保险学课件例题

1 保险学课件例题保险学课件例题 0909 级金融级金融 1 1 班班 1 1 根据历史经验 某一农贸市场发生火灾损失的概率分布如下 根据历史经验 某一农贸市场发生火灾损失的概率分布如下 损失额损失额 万元万元 10102020 概率概率 0 500 500 500 50 试计算该农贸市场发生火灾损失的标准差和离散系数 试计算该农贸市场发生火灾损失的标准差和离散系数 解 该农贸市场发生火灾的预期损失额为 10 0 50 20 0 50 15 万元 损失的标准差为 10 15 2 0 50 20 15 2 0 50 5 离散系数为 5 15 1 3 答 该农贸市场发生火灾损失的标准差为 5 离散系数为 1 3 2 某制药企业有两种方案来减少由于产品责任所带来的损失风险 其某制药企业有两种方案来减少由于产品责任所带来的损失风险 其 中 每种方案都有两个可能的结果 具体情况如下 中 每种方案都有两个可能的结果 具体情况如下 方案一方案一 方案二方案二 损失损失2020 000000 元元 1515 000000 元元损失损失1010 000000 元元 5050 000000 元元 概率概率 0 50 50 50 5 概率概率 0 980 980 020 02 解 两种方案的期望损失 方案一 0 5 20 000 0 5 15 000 17 500 元 方案二 0 98 10 000 0 02 50 000 10 800 元 答 方案一的期望损失比方案二的期望损失大 因此 按照期望损失最小化的 原则 该企业应选择方案二 3 3 某人的期望效用函 某人的期望效用函 U 15 3 U 15 3 M 其中 其中 U U 为效用 为效用 M 为货币财富 现在他有为货币财富 现在他有 2 2 万元 想投资于某项目 而这项投资万元 想投资于某项目 而这项投资 50 50 的可能全部损失 有的可能全部损失 有 50 50 的可能收益的可能收益 4 4 万元 试问他是否会投资该项目 万元 试问他是否会投资该项目 解 如果投资 可能得到 0 元或 4 万元 相应的效用分别为 15 和 21 期望效 用则为 15 50 21 50 18 如果不投资 货币财富仍然为确定的 2 万元 效用约为 19 答 不投资的效用大于投资的期望效用 因此他不会投资 4 4 假设张三具有 假设张三具有 1212 000000 元的现金和价值元的现金和价值 4 4 000000 元的汽车 一次事故会导致元的汽车 一次事故会导致 汽车发生全损 而事故发生的频率依赖于张三驾驶的谨慎程度 当张三开车很汽车发生全损 而事故发生的频率依赖于张三驾驶的谨慎程度 当张三开车很 快 即不够小心时 事故发生的概率为快 即不够小心时 事故发生的概率为 50 50 当张三开车很慢 即足够小心时 当张三开车很慢 即足够小心时 事故发生的概率为事故发生的概率为 20 20 此处假设因小心开车而延长路途时间的成本为 此处假设因小心开车而延长路途时间的成本为 1 1 000000 元 假设张三的效用函数为个人财富的平方根 通过对个人期望效用的计算 元 假设张三的效用函数为个人财富的平方根 通过对个人期望效用的计算 张三会选择自己驾驶时的态度 张三会选择自己驾驶时的态度 解 1 在没有保险的情况下 小心驾驶的期望效用 EUCI 0 8U 16 000 1 000 0 2U 16 000 4 000 1 000 118 96 不小心驾驶的期望效用 EUNC 0 5U 16 000 0 5U 16 000 4 000 118 02 因为 EUC EUNC 所以张三会选择小心驾驶理性选择是小心驾驶 2 张三以精算纯费率购买全额保险 假设张三是小心的 则精算纯保费应为 FPC 0 2 4 000 800 元 投保后小心驾驶的期望效用 EUCI 0 8U 16 000 1 000 800 0 2U 16 000 1 000 800 119 16 投保后不小心驾驶的期望效用 EUNCI 0 5U 16 000 800 0 5U 16 000 800 123 29 因为 EUNCI EUCI 所以张三会选择不小心驾驶 即发生道德风险 2 3 保险公司也是理性的 考虑到道德风险后 一开始就会向张三收取不 小心驾驶时的精算纯保费 2 000 元 小心驾驶的期望效用 EUC I 0 8U 16 000 1 000 2 000 0 2U 16 000 1 000 2000 114 02 不小心驾驶的期望效用 EUNC I 0 5U 16 000 2 000 0 5U 16 000 2 000 118 32 因为 EUNC I EUC I 所以张三仍选择不小心驾驶 但期望效用的数大小发 生了变化 EUNC EUNC I EUC 所以相比而言 张三的最优选择是小心驾驶不买保险 进一步解释进一步解释 因为此处引入了道德风险 使得结果发生了偏离 出于对道德 风险的考虑 价格呈不断上升的趋势 但供给与需求却分别呈正向与反向变 化 二者的背离程度越来越大 解决方法解决方法 保险人努力使被保险人避免道德风险的边际收益为正 这样做的 具体 方法有 设立免赔额 共保 限额保险以及费率调整等 5 5 l l 月月 1 1 日 铜期货的执行价格为日 铜期货的执行价格为 17501750 美元美元 吨 吨 A A 买入这个权利 付出买入这个权利 付出 5 5 美美 元 元 B B 卖出这个权利 收入卖出这个权利 收入 5 5 美元 美元 2 2 月月 1 1 日 铜价跌至日 铜价跌至 1 1 695695 美元美元 吨 看跌吨 看跌 期权的价格涨至期权的价格涨至 5555 美元 此时 美元 此时 A A 行使权利一 行使权利一 A A 可以按可以按 16951695 美元美元 吨的中价吨的中价 从市场上买入铜 而以从市场上买入铜 而以 1 1 750750 美元美元 吨的价格卖给吨的价格卖给 B B B B 必须接受 必须接受 A A 从中获利从中获利 5050 美元 美元 17501750 一一 16951695 一一 5 5 B B 损失损失 5050 美元 美元 售出权利 A 可以 55 美元的价格售出看跌期权看跌期权 A 获利 50 美元 55 一 5 如果铜期货价格上涨 A 就会放弃这个权利而损失 5 美元 B 则净得 5 美元 6 6 李雯 李雯 1818 岁生活在一个幸福的家庭 父亲岁生活在一个幸福的家庭 父亲 4848 岁在某房地产公司任项目经理 岁在某房地产公司任项目经理 年收入年收入 3030 万元 是全家的顶梁柱 母亲万元 是全家的顶梁柱 母亲 4646 岁长期在家料理家务 没有工作 岁长期在家料理家务 没有工作 家中还有奶奶需要扶养 李雯家中还有奶奶需要扶养 李雯 1818 岁则在上大学 全家日常年支出岁则在上大学 全家日常年支出 7 7 万元 还房万元 还房 贷贷 5 5 万元 请为李雯一家制定保险规划 万元 请为李雯一家制定保险规划 7 7 李雯生活在一个幸福的家庭 父亲 李雯生活在一个幸福的家庭 父亲 4848 岁在某房地产公司任项目经理 年收岁在某房地产公司任项目经理 年收 入入 3030 万元 是全家的顶梁柱 母亲万元 是全家的顶梁柱 母亲 4646 岁长期在家料理家务 没有工作 家中岁长期在家料理家务 没有工作 家中 还有奶奶需要扶养 而这一切的幸福在还有奶奶需要扶养 而这一切的幸福在 20092009 年年 1111 月月 2828 结束了 母亲因发烧结束了 母亲因发烧 1 1 个月不退 经专家会诊 确诊为急性粒白血病 而母亲没有任何医疗保障 高个月不退 经专家会诊 确诊为急性粒白血病 而母亲没有任何医疗保障 高 额的医疗费全部要由家庭支付 父亲为了挣更多的医疗费 每天加班加点工作 额的医疗费全部要由家庭支付 父亲为了挣更多的医疗费 每天加班加点工作 不幸的事再次发生了 不幸的事再次发生了 20102010 年年 2 2 月月 2 2 日李雯的父亲在施工工地被从天而降的一日李雯的父亲在施工工地被从天而降的一 根钢筋砸中头部经抢救无效死亡 全家唯一的经济支柱倒了 李雯的学费缴纳根钢筋砸中头部经抢救无效死亡 全家唯一的经济支柱倒了 李雯的学费缴纳 没有了来源 奶奶和母亲的生活费 医疗费都无法解决 一下使整个家庭陷入没有了来源 奶奶和母亲的生活费 医疗费都无法解决 一下使整个家庭陷入 困境 李雯顿时觉得全家的未来重担全部压在了自己的肩上 在绝境中 她多困境 李雯顿时觉得全家的未来重担全部压在了自己的肩上 在绝境中 她多 么盼望有人来帮助她渡过难关啊 有人帮她支付学费完成学业 有人帮助母亲么盼望有人来帮助她渡过难关啊 有人帮她支付学费完成学业 有人帮助母亲 支付医疗费用 有人给年迈的奶奶养老金 还有家中房贷 她在思考 有什么支付医疗费用 有人给年迈的奶奶养老金 还有家中房贷 她在思考 有什么 方法能在这类事件发生前就予防范 在灾后得到补偿 你能帮李雯想出办法 方法能在这类事件发生前就予防范 在灾后得到补偿 你能帮李雯想出办法 8 8 张三购买了一份 张三购买了一份 1010 年期的家庭收入保险 每月收入保险金为年期的家庭收入保险 每月收入保险金为 10001000 元 合同元 合同 规定 如果他在规定 如果他在 1010 年内死亡 收入保险金的领取期至少为年内死亡 收入保险金的领取期至少为 3 3 年 年 假设张三在购买保险假设张三在购买保险 2 2 年后死亡年后死亡 保险公司将对其妻子李四支付保险金 96000 3 元 1000 12 8 假设张三在购买保险假设张三在购买保险 6 6 年后死亡年后死亡 保险公司支付保险金 48000 1000 12 4 假设张三在购买该保险假设张三在购买该保险 9 9 年后死亡年后死亡 则保险公司按规定的最低年数支付 3 年的 保险金 36000 元 1000 12 3 假设张三在购买保险假设张三在购买保险 1111 年后死亡年后死亡 不支付 9 9 在某一时点上 一张保额为 在某一时点上 一张保额为 1010 000000 元的终身寿险保单的责任准备金为元的终身寿险保单的责任准备金为 3 3 000000 元 则保险公司对该保单的净风险额为元 则保险公司对该保单的净风险额为 7 7 000000 元 如果此时该保单受理索元 如果此时该保单受理索 赔 则保险人支付的赔 则保险人支付的 3 3 000000 元保险金将来自保险公司为该保单提存的责任准备元保险金将来自保险公司为该保单提存的责任准备 金的对应资产 而另外的金的对应资产 而另外的 7 7 000000 元 也即我们上面所说的净风险额元 也即我们上面所说的净风险额 即需要用即需要用 与保险公司持有的其他保单的责任准备金相对应的资产来弥补 与保险公司持有的其他保单的责任准备金相对应的资产来弥补 短期寿险的责任准备金 在保单年度末 寿险责任准备金等于零 因为保险 公司对这组保单不再负有赔付责任 1010 某大学的张教授从佳佳保险公司购买了一份变额延期年金 并选择分立账 某大学的张教授从佳佳保险公司购买了一份变额延期年金 并选择分立账 户户 A A 作为年金的投资工具 分立账户作为年金的投资工具 分立账户 A A 的累积单位价值在某的累积单位价值在某 3 3 个月中的变化如个月中的变化如 下 一月 下 一月 2 002 00 元 二月 元 二月 3 003 00 元 三月 元 三月 2 502 50 元 张教授在这元 张教授在这 3 3 个月中每个月中每 月缴纳月缴纳 600600 元的保费 元的保费 解 一月份 600 元的保费可以购买 300 个累积单位 600 元 2 00 元 二月份 600 元保费可以购买 200 个累积单位 600 元 3 00 元 因此 在这 3 个月中 张教授所缴纳的 1 800 元保费总共可以购买 740 个累 积单位 300 200 240 1111 保险价值为 保险价值为 1010 万 保额为万 保额为 1010 万 在下列四种情况下的赔偿分别是多少 万 在下列四种情况下的赔偿分别是多少 损失额损失额相对免赔额相对免赔额 3 3 万万 绝对免赔额绝对免赔额 3 3 万万 相对免赔率相对免赔率 20 20 绝对免赔率绝对免赔率 20 20 1 1 万万 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 万万 6 6 3 3 6 6 4 4 1212 某投保人分别与甲 乙 丙三家保险公司先后签订了三份火灾保险合同 某投保人分别与甲 乙 丙三家保险公司先后签订了三份火灾保险合同 甲公司承保金额甲公司承保金额 5000050000 元 乙公司承保金额元 丙公司承保金额元 乙公司承保金额元 丙公司承保金额 元 出险时元 出险时 财产价值为财产价值为 2 52 5 万 因发生火灾损失万 因发生火灾损失 100100 000000 元 元 解 单位 元 保险金额总和 50000 赔偿限额总和 50000 13 注 出单顺序为甲 乙 丙 单位 万元 甲公司 乙公司 丙公司 比例责 任 1 6 16667 1 3 33333 1 2 50000 限额责 任 1 5 20000 2 5 40000 2 5 40000 顺序责 任 50000500000 保险公保险公 司司 损失损失 额额 保险价保险价 值值 保险金保险金 额额 按我国保险法规定 各保险公司分别承担多少按我国保险法规定 各保险公司分别承担多少 赔偿 赔偿 甲 10 乙 15 丙 1240 5 4 1414 有一批货物出口 货主以定值保险保险的方式投保了货物运输保险 按投 有一批货物出口 货主以定值保险保险的方式投保了货物运输保险 按投 保时实际价值与保险人约定保险价值保时实际价值与保险人约定保险价值 2424 万元 保险金额也为万元 保险金额也为 2424 万元 后货物万元 后货物 在运输途中发生保险事故 出险时当地完好市价为在运输途中发生保险事故 出险时当地完好市价为 2020 万元 问 万元 问 1 1 如果货物全损 保险人如何赔偿 赔款为多少 如果货物全损 保险人如何赔偿 赔款为多少 2 2 如果部分损失 损失程度为 如果部分损失 损失程度为 8080 则保险人如何赔偿 其赔款为多少 则保险人如何赔偿 其赔款为多少 解 1 按照定值保险的规定 发生保险事故时 以约定的保险金额为赔偿金 额 因此 保险人应当按保险金额赔偿 其赔偿金额为 24 万元 2 保险人按比例赔偿方式 赔偿金额 保险金额 损失程度 24 80 19 2 万元 1515 一辆汽车重置价值为 一辆汽车重置价值为 4040 万元万元 保额为保额为 3030 万元万元 一次事故中车辆损失一次事故中车辆损失 2020 万元万元 若若 责任全部由第三者造成责任全部由第三者造成 保险公司赔款后取得代位追偿权保险公司赔款后取得代位追偿权 向对方追回赔款向对方追回赔款 1818 万万 元元 则保险人与被保险人应当如何分配则保险人与被保险人应当如何分配 若追回若追回 2222 万元万元 又当如何 又当如何 解 追回 18 万元 保险人应得 18 30 40 13 5 万 被保险人应得 18 13 5 4 5 万 追回 22 万元 保险人只能扣留赔款 20 30 40 15 万 被保险人应得 22 15 7 万 1616 张某 张某 20102010 年年 1212 月月 1818 日向某保险公司投保了保险期间为日向某保险公司投保了保险期间为 1 1 年的家庭财产保年的家庭财产保 险 其保险金额为险 其保险金额为 4040 万元 万元 20112011 年年 2 2 月月 2828 日张某家因意外发生火灾 火灾发日张某家因意外发生火灾 火灾发 生时 张某的家庭财产实际价值为生时 张某的家庭财产实际价值为 5050 万元 若按第一危险赔偿方式 则 万元 若按第一危险赔偿方式 则 1 1 财产损失 财产损失 1010 万元时 保险公司应赔偿多少 为什么 万元时 保险公司应赔偿多少 为什么 2 2 家庭财产损失 家庭财产损失 4545 万元时 保险公司又应赔偿多少 为什么 万元时 保险公司又应赔偿多少 为什么 解 1 因为第一危险赔偿方式是按保险金额范围内的损失均予以赔偿的发 生 该保险金额范围内的损失 或第一危险 为 10 万元 所以保险公司应当赔偿 10 万元 2 保险公司应当赔偿 40 万元 该保险金额范围内的损失 或第一危险 为 40 万元 17 7 某企业投保企业财产保险综合险 保险金额 某企业投保企业财产保险综合险 保险金额 8080 万元 保险有效期间从万元 保险有效期间从 20092009 年年 1 1 月月 1 1 日至日至 1212 月月 3131 日 若 日 若 1 1 该企业于 该企业于 2 2 月月 1212 日发生火灾 损失日发生火灾 损失 金额为金额为 4040 万元 保险事故发生时的实际价值为万元 保险事故发生时的实际价值为 100100 万元 则保险公司应赔偿多万元 则保险公司应赔偿多 少 为什么 少 为什么 2 2 5 5 月月 1818 日因发生地震而造成财产损失日因发生地震而造成财产损失 6060 万元 保险事故发万元 保险事故发 生时的实际价值为生时的实际价值为 100100 万元 则保险公司应赔偿多少 为什么 万元 则保险公司应赔偿多少 为什么 3 3 1212 月月 1818 日因下暴雨 仓库进水而造成存货损失日因下暴雨 仓库进水而造成存货损失 7070 万元 保险事故发生时的企业财产实万元 保险事故发生时的企业财产实 际价值为际价值为 7070 万元 则保险公司应赔偿多少 为什么 万元 则保险公司应赔偿多少 为什么 解 1 保险公司赔偿金额 损失金额 保险保障程度 40 80 100 32 万 元 因为该保险为不足额保险 所以采用比例赔偿方式 2 分 2 由于地震属于企业财产保险综合险的责任免除 所以保险公司可以拒 赔 2 分 3 保险公司赔偿金额 保险价值 损失金额 70 万元 因为该保险为超 额保险 保险金额超过保险价值的部分 无效 所以按保险价值赔偿 2 分 1818 某甲车主将其所有的车辆向 某甲车主将其所有的车辆向 A A 保险公司投保了保险金额为保险公司投保了保险金额为 2020 万元的车辆损万元的车辆损 失险 向失险 向 B B 保险公司投保了赔偿限额为保险公司投保了赔偿限额为 5050 万元第三者责任险 乙车没有投保 万元第三者责任险 乙车没有投保 后造成交通事故 导致乙车辆财产损失后造成交通事故 导致乙车辆财产损失 1616 万元和人身伤害万元和人身伤害 4 4 万元 甲车辆损失万元 甲车辆损失 5 1414 万元和人身伤害万元和人身伤害 1 1 万元 经交通管理部门裁定 甲车主负主要责任 为万元 经交通管理部门裁定 甲车