 71 分 标准差 10 分 试问 甲乙两所学校的数学成绩有无显著差异 甲乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些 在甲乙两所学校同得 80 分的学生 其位置一样吗 为什么 根据甲乙两所学校的情况 试估计该地区数学测验成绩的真实情况如何 5 某生在很难的英语考试中得了 85 分 你能评价该生的成绩吗 为什么 6 某地区高中会考后请四位语文教师对作文进行初评 选择了 10 名学生的作文 评分结果如下 若 分析四位教师对这 10 名学生的作文的评分标准是否一致 你能用哪些方法进行分析 表 12 12 四名教师对 10 篇作文的评价结果 评分人12345678910 A86907854788560907868 B85 858570669070858078 C78667083848081888889 D69656570807082657083 表 12 13 性别与成绩 性别中等以上中等以下 男1531 7 高中入学考试男女学生的英语成绩见下表 试问从总体看 英语测验成绩与性别是否有关 若 相关 其相关程度为多少 女3618 8 两个学生在测验 x 和测验 y 上的分数如下表 平均数 标准差 A 生的分数 B 生的分数 测验 A 70 8 56 82 测验 B 60 20 90 30 求 A B 两生原始分数的平均数 把四个分数化为 Z 分数求 A B 两生的 Z 分数的平均数 解释以上两个结果不同的原因 9 某校在小学一年级各方面条件都一致的四个班中 分别用四种识字教学法进行教学 一学期后 对不同识字方法的效果进行统一的测验 现从该校的档案中获得初步的统计结果如下 问四种识字教学法 的教学效果有无不同 教学方法 A B C D N 40 42 46 44 X 76 84 76 78 S 4 77 2 94 4 92 3 61 10 某小学历届毕业生汉语拼音测验平均数为 66 标准差 11 7 现以同样的试题测验应届毕业生 假定应届与历届毕业生条件基本相同 并从中随机抽取 18 分试卷 算得平均数为 69 分 问该校应届 与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样 11 为研究在缪勒 莱尔错觉实验中夹角对错觉量的影响 取被试 8 名 每人先后进行 实验顺序 进行了平衡 4 种角度下的判断 结果如