河北省靖江一中2018-2019第一学期高一数学第一次测验题

1 河北省靖江一中河北省靖江一中 2018 20192018 2019 第一学期高一数学第一次测验题第一学期高一数学第一次测验题 时间 100 分钟 一 填空题 1 函数的值域是 2 1 1 f xxR x 2 下列各组函数中 表示同一函数的序号是 和 和 1yx 2 1 1 x y x 0 yx 1y 和 和 2 f xx 2 1g xx 2 x f x x 2 x g x x 3 函数的定义域是 F 的定义域是 G 则 F 和 G 的关系 2 56f xxx 23g xxx 是 4 已知函数满足 且 若 则等于 f x f abf af b 0 f xxR 1 1 2 f 2 f 5 给出四个命题 函数是定义域到值域的映射 函数 32f xxx 函数的图像是一条直线 函数 2 yx xN 33Sxx 其中 正确的有 个 6 在上是单调函数 则的取值范围是 2 21f xxax 1 2 a 7 若函数在区间上是增函数 在区间上也是增函数 则函数在区间上的 f x m n n k f x m k 单调性是 8 是定义在 R 上的任意一个增函数 G x f x f x 则必定是 f x G x 9 已知函数是偶函数 且其定义域为 则 a b 2 3f xaxbxab 1 2 aa 10 是定义在 R 上的奇函数 且单调递减 若 则 的取值范围为 f x 2 4 0fafa a 11 定义域是 那么的定义域是 f x 1 2 1 1 2 fx 12 函数的值域是 2 23yxx 13 已知 且 则的值为 53 5 f xaxbxcxa b c 是常数 5 9f 5 f 14 若函数是奇函数 则 232001 01232001 f xaa xa xa xax 0242000 aaaa 二 解答题 15 求函数的值域 2 1 1 x y xx 2 16 设函数满足 求证 f x f xyf xf y x yR 1 0 0f 2 3 3 1 ff 3 11 1 22 ff 17 判定函数 的奇偶性 2 2 23 0 23 xx f x xx 0 0 0 x x x 18 证明函数在上是增函数 2 0 f xaxbxc a 2 b a 3 答案 一 填空题 1 2 3 4 4 5 2 6 或 7 增函数 8 增函数且为奇函数 0 1 GF 2a 1a 9 10 11 12 13 1 14 0 1 0 3 ab 3a 0 2 4 二 解答题 15 解 由 得 2 1 1 x y xx 2 1 10yxyxy 当时 故可以取 0y 1x y0 当时 必有0y 2 1 4 1 0yy y A 解得 1 1 0 3 yy 且 即函数的值域为 1 1 3 y 1 1 3 16 解 1 对任意 都有 x yR f xyf xf y 当时 有 0 xy 00 0 0 fff 0 0f 2 同 1 2 1 1 2 1 ffff 3 2 1 3 1 ffff 3 同 1 取 有 1 2 xy 111 222 fff 111 222 ff 17 解 函数的定义域为 R f x 当时 则 0 x 0 x 222 2 323 23 fxxxxxxx 又 此时 2 23f xxx fxf x 当时 0 x 0 0 fxf xfxf x 故 当时 0 x 0 x 222 2 323 23 fxxxxxxxf x 综上可得对任意 故是奇函数 xRfxf x 都有 f x 18 解 任取 22 1212111222 2 b x xxxf xaxbxc f xaxbxc a 且 22 121212 f xf xa xxb xx 121212 a xxxxb xx 1212 xxa xxb 由 12121212 0 22 bbb xx xxxxxx aaa 而所以 又 从而 12