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第三章本 量 利分析本量利分析 是成本 业务量与利润相互关系分析的简称 是在成本习性分析和变动成本法的基础上 以数学模型来揭示固定成本 变动成本 销售量 单价 销售额 利润等变量之间的内在规律性联系 为会计预测 决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法 第一节本 量 利分析的基本假设本 量 利分析的基本假设是本 量 利分析的基础 但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的 实践中往往很难完全满足这些基本假设 一 相关范围假设1 期间假设2 业务量假设二 模型线性假设1 固定成本不变假设 2 变动成本与业务量呈完全线性关系假设 3 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 三 产销平衡假设四 品种结构不变假设 第二节贡献毛益和盈亏临界点一 贡献毛益 一 基本损益方程式利润 销售收入 总成本 单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本利润 单价 单位变动成本 销售量 固定成本这一方程式就是单一品种本量利分析的基本损益方程式 它反映了利润 单价 销售量 单位变动成本和固定成本五个变量之间的相互关系 只要知道其中任何四个变量就可以求出第五个变量 二 贡献毛益贡献毛益也称边际收益 边际贡献 为产品的销售收入减去变动成本后的余额 贡献毛益 销售收入 变动成本或 单位产品的贡献毛益 销售单价 单位变动成本边际首先用于补偿企业的固定成本 如果还有剩余则成为企业的利润 如果边际贡献不足以收回固定成本则发生亏损 例 某企业3月份的销售量为2500件 每件产品售价50元 单位变动成本为20元 固定成本总额50000元 该企业3月份的损益情况如下 销售收入125000元减 变动成本50000元贡献毛益75000元减 固定成本50000元利润25000元 引入贡献毛益的概念后 量本利基本方程式变为 利润 贡献毛益 固定成本利润 单位贡献毛益 销量 固定成本 三 贡献毛益率和变动成本率另外两个与贡献毛益有关的概念是贡献毛益率和变动成本率 贡献毛益率指 1元销售收入中提供的边际贡献的比重 贡献毛益率 单位产品的贡献毛益 单位售价或 全部产品的贡献毛益 全部产品的销售收入变动成本率是以单位变动成本除以单位售价 或以变动成本总额除以销售收入总额 变动成本率 单位变动成本 单位售价或 变动成本总额 销售收入总额 例 某企业4月份的销售量为1000件 每件产品售价40元 单位变动成本为18元 固定成本总额20000元 则 贡献毛益率 40 18 40 55 变动成本率 18 40 45 贡献毛益率 变动成本率 1 二 盈亏临界点所谓盈亏临界点 是指企业经营达到不盈不亏的状态 也就是说企业利润等于零时的业务量 就是使企业的边际贡献总额等于固定成本总额时的业务量 盈亏临界点分析就是根据成本 销售收入 利润等因素之间的函数关系 预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态 具体而言 盈亏临界点分析主要包括三个方面的内容 盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界图以及相关因素变动对盈亏临界点的影响 一 盈亏临界点的基本计算模型1 基本计算模型盈亏临界点销量 固定成本单价 单位变动成本盈亏临界点销售额 固定成本 单价单价 单位变动成本或 盈亏临界点销售量 固定成本单位产品贡献毛益盈亏临界点销售额 固定成本贡献毛益率 例如 某自行车厂生产一种自行车 每辆售价300元 耗用的原材料 人工等变动成本为180元 固定成本为600000元 共生产销售了10000辆 则 单位贡献毛益为 120元 全部贡献毛益为 120万元贡献毛益率为 40 盈亏临界点销售量 600000 120 5000 辆 盈亏临界点销售额 600000 40 150 万元 则 预计利润 目标利润 单位产品贡献毛益 预计销售量 保本点销售量 或 贡献毛益率 预计销售额 保本点销售额 如 生产12000辆 则 预计利润 120 12000 5000 840000 元 例1 某厂生产一种产品 有关资料为 单位售价5元 单位变动成本3元 全月固定成本32000元 全月预计销售量20000件 要求 1 计算利润 贡献毛益 单位贡献毛益 贡献毛益率 2 若单价提高到5 5元 销售18000件 计算利润 贡献毛益 单位贡献毛益 贡献毛益率 3 计算保本点销售量和销售额 安全边际和安全边际率 二 与盈亏临界点有关的指标1 盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比 计算公式为 盈亏临界点 盈亏临界点销售量 100 作业率正常销售量 2 安全边际安全边际是产品预计销售量 或金额 与保本点销售量 或金额 之间的差额 反映了该产品盈利的安全幅度 即安全边际越大 盈利的安全性越高 反之则越低 安全边际率是安全边际与预计销售量 或金额 之间的比率 反映了该产品盈利的安全程度 即安全边际率越高 盈利的安全系数越大 反之则越小 计算公式为 安全边际 预计销售量 金额 保本点销售量 金额 安全边际率 安全边际预计销售量 或金额 接上例 安全边际 12000 5000 7000安全边际率 7000 12000 58 安全性检验标准安全边际率40 以上30 40 20 30 安全等级很安全安全较安全安全边际率10 20 10 以下安全等级值得注意危险 3 销售利润率销售利润率 销售收入 变动成本 固定成本销售收入销售利润率 利润销售收入销售利润率 安全边际率 贡献毛益率 例 某企业某月的销量为5000件 产品单位售价5元 单位变动成本3元 固定成本为6000元 则该企业的销售利润率为 销售利润率 5 5000 3 5000 6000 5 5000 16 也可以这样计算 盈亏临界点销量 6000 5 3 3000安全边际率 5000 3000 5000 40 贡献毛益率 5 3 5 40 销售利润率 40 40 16 例 已知某企业销售利润率为16 安全边际率为80 固定成本为10000元 试求该企业的保本销售额 例 某企业只生产一种A产品 单价51元 05年产销量2000件 成本资料如下 成本项目金额 元 直接材料20000直接人工10000制造费用30000其中 变动制造费用8000固定制造费用22000销售管理费用26000要求 1 计算05年的保本销售量和保本销售额2 计算05年的安全边际和安全边际率 并判断该企业的经营安全程度3 假定该企业06年增加广告费12800元 问销量达到多少才能保本 三 盈亏临界图1 传统式盈亏临界图销售收入金额总成本盈亏平衡点变动成本p固定成本安全边际销售量 优点 将固定成本放在变动成本之下 以便体现固定成本不随业务量变动的特性 因此得到广泛运用 缺点 无法反映边际贡献与其他因素之间的关系 2 贡献毛益式盈亏临界图销售收入金额盈利区总成本盈亏平衡点固定成本p边际贡献变动成本安全边际销售量 利润 销售量 0 亏损区 盈利区 利润线 盈亏临界点 3 利量式盈亏临界图 优点 直观 明了地反映了利润与销售量之间的关系缺点 不能揭示出成本和销售量之间的内在联系 四 相关因素变动对盈亏临界点的影响1 固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高 固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低 2 变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高 单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低 3 销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低 销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高 例4 某厂生产一种产品 有关资料为 单位售价10元 单位变动成本7元 其中直接材料3元 直接人工2元 制造和销售费用2元 单位贡献毛益3元 要求 1 若每月销售额为40000元时可以达到损益平衡 计算当月固定成本 2 若直接人工成本增加20 仍保持目前的贡献毛益率 则售价应提高多少 例5 某企业生产和销售一种产品 单价为18元 单位变动成本为12元 全月固定成本为120000元 每月销售40000件 要求 1 计算单位贡献毛益 贡献毛益总额 贡献毛益率和变动成本率 2 计算盈亏临界点的销售量和销售额 和达到盈亏临界点的作业率 3 计算安全边际 安全边际率和销售利润率 由于某些原因 其产品价格将降至13 5元 同时每月还将增加广告费10000元 试计算 1 该产品此时的盈亏临界点 2 该企业销售多少见产品才能使利润比原来售价时增加5 例6 以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售情况 假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品 销量销售收入变动成本单位贡献固定成本利润 件 元 元 毛益 元 元 元 A5000041000010000B80004000039000C30004500018000 3000D9000810004500020000 例7 以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售情况 假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品 销售收入变动成本贡献毛益率固定成本利润 元 元 元 元 A1800004012000B300000165000100000C3080000 5000D40000026000030000 第三节多品种的本量利分析在企业同时生产销售多种产品的情况下 保本点的计算就不能用实物量表示 而只能用货币金额来反映 其原因是 第一 由于不同产品的实物计量单位不同 使得不同产品的产量不能简单相加 第二 不同产品的边际贡献率各不相同 整个企业的综合保本销售额与产品的品种结构有着直接的联系 实务中常用加权平均法 又称比重法 进行多品种本量利分析 多品种盈亏临界点分析模型 加权平均模型盈亏临界点的销售额 固定成本 贡献毛益率这里的贡献毛益率为各种产品的加权平均数加权平均贡献毛益率 各种产品的贡献毛益率 各种产品的销售比重 计算步骤如下 第一步 预计全部产品的销售总额第二步 计算各种产品的销售比重第三步 计算各种产品的加权平均贡献毛益率第四步 计算综合的盈亏临界点的销售额 例如 某企业生产销售A B C三种产品 假定产销平衡 固定成本总额为172000元 其他有关资料如下 产品ABC项目产销量 件 50001000012500单位售价 元 401016单位变动成本 元 2568则计算步骤如下 第一步 预计全部产品的销售总额 5000 40 10000 10 12500 16 500000 第二步 计算各种产品的销售比重销售比重 各种产品的销售额 销售总额A产品的销售比重 5000 40 500000 40 B产品的销售比重 10000 10 500000 20 C产品的销售比重 12500 16 500000 40 第三步 计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率 各种产品的贡献毛益率 各种产品的销售比重 A产品贡献毛益率 40 25 40 37 5 B产品贡献毛益率 10 6 10 40 C产品贡献毛益率 16 8 16 50 加权平均贡献毛益率 37 5 40 40 20 50 40 43 第四步 计算综合的盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额 固定成本总额 加权平均贡献毛益率 172000 43 400000第五步 计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量A产品销售额 400000 40 160000 元 A产品销售量 160000 40 4000 件 B产品销售额 400000 20 80000 元 B产品销售量 80000 10 8000 件 C产品销售额 400000 40 160000 元 C产品销售量 160000 16 10000 件 例 某公司在计划期生产并销售A B C三种产品 其固定成本总额33040元 其他资料如下 项目A产品B产品C产品单价 元 90020001000单位变动成本7201800600销售量 台 408020要求 1 用加权平均法计算整个公司的综合贡献毛益率 2 预测计划期该公司保本额及每种产品的保本额 产品品种结构变动对盈亏临界点的影响 当产品品种结构发生变化时 盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况 当加权平均贡献毛益率提高时 盈亏临界点会相应降低 反之 当加权平均贡献毛益率降低时 盈亏临界点会相应升高 第四节实现目标利润分析目标利润是在综合考虑到企业内部条件 如新产品的开发 工艺技术的革新 劳动生产率的提高等 和外部条件 如市场对产品的需求 同行业的竞争以及原材料价格等 的基础上确定的一个预期经营目标 实现目标利润既可以在现有的情况下采取单项措施 也可以采取综合措施 一 实现税前目标利润模型二 实现税后目标利润模型三 相关因素变动对实现目标利润的影响 一 单因素变动对利润影响的分析为实现目标利润可以采取的单项措施主要有 降低固定成本 减少变动成本 提高销售价格 增加销售量 二 各因素综合变动对利润影响的分析 例1 某企业只生产一种B产品 单价100元 单位变动成本60元 固定成本80000元 要求 1 如果要实现目标利润40000元 其销售量应达到多少 2 如果要实现税后利润33500元 其销售额应达到多少 所得税率33 例2 某工厂只生产一种A产品 单价80元 单位变动成本50元 固定成本30000元 2004年销售量1500件 该企业计划2005年增加投资进行设备改造 当年增加固定成本10000元 但可使单位变动成本降低20 准备单价降低10 可使销售量增长20 要求 计算该工厂2005年可实现的利润 例3 公司本年度发生变动成本20000元 贡献毛益率为60 销售利润率为20 要求 1 计算本年度的利润 2 计算本年度的安全边际额 3 假定下年度各项条件不变 其销售额达到多少才能实现40000元的利润 例4 某企业预计年产销甲产品50000件 每件售价20元 单位产品变动成本10元 全年固定成本200000元 原预计利润为300000元 现根据本厂的生产能力 该厂最大生产能力为70000件 和市场预测 要求在现有基础上利润增加20 达到360000元 为保证目标利润的实现 各个因素应如何变动 1 在其他因素不变的情况下 售价变动 变动成本变动 销售量变动 固定成本变动2 多因素同时变动的影响如售价由20元提高到22元 同时广告费支出6000元 又将单位变动成本降为9元 则目标销量为多少 部门A仅制造单一产品 其单位售价为35 在刚结束那一年 共计生产与销售64 000单位 另有以下信息可供参考 总固定成本560 000边际贡献率40 每单位变动成本分析 直接原料 80 直接人工 10 变动制造费用 10 从今年年初开始 预期成本将有变动 如下 直接材料 每单位增加5 直接人工 每单位增加10