2013机械动力学试题答案

一 判断题 1 考虑效率时 等效力大小与效率值大小成反比 2 某机械的广义坐标数为 5 则该机械的广义力一定少于 5 个 3 某机械系统自由度为 4 那么其惯性系数一定不小于零 33 J 4 定轴轮系在匀速转动时 等效力矩一定等于零 5 在考虑弹性时 铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统的节点 变形数 1 2 3 4 5 二 如图所示机构在水平面上运转 件 1 为原动件 转角为 已知杆 1 长 其绕点转动惯量0 2 件 2 质量 其质心为0 8 ml A A J1 2 kgm 2 1 2 kgm 点 杆 3 质量 杆 1 受驱动力矩 杆 3 受力作用 试求 2 B 3 2kgm MF 1 以件 1 为等效件建立机构动力学方程 2 该机构由静止起动时 那么若 至少应大于多少才能启45 20 NF M 动机构 3 若 求时 20NF 15 NmM 90 解 1 coslS sin 1 3 l v sin 1 3 FlM v FMMv 2 3 2 21 2 1 3 3 2 1 2 21 sin lmlmJ v m v mJJ A B Av 由 d dJ JM v vv 2 2 得 sinFlM 2 3 2 21 sinlmlmJ A 22 3 cossin lm 2 20 0 8450 sinM 11 3 NmM 3 sinFlM 2 3 2 21 sinlmlmJ A 22 3 cossin lm 9 34 2 rad s 图示轮系中 轮 4 转角为 系杆转角为 各件转动惯量 4 H 2 1 0 4kgmJ 各轮 22 236 1 82 1 kgm kgmJJJ 2 45 0 6 kgmJJ 2 0 5 kgm H J 齿数 各件所受力矩大小 1 20z 245 6030zzz 36 60zz 方向如图所示 忽略 H 30NmM 14 203Nm0NmMM 6 40NmM 各件质量及重力 现选定 试求 H q 124 q H 解 0 1 21HH ii 4142 01 ii 1112 53 22 ii 2122 31 22 ii 6162 51 44 ii 22222 111 11235216 611 16 4 H H JJ iJJJiJ iJ ikgm 22222 221 12235226 624 42 3 15 JJ iJJJiJ iJ ikgm 2 121 11 1223521 226 61 62 1 22 JJ i iJJJi iJ i ikgm 设 M 向上为正 161 1161 30 H QMM iM iNm 46 1 211262 0QMMiMiNm 得 2222121 1212111 QqJqJ QqJqJ 2 2 13 H rads 图示机构中 件 1 受驱动力 件 4 受驱动力矩 件 3 受作用 方向如 1 F 4 M 3 F 图 取广义坐标 试从 变大 变小 不变 不确定 几个 11 Sq 42 q 词中选择合适词句回答下列问题 1 若减小 则广义力 如何变化 1 F 1 Q 2 Q 2 若减小 则广义力 如何变化 4 M 1 Q 2 Q 3 若件 1 的质量增大 则惯性系数如何变化 1 m 112212 JJJ 4 若件 2 的质量增大 则惯性系数如何变化 2 m 112212 JJJ 5 若件 3 的转动惯量减小 则惯性系数如何变化 3S J 112212 JJJ 解 1 变小 不变 2 不变 变小 3 变大 不变 1 Q 2 Q 1 Q 2 Q 112212 JJJ 不变 4 变大 变大 变小 5 变小 变小 112212 JJJ 112212 JJJ 不变 图示平面 3R 机械手中 各杆长分别为 各杆质心在各杆的中间 重 1 l 2 l 3 l 力分别为 各杆相对质心转动惯量分别为 杆 1 m g 2 m g 3 m g 1s J 2s J 3s J 3 末端受力方向如图 现取广义坐标 求出广义力F 11 q 22 q 33 q 并写出杆 2 的运动方程 1 Q 2 Q 3 Q 解 1111231111 cos 2 coscosQm glmm glFl 222232222 cos 2coscosQm glm glFl 333333 cos 2cosQm glFl 122 1 2123 1 212 1 cos cos 2 Jm l lm l l 22 222 23 2 1 3 Jm lm l 233 2 323 1 cos 2 Jm l l 22 2312 12122223313 13 2 JJ J qJ qJ qQ 22 2 1 2123 1 2122 23 23 2 323 2 1 2123 1 2123 2 323 222322 123 22 13 111 cos cos cos 232 11 sin sin sin 22 cos 2cos m l lm l lm lm lm l l m l lm l lm l l m g qqq lm glF 22 cos1l 分 图示定轴轮系中 各轮齿数 1 20z 2 60z 3 40z 4 80z 5 25z 各轮转动惯量 6 40z 222 123 0 1kgm 0 9kgm 0 4kgmJJJ 其余不计 受力矩大小 222 456 1 6kgm0 3kgm0 4kgmJJJ 方向如图所示 齿轮间的传动效 1 15N mM 2 20N mM 3 20N mM 率均为 0 95 试求 不考虑摩擦和考虑摩擦时齿轮 5 的角加速度及方向 5 2 l x y F 1 l 3 l 1 2 3 1 mg 2 mg3 mg 6 4 3 2 1 5 M1 M2 M3 解 属于未知驱动力矩 阻力矩情况 设为驱动力矩 则 23 MM 无摩擦时 2115365 20 15 620 230 V MMMiMiN m 222 452334115665 2 1 9 1 3 40 1 360 4 412 3 V JJJJJiJiJi kgm 向左 2 5 30 12 32 44 VV MJrad s 有摩擦时 因为 可判断功率流方向为 0 v M 从 1 轮流向 6 轮 2 2115332 0 950 9519 12 V MMMiMiN m 2222 452334115665 2 0 950 95 0 95 1 94 940 5415 1 68429 0657 V JJJJJiJiJi kgm 向左 2 5 2 109 VV MJrad s 图示为均质弹性杆 杆长为 质量 截面积 弹性模量 截面惯性矩 lmAEI 节点变形为 节点 A 受力 方向如图 节点 B 受力 方向如图 1234 u u u u A f B f AC 受均匀分布力作用 D AD 处受集中力偶 方向如图 现取 2lq3 4lM 广义坐标 试求广义力 并写出 AB 杆的质量 14 jj quj 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 阵和刚度阵 x y3 u 2 u 1 u A f B f AB 4 u q M CD 解 2 1407000 7014000 0015622420 00224 m M l ll 32 2 00 00 126 00 64 00 EAEA ll EAEA ll k EIEI ll EIEI ll 1A Qf 2 cos B Qf 3 39 sin 328 B M Qfql l